1樓：午後藍山
題目不完整
連續就是
1左極限右極限存在
2左極限右極限相等
3極限值等於函式值
滿足三個條件才是連續
2樓：misshappy是我
函式y=f（x）當自變數x的變化很小時，所引起的因變數y的變化也很小。例如，氣溫隨時間變化，只要時間變化很小，氣溫的變化也是很小的；又如，自由落體的位移隨時間變化，只要時間變化足夠短，位移的變化也是很小的，對於這種現象，我們說因變數關於自變數是連續變化的，可用極限給出嚴格描述：設函式y=f（x）在x0點附近有定義，如果有lim(x->x0) f(x)=f(x0)，則稱函式f在x0點連續。
如果定義在區間i上的函式在每一點x∈i都連續，則說f在i上連續，此時，它在直角座標系中的影象是一條沒有斷裂的連續曲線。
3樓：匿名使用者
如果定義在區間i上的函式在每一點x∈i都連續，則說f在i上連續，此時，它在直角座標系中的影象是一條沒有斷裂的連續曲線。
簡單來說f(x)=x 在座標系中的影象是一條沒有斷裂的直線，所以連續。
嚴格來講，二維連續函式的定義是這樣的：在某點x0處，取它的左極限a和右極限b，當且僅當a，b都存在且a=b時，我們說此函式在x0處連續。因此，要嚴格的論證該函式是否連續要用到極限的概念。
高等數學連續函式的問題！
4樓：鄭昌林
第一個函式叫做狄利克雷函式，它在任意一點處都沒有極限，利用歸結原則可證明。所以內任意一點容都是它的第二類間斷點。
對於第二個函式，有lim（x→0）f（x）=0=f（0）所以它在點x=0處連續。利用歸結原則可證明它在其餘點處不存在極限。
高等數學函式的連續性問題 30
5樓：匿名使用者
因為題目讓你討論(-∞，+∞)的情況，所以必須考慮x<0的情形；
又因為x^(2n)=(x^2)^n, 所以只需要考慮|x|的情形就可以了。
討論大於1，小於1，是因為極限的求法不一樣。
以上，希望能夠幫你理解。
6樓：不曾年輕是我
證明：對於任一點x0∈[a, b] 因為
f(x)連續，所以lim(x->x0-) f(x)=lim(x->x0+) f(x)=f(x0) 因為cosx是連續的。所以lim(x->x0-) cosx=lim(x->x0+) cosx=cosx0 所以lim(x->x0-) f(x)cosx=[lim(x->x0-) f(x)] *[lim(x->x0-) cosx]=f(x0)cosx0 lim(x->x0+) f(x)cosx=[lim(x->x0+) f(x)] *[lim(x->x0+) cosx]=f(x0)cosx0 所以lim(x->x0-) f(x)cosx=lim(x->x0+) f(x)cosx=f(x0)cosx0
7樓：海馳巧依絲
由於初等函式在連續的區間內部是連續的，
所以對於f(x)來講，
如果f(x)存在間斷點，那麼肯定實在分段函式臨界的位置，因此只需要考慮±1這兩個點是否連續或者間斷即可。
高等數學有關函式連續的問題
8樓：匿名使用者
：|對每一 x0 ∈ [a,b]，對任意ε > 0，取δ = ε/l > 0，則任給 x ∈ [a,b]：|x - x0| < δ，由假回設，有
答 |f(x) - f(x0)| ≤ l|x - x0| < lδ = ε，
據連續的定義，可知f(x) 在 [a,b] 上連續。
其次，由條件f(a)*f(b) < 0，利用閉區間上連續函式的介值定理，即知至少有一點 ξ ∈ (a,b)，使得
f(ξ) = 0。
9樓：暗黑進化
|f(x)-f(y)|≤l|x-y| 就是說李氏連續啊，f(x)在[a,b]上連續，再用介值定理即可。
高等數學連續函式？
10樓：善良的百年樹人
利用f（0一0）=f（0）=f（0+0）
得到關於a丶b的方程組，
解之即可。
詳細過程如圖所示，
請欣賞之後點採納??
高數 函式連續問題 這題怎麼做 求詳細過程
11樓：匿名使用者
其高數 函式連續問題 這題怎麼做 的詳細過程，見上圖。
1. 這道 高數 函式連續問題 應該先求出極限值。
2-高數 函式連續問題 ，求極限時，這題應該分情況討論，得到函式的表示式。
3.這題然後利用連續的定義，可以判斷連續。
具體的 高數 函式連續問題 做 的詳細過程步驟見上。
高數，簡單函式連續問題
12樓：匿名使用者
因為f(x)連續，所以分母不能為0.
也就是a+e^(bx)≠0。
當a>=0, a+e^bx>0，滿足要求。
當a=0，a+e^bx有解，所以存在一個不連續的點。
根據題意， a>=0
高等數學函式,高等數學函式連續
第一個你bai 把函式括號裡面du的數代人式子當中zhi,化簡一下就好dao反函式這裡就是用y把x表示出來,結專果就是x 屬y 5 3 f x x中x的定義域是r,值域是r.f x 根號x的平方的定義域是r,值域是x 0 所以兩個函式不相等 不明白可以追問,望採納。高等數學函式連續 取特殊情況代進去...
高等數學函式的連續性問題，高等數學函式的連續性問題
因為題目讓你討論 的情況，所以必須考慮x 0的情形 又因為x 2n x 2 n,所以只需要考慮 x 的情形就可以了。討論大於1，小於1，是因為極限的求法不一樣。以上，希望能夠幫你理解。證明 對於任一點x0 a,b 因為 f x 連續，所以lim x x0 f x lim x x0 f x f x0 ...
高等數學問題,高等數學問題
這是一個線性微分方程,可以求出其解 y ce x x 1,其中c是任意常數,可見,滿足y x y的函式不是唯一的.根微分方程的求解過程,見下面.高等數學問題 x 2 x 2 x 2 x 1 把 x 1 約掉剩下的代值計算 其實有一個等式,arctan x arctan 1 x 2恆成立證明如下 令f...