1樓：手機使用者
由導函式的圖象知，
f（x）在（1，2）遞增；在（2，+∞）上遞減所以當x=2時取得極大值，
極大值為：f（2）=8a+4b+c
則函式f（x）的極大值是8a+4b+c
故選b．
已知函式f（x）=ax3+bx2+c，其導數f′（x）的圖象如圖，則函式f（x）的極小值是（ ）a．a+b+cb．cc．3
2樓：ak_熶
f′（x）=3ax2+2bx，根據導函式的圖象，可知0，2是方程3ax2+2bx=0的根
當x＜0或x＞2時，f′（x）＜0，函式為減函式，當0＜x＜2時，f′（x）＞0，函式為增函式，
∴x=0時，函式f（x）取得極小值，極小值為f（0）=c故選b．
已知函式f（x）=ax3+bx2+cx，其導函式y=f′（x）的圖象經過點（1，0），（2，0），如圖所示，則下列說法
3樓：手機使用者
由已來知中導函式y=f′（x）的圖象經過點（源1，0），（2，0），且為開口朝上的拋物線
故當x∈（-∞，1）時，f′（x）＞0，函式為增函式；
當x∈（1，2）時，f′（x）＜0，函式為減函式；
當x∈（2，+∞）時，f′（x）＞0，函式為增函式；
故f（x）有兩個極值點，當x=1時函式取得極大值，當x=2時函式取得極小值
故正確結論的序號為②③④
故答案為：②③④
已知函式f（x）的導函式f′（x）=ax 2 +bx+c的圖象如圖，則f（x）的圖象可能是（ ） a． b．
4樓：手機使用者
根據導數
copy
與原函式單調性間的關係：從左bai到右du分成三部分，第一部分導數小於零，第zhi二部分導數大dao於零，第三部分導數小於零，
則相應的，第一部分原函式為減函式，第二部分原函式為增函式，第三部分原函式為減函式；
滿足題意只有d．
故選d．
已知三次函式f（x）=ax3+bx2+cx+d的圖象如圖所示，則f′(?3)f′(1)=______
5樓：手機使用者
求導得：f′（x）=3ax2+2bx+c，結合圖象可得x=-1，2為導函式的零點，即f′（-1）=f′（2）=0，故3a?2b+c＝0
12a+4b+c＝0
，解得a＝?c
6b＝c
4故f′(?3)
f′(1)
=27a?6b+c
3a+2b+c
=-5故答案為：-5
已知三次函式f（x）=ax3+bx2+cx+a的圖象如圖所示，則f(1)f(0)=______
6樓：小尛
由三次函式的圖象可知，x=2函式的極大值點，x=-1是極小值點，即2，-1是f′（x）=0的兩個根，
∵f（x）=ax3+bx2+cx+a，
∴f′（x）=3ax2+2bx+c，
由f′（x）=3ax2+2bx+c=0，
得2+（-1）=-2b
3a=1，-1×2=c
3a=-2，即c=-6a，2b=-3a，
而f′（x）=3ax2+2bx+c=3ax2-3ax-6a=3a（x-2）（x+1），
則f(1)
f(0)
=a+b+c+a
a=a-3
2a-6a+a
a=-112，
故答案為：-112．
7樓：匿名使用者
這個解題思路是正確的。
已知函式f（x）=ax3+bx2+cx+d的圖象如圖所示，則b+1a+2的取值範圍是（ ）a．（-32，12）b．（-25，12
8樓：飛兲
由圖象可知：經過原點，∴f（0）=0=d，∴f（x）=ax3+bx2+cx．
由圖象可得：函式f（x）在[-1，1]上單調遞減，函式f（x）在x=-1處取得極大值．
∴f′（x）=3ax2+2bx+c≤0在[-1，1]上恆成立，且f′（-1）=0．
得到3a-2b+c=0，即c=2b-3a，∵f′（1）=3a+2b+c＜0，
∴4b＜0，即b＜0，
∵f′（2）=12a+4b+c＞0，
∴3a+2b＞0，
設k=b+1
a+2，則k=b?(?1)
a?(?2)
，建立如圖所示的座標系，則點a（-1，-2），則k=b+1
a+2式中變數a、b滿足下列條件
3a+2b＞0
b＜0，
作出可行域如圖：
∴k的最大值就是kab=1
2，k的最小值就是kcd，而kcd就是直線3a+2b=0的斜率，kcd=-32，
∴?32
＜k＜12．
∴故選a．
已知函式fxax3bx2cx,其導函式yfx
由已來知中導函式y f x 的圖象經過點 源1,0 2,0 且為開口朝上的拋物線 故當x 1 時,f x 0,函式為增函式 當x 1,2 時,f x 0,函式為減函式 當x 2,時,f x 0,函式為增函式 故f x 有兩個極值點,當x 1時函式取得極大值,當x 2時函式取得極小值 故正確結論的序號...
對於三次函式fxax3bx2cxda0,給
1由duf x 2x3 3x2 24x 12,得f 6x2 6x 24,f x zhi 12x 6.由f x 12x 6 0,得x 1 2.f 1 2 2 12 3 12 24 1 2 12 12.所以函dao數f x 2x3 3x2 24x 12的對回稱中心座標答為 1 2,12 故答案為 1 2...
己知函式f x 3x 2 5x 2 求函式f x 的定義域
定義域 r 對應法則 f x 3x 2 5x 2 值域 y 3 x 5 6 2 1 12 1 12 因此值域 1 12，求函式f x 的定義域，一切實數 f x 3 x 5 6 2 1 12 所以值域為 1 12，如何學好高中數學函式?數學必修一還只是高中課程的開始，所以不會太難，但是基礎要打好。比...