1樓:虢姮娥慈啟
可以這麼認
來為微分d[f(x)]=f'(x)dx
也就是說∫自f'(x)dx=∫d[f(x)]而∫dx
=x+c(任意常數)
所以∫f'(x)dx=∫d[f(x)]=f(x)+c微分(導數)和積分是逆運算,差個常數c
2樓:張永寧騎令
這個是定義域問題,兩種求法,它的定義域是不同的。高中時不是經常做這種題目嗎?
象已知f(3x+1),求f'(1-2x)之類的,一般是先求出f(x),再求f'(x),最後再求出f'(1-2x)
∫f(x)和∫f(x)dx的區別?
3樓:棠花
1、所屬的領域不同。
∫f(x)dx:屬於微分。
∫f(x):屬於函式。
2、解題的代表方式不同。
∫f(x)dx:帶dx的是解析式的微分,求導數之後不帶dx是因為導數會除掉一個微分。
∫f(x): 是解題的全部解析式。
3、定義不同。
∫f(x)dx:設函式y = f(x)在x的鄰域內有定義,x及x + δx在此區間內。如果函式的增量δy = f(x + δx) - f(x)可表示為 δy = aδx + o(δx),而o(δx)是比δx高階的無窮小,那麼稱函式f(x)在點x是可微的,且aδx稱作函式在點x相應於因變數增量δy的微分。
∫f(x):給定一個數集a,假設其中的元素為x。現對a中的元素x施加對應法則f,記作f(x),得到另一數集b。
假設b中的元素為y。則y與x之間的等量關係可以用y=f(x)表示。
4樓:禾鳥
兩者完全不同:∫f(x)是錯誤寫法;∫f(x)dx表示對函式f(x)的不定積分。
設f(x)是函式f(x)的一個原函式,我們把函式f(x)的所有原函式f(x)+c(c為任意常數)叫做函式f(x)的不定積分,記作∫f(x)dx=f(x)+c。
其中∫叫做積分號,f(x)叫做被積函式,x叫做積分變數,f(x)dx叫做被積式,c叫做積分常數,求已知函式不定積分的過程叫做對這個函式進行積分。
擴充套件資料定積分:
5樓:匿名使用者
第一個等於f(x);第二個是對f(x)的x進行積分運算帶dx的是解析式的微分 不帶的是一個解析式簡單來說就是求了一次導數 求導數之後不帶dx是因為導數會除掉一個 而微分是不除dx 所以還可以看到~
還高中啊 就學這麼難的東西?......
還有 積分符號裡面的東西是微分 所以一定要帶一個dx咯 呵呵~謝謝。。。。。。。。。。。。。
6樓:糖糖小小個
前者是f(x)的積分,後者是f(x)先微分,再積分
7樓:匿名使用者
前者不是正確的寫法,後者表示fx的不定積分
記得采納我的答案哦!謝謝!
不定積分中∫f(x)dx=f(x)+c 原函式是不是可以理解為導數相同的數集? 10
8樓:匿名使用者
f(x)+c 是函式,每點斜率可能不一樣。
只能說,在某一固定點 x = x0,f(x)+c 的斜率相等。
9樓:花自無芯碎自憐
可以這麼認為微分d[f(x)]=f'(x)dx 也就是說∫
f'(x)dx=∫d[f(x)] 而∫dx = x+c(任意常數) 所以∫f'(x)dx=∫d[f(x)]=f(x)+c 微分(導數)和積分是逆運算,差個常數c
10樓:匿名使用者
額,斜率這個不一定,不是直線的沒有斜率,你可以理解為座標軸上形狀相同,但是他們具體位置不同,差別於一個constant,因為constant導數為0,不影響f(x)。
11樓:匿名使用者
樓主看看這一段,特別是紅線那幾句。
fx和fxdx有什麼意義上的區別？大學生幫忙
帶dx的是解析式的微分 不帶的是一個解析式簡單來說就是求了一次導數 求導數之後不帶dx是因為導數會除掉一個 而微分是不除dx 所以還可以看到 還高中啊 就學這麼難的東西？還有 積分符號裡面的東西是微分 所以一定要帶一個dx咯 呵呵 帶dx的是解析式的微分 不帶的是一個是求導式 兩個在求法上看似一樣，...
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