1樓:匿名使用者
你好!先寫出原函式為-4/x^4,再代上下限得答案為0-(-4)=4。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝!
f(x)= ∫ e^(-1/2*t^2)dt 反常積分到正無窮收斂於根號下派/2求fx水平漸近線
2樓:
這個積分的範圍應該是(-∞,x),這是概率論裡面標準正態分佈函式去掉前面常數項的形式,標準正態分佈的概率密度函式為
g(x)=(1/√(2π))e^(-x2/2),f(x)=√(2π)∫(-∞,x)g(x)dx,x--》-∞,f(x)-->0;
x-->+∞,f(x)--》√(2π)
兩條水平漸近線:y=0,y=√(2π)
複變函式 如何求e^iax/x dx 的負無窮到正無窮的定積分?其中a不等於0
3樓:
設你所要求的
積分為a,
令 b= ∫ e^(-x^2)dx 積分割槽間為負無窮
版到正權無窮,
又 b= ∫ e^(-y^2)dy 積分割槽間為負無窮到正無窮
被積函式e^(-x^2)在正負無窮上偶函式,所以a=b/2
b^2= (∫ e^(-x^2)dx)*(∫ e^(-y^2)dy) = ∫ ∫ e^(-(x^2+y^2))dx dy
將上述積分化到極座標中,x^2+y^2=r^2
∫ ∫ e^(-(x^2+y^2))dx dy = ∫ ∫ r e^(-r^2)dr dθ r從0到正無窮,θ從0到2π
= ∫ 1/2 dθ θ從0到2π
= π所以b=√π
所以你要求的原積分就是 b/2 = √π /2
當然,你要是知道b= ∫ e^(-x^2)dx 這個積分是泊松積分,而泊松積分的值就等於√π的話,這道題目的答案不用計算就知道是√π/2,泊松積分這樣的常用積分的值你如果能記住的話,對快速解題很有幫助.
泊松積分的計算有兩種方法,上面的是把積分化成二重積分來計算,還有一種方法同上面的方法差不多,是把該積分化成喊參變數的積分後再通過夾逼準則來計算,具體你有興趣的話可以去翻一下有關的高數和數分的教科書.
若xx分之一2,求x的4次方1x的4次方的值
x x分之一 2 兩邊平方 x2 2 x2分之一 4 得x2 x2分之一 2 再兩邊平方 x的4次方 2 1 x的4次方 4 x的4次方 1 x的4次方 2 已知x x分之1 2,求x的4次方 x的4次方分之1的值 x的2次方 x的2次方分之1 x的2次方 x分之1的2次方 x x分之1 的2次方 ...
若x x分之一5,求x的四次方 x的平方 1分之x的平方
先把這個bai 式子化簡到只含x的表達du式，再zhi 據已知條件解一個一元二次dao方程，將內x值代入化簡了的式子容中計算即得結果。如上所述 x x 4 x 1 1 x 1 x 1 1 3 1 x x 4 x 1 1 4x 又由x 1 x 5 可知 x 5x 1 還可以求出x值 所以 x的四次方 ...
當x趨向於無窮大時,x的x分之一次方的極限是多少,怎麼求？要求用洛必達法則,求大神指點
lim x x 1 x lim x e ln x 1 x e lim x ln x 1 x e lim x lnx x 而lim x lnx x 是 型別，分子分母分別求導數得到lnx的導數是1 x，x的導數是1 所以lim x lnx x lim x 1 x 1 lim x 1 x 0 所以lim...