1樓:支建華僧秀
在用均值不等式求函式的最值,是值得重視的一種方法,但在具體求解時內,應注意考容查下列三個條件:
(1)函式的解析式中,各項均為正數;
(2)函式的解析式中,含變數的各項的和或積必須有一個為定值;
(3)函式的解析式中,含變數的各項均相等,取得最值即用均值不等式求某些函式的最值時,應具備三個條件:
一正二定三取等。
2樓:虢姮娥慈啟
三元均值不等式的成立條件
1.當a+b+c為定值時
,三次方根(abc)有最大值為(a+b+c)/3(當回且僅當a=b=c是取等號答)。
2.當abc為定值時,(a+b+c)/3
有最小值為三次方根(abc)。
三次方根
如果一個數的立方等於a,那麼這個數叫做a的立方根或三次方根(cuberoot).這就是說,如果x3=a,那麼x叫做a的立方根。(注意:3√a中
的指數3不能省略,要寫在根號的左上角。)
均值不等式是什麼
3樓:我是大角度
均值不等式,又名平均值不等式、平均不等式,是數學中的一個重要公式:公式內容為hn≤gn≤an≤qn,即調和平均數不超過幾何平均數,幾何平均數不超過算術平均數,算術平均數不超過平方平均數。
均值不等式的使用條件
4樓:匿名使用者
均值不等式抄的使用條件襲:
一正:數字首先要都大於零,兩數為正
二定:數字之
間通過加或乘可以有定值出現,乘積為定值——可以不是具體的數字,但在題目中必須是不變的量;
三相等:檢驗等號是不是取得到,當且僅當兩數相等才有不等式的等號成立,一般第三步很容易被忽略,因此這也是均值不等式的易錯點之一。
用均值不等式求函式的最值,在具體求解時,應注意考查下列三個條件:
1、函式的解析式中,各項均為正數;
2、函式的解析式中,含變數的各項的和或積必須有一個為定值;
3、函式的解析式中,含變數的各項均相等,取得最值
擴充套件資料:
均值不等式的常見公式:
a^2+b^2 ≥ 2ab
√(ab)≤(a+b)/2 ≤(a^2+b^2)/2
a^2+b^2+c^2≥(a+b+c)^2/3≥ab+bc+ac
a+b+c≥3×三次根號abc均值不等式,又名平均值不等式、平均不等式,是數學中的一個重要公式。
公式內容為hn≤gn≤an≤qn,即調和平均數不超過幾何平均數,幾何平均數不超過算術平均數,算術平均數不超過平方平均數。
均值不等式的四大證明方法:
1、直接歸納法
2、取對數證明法
3、排序不等式法
4、最後一個證明法
5樓:假面
一正二定三
復相等。
正:兩數為制正。
定:乘積為定值——可以不是具體的數字,但在題目中必須是不變的量。
相等:當且僅當兩數相等才有不等式的等號成立。
利用琴生不等式法也可以很簡單地證明均值不等式,同時還有柯西歸納法等等方法。
6樓:匿名使用者
使用均值不等式
bai時一定要牢記三du個步驟:zhi一正二定三相等dao!也就是說數字首專先要都大於零屬,然後他們之間通過加或乘可以有定值出現,第三就是檢驗等號是不是取得到。。
一般第三步很容易被忽略,因此這也是均值不等式的易錯點之一。如有疑問可以追問。
7樓:匿名使用者
a,b 大於0 ,a+b=m( m大於0 ), 則 m 大於等於 2根號 ab,僅當a=b 時取等號。
均值不等式的常用公式均值不等式的公式！
1 對實數 a,b，有a 2 b 2 2ab 當且僅當a b時取 號 a 2 b 2 0 2ab 2 對非負實數a,b，有a b 2 a b 0，即 a b 2 a b 0 3 對負實數a,b，有a b 0 2 a b 4 對實數a,b，有a a b b a b 5 對非負數a,b，有a 2 b 2...
什麼是均值不等式,均值不等式是什麼啊
均值不等式,又名平均值不等式 平均不等式,是數學中的一個重要公式 公式內容為hn gn an qn,即調和平均數不超過幾何平均數,幾何平均數不超過算術平均數,算術平均數不超過平方平均數。均值不等式是什麼啊 均值不等式是數學中的一個重要公式。公式內容為hn gn an qn,即調和平均數不超過幾何平均...
高中數學均值不等式高中數學均值不等式部分的公式
小同學不想擔心，均值不等式常考的內容的算最值，這個可以通過取特殊值採用排除法來進行 注意輪換對稱不等式一般都是在相等時取得最值，知道這點就足夠了。當然你學有幾天，也可找些題來做 記住四個關係式 a 2 b 2 2 a b 2 ab 2 1 a 1 b 三個要求 一正，二定，三相等 一個方法，湊係數，...