1樓：穩住我們能贏
題目應該是開n次根號吧。
用夾逼定理。
3^n < n³ +3^n < 2×3^n3 < n次根號(n³+3n) <3× (n次根號2)n→+∞時，n次根號2 的極限為1
兩邊極限都是3
所以原式=3
limn→∞ n根號下(2∧n+3∧n)怎麼求，要詳細步驟，多謝
2樓：網友
lim(n→∞)n根號下(2∧n+3∧n)=lim(n→∞)2∧n+3∧n)^(1/n)=lim(n→∞)2/3)^n+1)^(1/n)]*3^n)^(1/n)
lim(n→∞)3*[(2/3)^n+1)^(1/n)]再來看lim(n→∞)2/3)^n+1)^(1/n)的極限，取自然對數。
lim(n→∞)ln[(2/3)^n+1)^(1/n)=lim(n→∞)ln[(2/3)^n+1)]/n=lim(n→∞)2/3)^n/n
所以lim(n→∞)ln[(2/3)^n+1)]/n=1lim(n→∞)3*[(2/3)^n+1)^(1/n)]=3所以原極限為3
3樓：網友
lim(n →∞2^n+3^n)]^1/n)題目是不是這樣的 要是的話提出3^n出來化成。
lim(n →∞3[√(1+(2/3)^n)]^1/n)=3
4樓：網友
你好！應該是開n次根號。
用夾逼定理。
3^n < n³ +3^n < 2×3^n3 < n次根號(n³+3n) <3× (n次根號2)n→+∞n次根號2 極限為1
兩邊極限都是3
所以原式=3
5樓：阡芊鵠
直接開根號結果無窮大，開n次方是3
求極限limn→∞[√(n+3√n)-√(n-√n)],請將過程寫詳細點
6樓：網友
乘以√(n+3√n)+√n-√n)，除以√(n+3√n)+√n-√n)後。
(n+3√n)+√n-√n)]*n+3√n)-√n-√n)]=4√n
原式=4√n/[√(n+3√n)+√n-√n)] 然後分子分母同除以 √n ，得。
4/[√(1+3/√n)+√1-1/√n)]分子極限為4，分母極限為2
因此，所求極限為 2 。
7樓：網友
原式=lim(n->∞n+3√n)-√n-√n)）（n+3√n)+√n-√n)）/（√(n+3√n)+√n-√n)）
lim(n->∞n+3√n)-(n-√n)）/（√(n+3√n)+√n-√n)）
lim(n->∞4√n)/（√(n+3√n)+√n-√n)） 分子分母同除以√n，得。
lim(n->∞4/（√(1+3/√n)+√1-1/√n)）
lim趨向於無窮大根號,limx趨向於無窮大,根號x21根號x
此為無窮大減無窮大的問題,總體思路為轉換為無窮比無窮的形式,這個式子數字比較明顯,分子分母同乘以 根號x 2 1 根號x 2 1 就易得知結果 原式 lim 抄 x bai2 1 x 2 1 du zhi daox 2 1 x 2 1 x 2 1 x 2 1 lim x 2 1 x 2 1 x 2 ...
n趨向於無窮大時，隱含了n大於0麼
這種問題就如同是在問 有沒有可能正數其實是負數？樓主如果是我的同學在我旁邊問我這種問題，我可能就要呵呵他的智商或者是笑話他是不是根本沒學過高數甚至是沒讀過高中，當然這也有可能是太過鑽牛角尖或者是遺忘了其實還有個 以及趨於0這個東西。當任何數趨於 時 沒有負號 想都別想，它就是正的！要問為什麼的話請再...
n趨向於無窮大時，lim（1 a） 1 a 21 a 2n）且a
解 lim 1 a 1 a 2 1 a 2n 且 a 1 lim 1 a 1 a 1 a 2 1 a 2n 1 a lim 1 a 4n 1 a 1 1 a n隨 的變小而變大，因此常把n寫作n 以強調n對 的變化而變化的依賴性。但這並不意味著n是由 唯一確定的 比如若n n使成立，那麼顯然n n ...