1樓：網友
設兩個偶函式g（x），f（x），並設新的函式m（x）=g（x）*f（x）
現在證明m（x）是偶函式。
g（x）和f（x）都是偶函式。
g（-x）=g（x），f（-x）=f（x）（偶函式定義。）∴m（-x）=g（-x）*f（-x）=g（x）*f（x）=m（x）所以m（x）是偶函式（偶函式的定義）
2樓：娛眼大觀園
設f(x)，g(x)為偶函式，則f(x)=f(-x),g(x)=g(-x)；
設函式h(x)=f(x)g(x)；
h(-x)=g(-x)f(-x)=g(x)f(x)=h(x)；
所以h(x)為偶函式；
即兩個偶函式的乘積為偶函式。
偶函式的性質：
1、如果知道函式表示式，對於函式f(x)的定義域內任意乙個x，都滿足f(x)=f(-x)，如y=x*x；y=cosx。
2、如果知道影象，偶函式影象關於y軸（直線x=0）對稱。
3、偶函式的定義域d關於原點對稱是這個函式成為偶函式的必要非充分條件。
3樓：生活小沈童
設f(x)=f(x)∙g(x). 如果f(x)和g(x)都是偶函式，則f(-x)=f(-x)∙g(-x)=f(x)∙g(x)=f(x)，所以f(x)為偶函式，即兩個偶函式的積是偶函式。
如果f(x)和g(x)都是奇函式，則f(-x)=f(-x)∙g(-x)=[-f(x)][g(x)]=f(x)∙g(x)=f(x)，所以f(x)為偶函式，即兩個奇函式的積是偶函式。
如果f(x)是偶函式，而g(x)是奇函式，則f(-x)=f(-x)∙g(-x)=f(x)[-g(x)]=-f(x)∙g(x)=-f(x)，所以f(x)為奇函式，即偶函式與奇函式的積是奇函式。
4樓：教育小百科是我
證明過程如下：
設f(x)，g(x)均為奇函式，則f(-x)=-f(x)，baig(-x)=-g(x)
f(-x)g(-x)=[-f(x)][g(x)]=f(x)g(x)因此f(x)g(x)為偶函式。
設f(x)，g(x)均為偶函式，則f(-x)=f(x)，g(-x)=g(x)
f(-x)g(-x)=f(x)g(x)
因此f(x)g(x)為偶函式。
5樓：網友
h(x)=f(x)g(x)，f(x)和g(x)都是偶函式那麼f(-x)=f(x)，g(-x)=g(x)則h(-x)=f(-x)g(-x)=f(x)g(x)=h(x)所以h(x)是偶函式。
6樓：申彬管幼
設兩個偶函式g（x），f（x），並設新的函式m（x）=g（x）*f（x）
現在證明m（x）是偶函式。
g（x）和f（x）都是偶函式。
g（-x）=g（x），f（-x）=f（x）（偶函式定義。）∴m（-x）=g（-x）*f（-x）=g（x）*f（x）=m（x）所以m（x）是偶函式（偶函式的定義）
7樓：奮鬥愛好者
設h(x)=f(x)*g(x)，其中f(x)，g(x)是任意偶函式所以f(-x)=f(x)，g(-x)=g(x)，所以h(-x)=f(-x)*g(-x)=f(x)*g(x)=h(x)
所以h(x)也是偶函式。
如何證明兩個偶函式想乘為偶?
8樓：回從凡
f(-x)=f(x)
g(-x)=g(x)
u(x)=f(x)g(x)
u(-x)=f(-x)g(-x)=f(x)g(x)=u(x)u(x)為偶函式。
即：u(x)=f(x)g(x)為偶函式。
證明兩個奇函式的乘積是偶函式
9樓：戶如樂
設兩個奇函式為f(x)和g(x)
則f(x)g(x)
f(-x)*-g(-x)
f(-x)g(-x)
所以為偶函式。
奇函式與偶函式的乘積是奇函式咋證明
10樓：亞浩科技
設f(x),g(x)分別為奇函式及偶函式。
令y(x)=f(x)g(x)
則有y(-x)=f(-x)g(-x)=-f(x)g(x)=-y(x)因此y(x)為奇函式。
如何證明偶函式加偶函式等於偶函式
11樓：戶如樂
設f(x)、g(x)都是偶函式，f(x)=f(x)+g(x)那麼首先f(x)定義域是d(f)∩d(g)（f、g定義域的交集）,f、g都是偶函式，所以定義域都是關於原點對稱的，於是交集還是對稱的，所以f滿足了偶函式的第乙個條件：定義域關於原點對稱。
證明：兩個偶函式的乘積為偶函式，兩個偶函式的乘積為偶函式，偶函式分奇函式的乘積為奇函式
12樓：du小耿
設兩個偶函式g（x），f（x），並設新的函式m（x）=g（x）*f（x）
現在證明m（x）是偶函式。
g（x）和f（x）都是偶函式。
g（-x）=g（x），f（-x）=f（x）（偶函式定義。）∴m（-x）=g（-x）*f（-x）=g（x）*f（x）=m（x）所以m（x）是偶函式（偶函式的定義）
13樓：匿名使用者
設t1=2n,t2=2k,t3=2n+1,t4=2k+1，n,k為自然數。則t1,t2為偶數，t3,t4為奇數。
t1*t3=2n*2k=2*2kn為偶函式。
t2*t4=(2n+1)*(2k+1)=2(n+k+2kn)+1為奇函式。
證明 1。兩個奇函式的和是奇函式，兩個偶函式的和是偶函式
f x g x 都是偶函式就可得出f x f x g x g x 兩個偶函式相加f x g x 令為f x 則f x f x g x f x g x f x 即 f x f x 說明f x 還是偶函式，即 兩個偶函式相加任為偶函式。f x 唯衝g x 都是奇函式就可得出f x f x 液迅g x g...
3999999是哪兩個奇數的乘積
3和133333 順便說幾個常用的判斷 因數的 3的倍數是 所有位上的數加起來是3的倍數例如3999999的各位數和為9 6 3 57，57是3的倍數，那麼3999999就是3的倍數，5的倍數是，末尾是0或5，例如625，11的倍數是，奇位上的和與偶數位上的和的差 11例如121，1 1 2 0能整...
兩個質數之和是39求這兩個質數的乘積是多少
兩個質數之和是39 和是奇數，加數一奇一偶，偶數只有2是質數，所以是2和372 37 39 2 37 74 這兩個質數的乘積是74.這兩個來質數的 乘積是自74.1 從1至39之間所有的質數是 2,3,5,7,11,13,17,19,23,27,29,31,37,39。2 兩個質數的和是39的只有 ...