1樓:匿名使用者
先用指數抄求導公式得:
1/3(2x-x2)^(1/3-1)
=1/3(2x-x2)^(-2/3)
再對括號中的部分2x-x2求導得:2-2x再兩部分相乘(應用複合函式求導)得:(1/3(2x-x2)^(-2/3))×(2-2x)
再化簡就可得到答案
高數常見函式求導公式
2樓:我是一個麻瓜啊
高數常見函式求導公式如下圖:
求導是數學計算中的一個計算方法,它的定義就是,當自變數的增量趨於零時,因變數的增量與自變數的增量之商的極限。
在一個函式存在導數時,稱這個函式可導或者可微分。可導的函式一定連續。不連續的函式一定不可導。
3樓:
這是同濟第5版高數上的,與6版應該一樣吧
4樓:匿名使用者
同濟的我沒有,我有以下幾個,不知道你用著怎麼樣,試試吧,根號打不出來,自己廢下心拼下吧,嘻嘻
1.(c)`=0 (c為常數)2.(x^a)`=ax^(a-1) (a∈r) 3.(a^x)`=a^(x)lna (a≠1且a>0)
4.(e^x)`=e^x 5.(loga(x))`=1/(xlna) (a≠1且a>0) 6.(lnx)`=1/x
7.(sinx)`=cosx 8.(cosx)`= -sinx 9.
(tanx)`=1/cos^2x=sec^2x
10.(cotx)`= -1/sin^2x= -csc^2x 11.(secx)`=sectanx 12.(cscx)`= -csccotx
13.(arcsinx)`=1/((1-x^2)^1/2) 14.(arccosx)`= -1/((1-x^2)^1/2)
15.(arctanx)`=1/(1+x^2) 16.(arccotx)`= -1/(1+x^2)
5樓:匿名使用者
^1.(c)`=0 (c為常數)2.(x^a)`=ax^(a-1) (a∈r) 3.(a^x)`=a^(x)lna (a≠1且a>0)
4.(e^x)`=e^x 5.(loga(x))`=1/(xlna) (a≠1且a>0) 6.(lnx)`=1/x
7.(sinx)`=cosx 8.(cosx)`= -sinx 9.
(tanx)`=1/cos^2x=sec^2x
10.(cotx)`= -1/sin^2x= -csc^2x 11.(secx)`=sectanx 12.(cscx)`= -csccotx
13.(arcsinx)`=1/((1-x^2)^1/2) 14.(arccosx)`= -1/((1-x^2)^1/2)
15.(arctanx)`=1/(1+x^2) 16.(arccotx)`= -1/(1+x^2)
6樓:星辰
高等數學常見函式導公式高等數學使皮鞋難學對美學克但是它的實用價值和科學價值很高
請列舉出大學微積分需要用到的所有求導公式
7樓:竹子
14個基本初等函式的導數如下:
導數的四則運算為:
8樓:
常見求導數公式如下:
求導是數學計算中的一個計算方法,它的定義就是,當自變數的增量趨於零時,因變數的增量與自變數的增量之商的極限。在一個函式存在導數時,稱這個函式可導或者可微分。
可導的函式一定連續。不連續的函式一定不可導。
求導是微積分的基礎,同時也是微積分計算的一個重要的支柱。物理學、幾何學、經濟學等學科中的一些重要概念都可以用導數來表示。
9樓:翔落
首先了解一下求導符號:
下列兩種表示方法是最常見的,不過在這裡也可以找到各種記號方法。
萊布尼茨符號。如果有y 和x兩個變數,這是最常用的。 dy/dx 就是y關於x的導數。
如果想成δy/δx可能會更好辦點, x 和 y 在這裡有極其微小的差別。這個表示式也表示導數的極限定義: limh->0 (f(x+h)-f(x))/h。
表達二階導數的時候要寫 d2y/dx2
拉格朗日符號。f函式也被寫成 f'(x)。這個唸作"f撇x"。這個記號比上面那個簡單,看起來也比較容易。要更高階的導數,只要給f加 " ' ",因此二階導數是f(x)。
再次,瞭解一下導數的定義:
理解一下導數的定義,和導數的用處。首先若要找出直線的斜率,只要選取兩個點,把座標代入(y2 - y1)/(x2 - x1)。但是這隻適用於直線方程。
要是要找曲線的斜率,要找兩個點,代入 [f(x + dx) - f(x)]/dx。 dx表示"delta x," 表示兩個x座標的差。注意這個公式和(y2- y1)/(x2 - x1)差不多,只不過形式不同。
因為曲線上用這種方法會出現偏差,所以要用非直接的方法找出斜率。要找出 (x, f(x))的斜率, dx 要趨於0,於是這兩個點會無限接近另一個點。但是分母也不能等於0,所以把兩個點的值代入以後,要用因式分解等等方法把分母的dx消掉。
消掉後,讓dx 等於 0,得出等式。 這就是 (x, f(x))的斜率了。導數是用來找出任何曲線的斜率的一般公式。
無論何時看到一個很複雜的求導問題,不要擔心,只要試試用乘積法則、商法則把方程切成儘量小的小塊,然後各項求導。
多練習練習乘積法則、商法則、鏈式法則,以及特別要注意的隱微分,這些東西在微積分中是難點。
要熟悉計算器使用。試試計算器不同的功能來解出導數。尤其要知道怎麼用切線、導數函式來解題(如果有這功能的話)
要把基本的三角函式求導原理和使用方法記住。
下面是導數公式:
一、基本的初等函式求導公式如下:
二、函式的和差積求導法則:
三、反函式求導法則:
基本積分表:
10樓:二範
^1.y=c(c為常數) y'=02.y=x^n y'=nx^(n-1)3.
