1樓:曉貳
對。但一般情況下n只指正整數,所以只存在第一種情況,也即極限趨於無窮,也就是不存在。
x的n次的極限 n趨於正無窮時等於多少 5
2樓:匿名使用者
這要分情況:
1)當 |x|<1時極限為 0;
2)當 x=1 時極限為 1;
3)當 |x|>1時極限為無窮大
4)當 x=-1時極限不存在。
極限x+1/x,x趨於正無窮,為什麼極限不存在
3樓:匿名使用者
答:x趨向於+無窮大,
1/x趨向於0+
1/x趨向於0
x+1/x趨向於+無窮大+0=+無窮大
極限為+無窮大,+無窮大是無窮大,無窮大是不存在,+無窮大是不存在。
x+1/x的極限不存在。
方法二:數形結合,
利用函式,令y=x+1/x
這個是耐克函式,
這個是奇函式,
因為是研究x趨向於+無窮大時候的極限問題,所以只要討論在(0,+無窮)上的影象,
x>0,y>=2x(x*1/x)^1/2=2x1^1/2=2x1=2當x=1/x,x^2=1,x=+-1,x>0,x=1,ymin=2(0,1]上單調遞減,在(1,+無窮)上單調遞增,當x趨向於+無窮大,數軸上的點p(x,0)沿x軸正方向無限地運動下去,則對應在曲線上的點p'沿曲線向上無限地運動,p'投影在y軸上的點p''(0,y)沿y軸正向無限地運動,y趨向於+無窮大,
x+1/x趨向於+無窮大。
+無窮大屬於無窮大,x+1/x趨向於無窮大,無窮大,則極限不存在,x+1/x的極限不存在。
4樓:匿名使用者
因為x趨向於正無窮時,這個式子也趨向於正無窮
極限lim(x趨近於無窮大)=(x^n)/(e^x),求這個。。。謝謝
5樓:匿名使用者
lim(x趨近於無窮大)=(x^n)/(e^x)=lim(x趨近於無窮大)=lim(n!)/(e^x) =0
(連續運用n次洛必達法則)
6樓:匿名使用者
因為分子分母bai都是無窮大型du,所以用羅比塔法則對分子分zhi母分別求導dao,
經過n次求導得回 lim(x^n)/(e^x)=lim [ (n!)/(e^x)]
此時分答子是常數,分母趨向於無窮大,
所以 lim(x^n)/(e^x)=lim [ (n!)/(e^x)] =0
7樓:匿名使用者
解 極限lim(x趨近於copy無窮大)=(x^bain)/(e^x)
當x趨近於無窮大時 右式du為無窮比無窮則zhi 可用dao洛比達法則 上下求導極限lim(x趨近於無窮大)=nx^(n-1)/(e^x)同理 一直求導下去
極限lim(x趨近於無窮大)=n!/(e^x)=0
8樓:匿名使用者
^(1)n≤0:
x^n<1,lim(x趨近
於無窮大專)=(x^n)/(e^x)=0
(2)n>0令a=[n]+1
0≤lim(x趨近於無屬窮大)=(x^n)/(e^x)≤lim(x趨近於無窮大)=(x^a)/(e^x)=lim(a!)/(e^x) =0
lim(x趨近於無窮大)=(x^n)/(e^x)=0
9樓:遊走潛龍
n階導數後為:n!/e^x
是常數/無窮
所以極限為0
10樓:匿名使用者
利用斯特林公式即可:n!~√(2πn) (n/e)^n 2^n/n--
為什麼當x趨近於無窮的時候,1加x分之一的x次方的極限為1?????高數 10
11樓:不是苦瓜是什麼
極限是e
x趨於無窮大時,
lim(1+1/x)∧x=e lim^xln(1+1/x)令t=1/x, t->0
=e lim^1/tln(1+t)=e^1=e極限的性質:
1、唯一性:存在即唯一
關於唯一性,需要明確x趨向於無窮,意味著x趨向於正無窮並且x趨向於負無窮;同理,x→xo,意味著x趨向於xo正且趨向於x0負。
比如:x趨向於無窮的時候,e^x的極限就不存在,因為x趨向於正無窮的時候e^x是無窮,x趨向於負無窮的時候e^x是0,根據極限存在的唯一性,所以這個極限不存在。
2、區域性有界性:存在必有界
極限存在只是函式有界的充分條件,而非必要條件,即函式有界但函式極限不一定存在。
判別有界性的方法
(1)理論法:函式在閉區間上連續,則函式必有界。
(2)計演算法:函式在開區間上連續且左右極限都存在,則函式有界。
(3)四則運演算法:有限個有界函式的和、差、積必有界。
3、區域性保號性:保持不等號的方向不變
12樓:匿名使用者
極限不為1啊,極限是e
x趨於無窮大時,
lim(1+1/x)∧x=e lim^xln(1+1/x)令t=1/x, t->0
=e lim^1/tln(1+t)=e^1=e
13樓:普海的故事
x趨於無窮大時
lim (1+x)的x分之一次方
=lim e^[1/x*ln(x+1)]
=e^0=1
14樓:好學的祥哥
x趨於無窮時x分之一無限接近於0
15樓:匿名使用者
為什麼啊哦婆婆1dj老婆老婆咯破物流資訊都沒有了嗎那天晚上我買了個手機殼了親親抱抱舉高高?
16樓:風傾
[最佳答案]極限是e x趨於無窮大時, lim(1+1/x)∧x=e lim^xln(1+1/x) 令t=1/x, t->0 =e lim^1/tln(1+t)=e^1=e 擴充套件資料極限的...
高數，很簡單的求極限題目，高數極限 簡單題
把它當成分數，分母是1 分子分母同時乘以sqr x 2 1 x 得到 x sqr x 2 1 x x 時，原式 x x x 1 2 希望我的回答對你有幫助，採納吧o o！高數極限 簡單題 容易看出，分子的極限為 0，而分母的極限不為 0，所以原極限為 0。乘除可以直接將已知量代入，加減不行 高數一道...
求解高數極限問題limx01x
答案為 e 2。解題過程如下 原極限 lim x 0 1 x 1 x e x lim x 0 e x 把分子前面一項表示成指數形式,並分子提取公因式e lim x 0 e ln x 1 x x 2 x 0時,有e x 1 x e 2 用極限思想解決問題的一般步驟可概括為 對於被考察的未知量，先設法正...
高數簡單求極限，高等數學，簡單的求極限題
解法一 定義法 對任意的 0,存在n 1 1 表示不超過1 的最大整數 當n n時，有 n 2 3 sinn n 1 n 2 3 n 1 n 2 3 n n 1 3 根據極限定義，知lim n n 2 3 sinn n 1 0 解法二 兩邊夾法 n 2 3 sinn n 1 n 2 3 n 1 n ...