1樓:匿名使用者
^f(x)是分段函式,當x∈[-1,0)時,f(x)=x^2-x,當x∈[0,1]時,f(x)=x^2-x-e^(-x)+1,然後就有
f(1)=-1/e+1,f(-1)=2,於內是∫f(x)dx=f(1)-f(-1)=-1/e-1
是這樣的嗎容?
→求數學高手!!!求定積分∫f(x)dx,積分割槽間為[-1,1],其中f(x)表示式為:1當x∈[
2樓:匿名使用者
^1當x∈[-1,0)時為2x-1, 原函式x^2-x+c12當x∈[0,1]時為e∧(-x) 原函式-e^(-x)+c2x=0 x^2-x+c1=c1 -e^(-x)+c2=-1+c2 -1+c2=c1
f(x)= x^2-x-1+c x∈[-1,0)f(x)=-e^(-x)+c x∈[0,1]
求不定積分∫x^2/(x^4-x^2+1)dx ,數學高手們,謝謝了
3樓:匿名使用者
^∫zhix^2dx/(x^4-x^2+1)
=(1/2)∫xdx^2/[(x^2+1)^2-3x^2]
=(1/4√
dao3)∫(2√3x)dx^2/[(x^2+1+√3x)(x^2+1-√3x)]
=(1/4√3)[∫dx^2/(x^2+1-√3x)-∫dx^2/(x^2+1+√3x)]
=(1/4√3) [∫d(x^2-√3x+1)/(x^2+1-√3x) +∫√3dx/(x^2-√3x+1)
-∫d(x^2+√3x+1)/(x^2+1+√3x)+∫√3dx/(x^2+√3x+1)]
=(1/4√3)[ln|x^2+1-√3x|/|x^2+1+√3x| +√3∫dx/[(x-√3/2)^2+1/4]+√3∫dx/[(x+√3/2)^2+1/4]
=(1/4√3[ln|x^2+1-√3x|/|x^2+1+√3x| +2√3aratn(2x-√3)+2√3arctan(2x+√3)]+c
=(1/4√3)ln[|x^2+1-√3x|/|x^2+1+√3x|] +(1/2)arctan(2x-√3)+(1/2)arctan(2x+√3)+c
4樓:匿名使用者
^∫x^zhi2/(x^4-x^2+1)dx
=1/2∫[x/(x^dao2-x+1)-x/(x^2-x+1)]dx
∫x/(x^2-x+1)dx=∫1/2 * 1/(x^2-x+1)d(x^2-x+1) + 1/(x^2-x+1)dx
=ln│
版x^2-x+1│+(2/√3)
權arctan((2x-1)/√3) +c
2∫x^2/(x^4-x^2+1)dx
= ln│x^2-x+1│+(2/√3)arctan((2x-1)/√3) -(ln│x^2+x+1│+(2/√3)arctan((2x+1)/√3))
=ln│(x^2-x+1)/(x^2+x+1)│+(2/√3)(arctan((2x-1)/√3)-arctan((2x+1)/√3);
∫x^2/(x^4-x^2+1)dx
=1/2* [ ln│(x^2-x+1)/(x^2+x+1)│+(2/√3)(arctan((2x-1)/√3)-arctan((2x+1)/√3) ] +c
5樓:匿名使用者
∫dx/(x^bai2-1+1/x^2)
=∫dx/[(x+1/x)^du2-3]
(x+1/x)^2-3這個最大值是zhi正無窮此時積分最小dao
為0最小當內x=1/x時
此時x=1
積分為容∫dx=x=1
所以函式是∫(0,+無窮)a^x(0的值
=1/2
請高手幫我證明個關於定積分性質的拓展(大學數學)
6樓:小哲超級
利用定積分的定義式可以得出的,分割,取極限,再求和。所給區域為閉域。或者考慮勒貝格積分的定義。
高二數學，求定積分，高二數學定積分
在高中階段是不會用定積分直接計算的，因為牛頓萊布尼茨公式需要求出原函式。而你不會求。速度最快，效率最高的方法就是影象法。並且注意到y 9 x 2 1 2 是偶函式，只需算出0 3部分再乘以2就可以了。求圓面積還是比較簡單的。如果用牛頓萊布尼茲公式 令x 3sint 則dx 3costdt 9 x 2...
對定積分求極限怎麼做，用定積分定義求數列極限，思路是怎麼樣？首先要找什麼東西？給我講一下思路做法
x 0時，積分上限x 0，這樣積分上下限相等，根據牛頓 萊布尼茨法則，結果為 0。0 被積函式 1 2 n，故0 積分值 1 2 n 1 夾逼定理有極限為0。定積分數學定義 如果函式f x 在區間 a,b 上連續，用分點xi將區間 a,b 分為n 個小區間，在每個小區間 xi 1,xi 上任取一點r...
上限是x,下限是a的fxdx的定積分怎麼求導
g 制x a,x f x dx 設 f x dx f x 那麼f x f x 那麼 a,x f x dx f x f a 所以g x f x f a 所以g x f x f x 上限x下限0,被積函式f,的變限積分函式怎麼求導 本題答案 f x 積分上限函式 x,0 f y x f x f x 將原...