y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x4.y=logax y'=logae/x y=lnx y'=1/x5.y=sinx y'=cosx6.
y=cosx y'=-sinx7.y=tanx y'=1/cos^2x8.y=cotx y'=-1/sin^2x9.
y=arcsinx y'=1/√1-x^210.y=arccosx y'=-1/√1-x^211.y=arctanx y'=1/1+x^212.
y=arccotx y'=-1/1+x^2
在推導的過程中有這幾個常見的公式需要用到:1.y=f[g(x)],y'=f'[g(x)]•g'(x)『f'[g(x)]中g(x)看作整個變數,而g'(x)中把x看作變數』2.
y=u/v,y'=u'v-uv'/v^23.y=f(x)的反函式是x=g(y),則有y'=1/x'
大學高等數學中微積分需要用到的求導公式如下圖所示:
拓展資料:
積分是微分的逆運算,即知道了函式的導函式,反求原函式。在應用上,積分作用不僅如此,它被大量應用於求和,通俗的說是求曲邊三角形的面積,這巧妙的求解方法是積分特殊的性質決定的。主要分為定積分、不定積分以及其他積分。
積分的性質主要有線性性、保號性、極大值極小值、絕對連續性、絕對值積分等。
公式種類:
不定積分
定積分積分是微積分學與數學分析裡的一個核心概念。通常分為定積分和不定積分兩種。直觀地說,對於一個給定的實函式f(x),在區間[a,b]上的定積分記為:
11樓:眷戀陽光
基本全了~希望對你有所幫助。
12樓:愛素花戰衣
不知道u是關於x的函式嗎?如果不是,對y=u/x求導,y'=u/-x^2;如果u是關於x的函式,則對y=u/x求導,y'=u'/x-u/x^2
13樓:範大壯實
這個要根據你房屋抵押貸款的用途來決定:
1、如果貸款用於企業的經營需要的話,貸款的年限一般為五年以內,最長五年;
2、如果貸款用於購買商用房的話,貸款年限最長為三十年;
3、如果貸款用於個人消費的話,貸款年限一般為十年以內,最長十年。
14樓:匿名使用者
教材上有的,自己列。
高數微積分隱函式求導,高等數學,微積分,隱函式求導
x 源y 2 y 21nx 4 0 x y 2 y 2lnx 4 y 2lnx ln y 2lnx 4 2y y lnx y 2 x 2y y lnx y 2 x 一y 2lnx一4 y 21nx 4 1 y 21nx 一3 2y y lnx y 2 x 0 2y lnx y x y y 2x ln...
關於高數的問題函式，關於高等數學函式問題
f sinx 1 cosx 1 1 sinx 62616964757a686964616fe78988e69d83313334313732352 f u 1 1 u 2 f cos x 2 1 1 sin x 2 將平面分為 8 個區域，討論兩處正負號的取捨。記 k 為整數 1 當 2k x 2 2...
高數求積分,高等數學,求定積分
這裡進行湊微分即可 顯然1 x dx 2d x 那麼原積分 2arctg x 1 x d x 2arctg x darctg x arctg x 2 c,c為常數 而 dx 1 x 版1 3 令權x t 3得到原積分 3t 2 1 t dt 3 t 1 3 1 t dt 3 2 t 1 2 3ln ...