1樓：西域牛仔王
分母極限為 0，但分式有極限，說明分子極限為 0，由於連續，因此可得 f(0) = 0，
式子可化為 2*[f(2x) - f(0)] / (2x - 0) ，
極限存在，因此等於 2 f '(0) = 2，所以 f ' (0)＝1。選 b
高等數學函式的連續性問題 30
2樓：匿名使用者
因為題目讓你討論(-∞，+∞)的情況，所以必須考慮x<0的情形；
又因為x^(2n)=(x^2)^n, 所以只需要考慮|x|的情形就可以了。
討論大於1，小於1，是因為極限的求法不一樣。
以上，希望能夠幫你理解。
3樓：不曾年輕是我
證明：對於任一點x0∈[a, b] 因為
f(x)連續，所以lim(x->x0-) f(x)=lim(x->x0+) f(x)=f(x0) 因為cosx是連續的。所以lim(x->x0-) cosx=lim(x->x0+) cosx=cosx0 所以lim(x->x0-) f(x)cosx=[lim(x->x0-) f(x)] *[lim(x->x0-) cosx]=f(x0)cosx0 lim(x->x0+) f(x)cosx=[lim(x->x0+) f(x)] *[lim(x->x0+) cosx]=f(x0)cosx0 所以lim(x->x0-) f(x)cosx=lim(x->x0+) f(x)cosx=f(x0)cosx0
4樓：海馳巧依絲
由於初等函式在連續的區間內部是連續的，
所以對於f(x)來講，
如果f(x)存在間斷點，那麼肯定實在分段函式臨界的位置，因此只需要考慮±1這兩個點是否連續或者間斷即可。
高等數學關於函式的連續性與間斷點的問題
5樓：字林莊季
理解正確。f(x)在x=a點處連續。
假設|f(x)|在a處不連續,則設左極限lim(x→a-)|f(x)|=a,右極限lim(x→a+)|f(x)|=b;
∴a≠b;a≥0且b≥0;
則函式f(x)在a處左極限lim(x→a-)f(x)=±a;右極限lim(x→a+)f(x)=±b;
則±a≠±b;
於是函式f(x)在a處lim(x→a-)f(x)≠lim(x→a+)f(x);
左右極限不相等;
則函式f(x)在a處極限不存在;
那麼函式f(x)在a不連續;
這與已知條件相悖;
∴假設不成立;
∴|f(x)|也在a連續
6樓：紅醉卉單精
在x=0處，它的左右極限不都是一個無窮小量乘以一個有界量（sin1/x<=1)，極限值為0；
但是函式值在這一點無定義，固然是第三類間斷點。
前兩類是，第一類左右極限存在不相等
第二類左右極限至少一個不存在。
高數連續與原函式存在問題
7樓：匿名使用者
選c4對，是因為連續函式的原函式存在。
2對，是分段函式的定積分存在，可以求出。
高數函式極限問題
8樓：匿名使用者
這兩個都是錯誤的，從影象中可看出函式的定義域是(-1,1)
x在1的左側沒定義，當然不可能從1的左側趨近1了
同樣，x在2的左右兩側均沒定義，更談不上極限了。
一道大一高數關於函式連續性的問題
9樓：加
f(0)=0
f(x)在x=0的右源
導數bai=lim[f(x)-f(0)]/(x-0)=lim(2+xcos(1/x))=2
f(x)在x=0的左導數=lim[f(x)-f(0)]/(x-0)=lim(xg(x)+a)=a
若在x=0可導，必du須是左右zhi導數相等dao所以a=2
高數多元函式連續性問題？
10樓：匿名使用者
11、這道 高數多元函式連續性問題，是連續。
2、此題是連續。理由是極限值等於函式值
3、 在（0，0）處為什麼第二個不能用第一個方法證明它不連續，理由是判斷極限是否存在有很多方法，第二個圖的題，求極限用的是夾逼定理。
具體的這道 高數多元函式連續性問題，連續過程見上圖。
高等數學關於函式的連續性與間斷點的問題
11樓：世紀魔術師
||在理解來正確。f(x)在x=a點處連續源。
假設|f(x)|在baia處不連續,則設左du極限lim(x→zhia-)|f(x)|=a,右極限lim(x→a+)|f(x)|=b;
∴a≠b;a≥0且b≥0;
則函式daof(x)在a處左極限lim(x→a-)f(x)=±a;右極限lim(x→a+)f(x)=±b;
則±a≠±b;
於是函式f(x)在a處lim(x→a-)f(x)≠lim(x→a+)f(x);
左右極限不相等;
則函式f(x)在a處極限不存在;
那麼函式f(x)在a不連續;
這與已知條件相悖;
∴假設不成立;
∴|f(x)|也在a連續
高等數學，連續函式問題高等數學連續函式的問題！
題目不完整 連續就是 1左極限右極限存在 2左極限右極限相等 3極限值等於函式值 滿足三個條件才是連續 函式y f x 當自變數x的變化很小時，所引起的因變數y的變化也很小。例如，氣溫隨時間變化，只要時間變化很小，氣溫的變化也是很小的 又如，自由落體的位移隨時間變化，只要時間變化足夠短，位移的變化也...
高等數學函式,高等數學函式連續
第一個你bai 把函式括號裡面du的數代人式子當中zhi,化簡一下就好dao反函式這裡就是用y把x表示出來,結專果就是x 屬y 5 3 f x x中x的定義域是r,值域是r.f x 根號x的平方的定義域是r,值域是x 0 所以兩個函式不相等 不明白可以追問,望採納。高等數學函式連續 取特殊情況代進去...
關於高數的問題函式，關於高等數學函式問題
f sinx 1 cosx 1 1 sinx 62616964757a686964616fe78988e69d83313334313732352 f u 1 1 u 2 f cos x 2 1 1 sin x 2 將平面分為 8 個區域，討論兩處正負號的取捨。記 k 為整數 1 當 2k x 2 2...