1樓：網友
你好，如果有什麼不懂可以追問我，如果覺得滿意，記得給個好評哦！謝謝！
怎麼證明任意兩個奇數的平方差是8的倍數
2樓：匿名使用者
設其中乙個為n,另乙個為n+2,(n為奇數)（n+2）平方-n平方=4n+4=4(n+1)因為n是大於等於1的奇數，所以能被8整除。
為什麼任意兩個奇數的平方差結果一定是8的倍數
3樓：楊家二當家
(2n+1)²-2m+1)²
2n+1+2m+1)(2n+1-2m-1)=[2(n+m+1)][2(n-m)]
4(n-m)(n+m+1)
n-m和n+m奇偶同性。
n-m和n+m+1奇偶異性，也就是兩者中必有乙個偶數所以結果一定是8的倍數。
4樓：網友
假設2個奇數為2n+1，2k+1
2數的平方差為：
2n+1)-(2k+1)]*2n+1)+(2k+1)]=2(n-k)*2(n+k+1)=4(n-k)(n+k+1)
n-k,n+k在奇偶性是是一致的；所以n-k和n+k+1其中一定有乙個偶數。。。故應該是8的倍數。
怎麼證明任意兩個奇數的平方差是8的倍數
5樓：網友
設兩個奇數：
2k+1 2n+1
2k+1）*（2k+1) -2n+1）*（2n+1)=（ 2k+1 +2n+1）*（2k+1 -2n-1）=2*(k+n+1)*2*(k-n)
4*(k+n+1)*(k-n)
k，n都是奇數或者都是偶數 則 k-n是偶數 4*(k+n+1)*(k-n) 是8的倍數。
k，n 乙個奇數乙個偶數 則 k+n+1 是偶數 4*(k+n+1)*(k-n) 是8的倍數證畢。
6樓：醉丶
可以找多組資料來實驗啊。
3.求證：兩個奇數的平方差是8的倍數
7樓：
設兩個奇數分別為2n-1，2n+1
則平方差為(2n+1)²-2n-1)²
2n+1+2n-1)(2n+1-(2n-1))=4n*2
8樓：網友
設兩個相鄰奇數分別為2nn+1，則它們的平方差為。
2n+1)²-2n-1)²
2n+1+2n-1)(2n+1-(2n-1))
4n*28n即，兩個相鄰奇數的平方差為8的倍數。
設(2m + 1)、(2n + 1)為任意兩個奇數，(2m + 1) >2n + 1)，則。
2m + 1)² 2n + 1)²
2m + 1)² 2m - 1)² 2m - 1)² 2m - 3)² 2n + 3)² 2n + 1)²
(2m + 1)² 2m - 1)²)2m - 1)² 2m - 3)²)2n + 3)² 2n + 1)²)
8m + 8(m - 1) +8(n + 1)
8(m + m - 1) +n+1))
若(2m + 1) <2n + 1)，可推導(2n + 1)² 2m + 1)²，並在前面加上負號)
怎麼證明任意兩個奇數的平方差是8的倍數
9樓：假期如夢
設小的奇數為x, 大的奇數為 x+2n (n為大於1的整數)則兩數的平方差為 (x+2n )^2-x^2= 4nx+4n^2=4n(x+1)
因為x是奇數，所以x+1一定是偶數，則 (x+1)/2 一定是整數則平方差可以表示為8((x+1)/2)
所以說，兩個奇數的平方差一定是8的倍數。
10樓：塵星石
設小的奇數為x, 大的奇數為 x+2n (n為大於1的整數)則平方差可以表示為 (x+2n )^2-x2= 4nx+4n^2=4*n(x+n)
因為x是奇數，所以n(x+n)一定是偶數，則 (nx+1)/2 一定是整數。
所以平方差可以表示為8*((nx+1)/2)，所以一定是8的倍數。
證明 任何數相鄰的整數的平方和不是平方數
a 2 2 a 1 2 a 2 a 1 2 a 2 2 5a 2 10 5 a 2 2 要使五個相鄰的整數的平方和為平方數，a 2 2一定有因數5若a 2 2有因數5則其個位必是0或5，從而得到a 2的個位必是3或8 但任何整數的平方的個位只能是0 1 4 5 6 9因此，不存在這樣的整數a，使得5...
3999999是哪兩個奇數的乘積
3和133333 順便說幾個常用的判斷 因數的 3的倍數是 所有位上的數加起來是3的倍數例如3999999的各位數和為9 6 3 57，57是3的倍數，那麼3999999就是3的倍數，5的倍數是，末尾是0或5，例如625，11的倍數是，奇位上的和與偶數位上的和的差 11例如121，1 1 2 0能整...
以下那兩個星座是相鄰的星座
以下哪兩個星座是相鄰的星座 a烏鴉和室女 b北冕和天蠍 c牧夫和蛇夫。最佳 a兩者相鄰。b北冕座在北銀極，天蠍座在銀道面上，相差太遠仿戚坦。c相隔巨蛇座 d相隔后髮座 知道。以下那兩個星座是相鄰的星座？選項 a 獅子座和獵戶座 b 仔帆北冕座和天蠍座 c 牧夫座和蛇夫座 d 烏鴉座和室女座。答案 d...