1樓:淡淡幽情
先把n換成x,構造成一個函式
再由海涅定理,就得到原來的極限也是lna
怎麼用極限的ε-n定義證明n→∞ 時lim(根號n^+a^)/n=1
2樓:匿名使用者
用極來限的ε-n語言定義證明n→∞源 lim[√(n2+a)]/n=1?
解:不論預先給定的bai正數ε怎麼小,du由∣zhi[√(n2+a)]/n-1∣=∣[√(n2+a)-n]/n∣=∣a/n[√(n2+a)+n]∣<∣a/n∣<ε,dao得n>∣a/ε∣,可知存在正整數n=[∣a/ε∣],當n≧n時不等式∣[√(n2+a)]/n-1∣<ε;故n→∞ lim[√(n2+a)]/n=1。
求極限lim n趨向於無窮(1/n)*n次方根下(n+1)(n+2)⋯(n+n)
3樓:我是一個麻瓜啊
4/e。
記原式=p
p=[(n+1)(n+2)(n+3).(n+n)/n^n]^(1/n)
=^(1/n)
=[(1+1/n)(1+2/n)(1+3/n).(1+n/n)]^(1/n)
取自然對數
lnp=(1/n)[ln(1+1/n)+ln(1+2/n)+ln(1+3/n)+.+ln(1+n/n)]
設f(x)=ln(1+x)
則p=[f(1/n)+f(2/n)+...+f(n/n)]/n應用分部積分法可求得
則當n→∞時,lnp=ln(4/e),即p=4/e。
二分之一的負一次方是多少,二分之一的十次方等於多少
負二分之一的負一bai次方du是 2。分析過程如下 zhi 1 2 1 1 1 2 1 1 1 2 2 二分之一 的負一次方是 2a的負n次方等於a的n次的倒數。例如 a的負1次方等於a分之內一容 a的負2次方等於a的平方分 之一所以 3的負1次方等於1 3 3的負2次方等於3的平方分之一,就是1 ...
根號下X等於X的二分之一次方嗎,根號x是等於x的二分之一次冪嗎
等於,相當於 2 個一樣的數相乘等於x,x的 三分之二 次方 就相當於 3個一樣的數 相乘 等於 x的平方。是的,開根號就是開2次方,可以把根號拐角處想成有個2,裡面的x是一次方,換種寫法就是根號開的次方數做被開方數x的指數的分母,分子就是x的指數1,其他也適用。等於,就是不同的寫法,意義一樣。說清...
求救2的六分之一次方怎麼算,2的二分之一次方怎麼算
2的二分之一次方 六次根號下8 3的三分之一次方 六次根號下9 6的六分之一次方 六次根號下6 所以,3的三分之一次方 2的二分之一次方 6的六分之一次方 2的二分之一次方怎麼算 等於 zhi2 a的n m次方dao就等於a先乘以n次方再開m次方。次方最基本的專定義是 設a為某數,屬n為正整數,a的...