1樓:告訴我懼誰
此為無窮大減無窮大的問題,總體思路為轉換為無窮比無窮的形式,這個式子數字比較明顯,分子分母同乘以(根號x^2+1)+(根號x^2-1)就易得知結果
2樓:匿名使用者
^原式=lim((
抄√x^bai2+1)+(√
x^2-1)du)(zhi(√daox^2+1)-(√x^2-1))/((√x^2+1)+(√x^2-1))
=lim(x^2+1-(x^2-1))/((√x^2+1)+(√x^2-1))
=lim2/((√x^2+1)+(√x^2-1))=0
lim(x---正無窮)(根號x^2+x+1-根號x^2-x+1)怎麼算啊
3樓:匿名使用者
根號x^2+x+1-根號x^2-x+1=2x/(根號x^2+x+1+根號x^2-x+1)=2/(根號1+1/x+1/x^2+根號1-1/x+1/x^2)=2/(1+1)=1。
「極限」是數學中的分支——微積分的基礎概念,廣義的「極限」是指「無限靠近而永遠不能到達」的意思。數學中的「極限」指:某一個函式中的某一個變數,此變數在變大(或者變小)的永遠變化的過程中,逐漸向某一個確定的數值a不斷地逼近而「永遠不能夠重合到a」
4樓:我不是他舅
分子有理化
上下同乘√(x^2+x+1)+√(x^2-x+1)所以=[(x^2+x+1)-(x^2-x+1)]/[√(x^2+x+1)+√(x^2-x+1)]
=2x/[√(x^2+x+1)+√(x^2-x+1)]上下除x
=2/[√(x^2+x+1)/x+√(x^2-x+1)/x]=2/[√(1+1/x+1/x^2)+√(1-1/x+1/x^2)]x→+∞
1/x→0,1/x^2→0
所以極限=2/[√(1+0+0)+√(1-0+0)]=1
5樓:匿名使用者
根號x^2+x+1-根號x^2-x+1=2x/(根號x^2+x+1+根號x^2-x+1)=2/(根號1+1/x+1/x^2+根號1-1/x+1/x^2)=2/(1+1)=1
當x趨近於正無窮時,求lim[x+根號(1+x^2)]^1/x的極限
6樓:針婭芳闢珠
求當自x趨近於正無窮大時lim[x+1/(x-2)]^x的極限值?
解:x→+∞lim[x+1/(x-2)]^x=x→+∞lim[(x2-2x+1)/(x-2)]^x=x→+∞lim[(x-
2+1/x)/(1-2/x)]^x=+∞
其中分母(1-2/x)→1,分子(x-2+1/x)→+∞.
如果分子是(x+1),則:
x→+∞lim[(x+1)/(x-2)]^x=x→+∞lim[1+3/(x-2)]^x
=x→+∞lim3
=x→+∞lim3=e3
7樓:說驕犁昆
^解:∵lim(x->+∞
zhi)[ln(x+√(1+x^dao2))/x]=lim(x->+∞回)[1/√(1+x^2)](∞/∞型極限答,應用羅比達法則)
=0∴lim(x->+∞)[(x+√(1+x^2))^(1/x)]=lim(x->+∞)
=e^=e^0=1。
求極限。 lim x(根號下(x^2+1) ) -x x趨向正無窮?請幫忙
8樓:baby誰為你心動
分子分母同時乘以根號下(x^2+1) +x得到limx/[根號下(x^2+1) +x]x區域無窮大時候,原式=x/(x+x)=1/2
lim(根號下(x^2+x+1)減根號下(x^2-x+1))x趨向於正無窮求極限詳細過程
9樓:戀任世紀
^√(x^2+x+1)-√(x^2-x+1)分子分母
同時乘√(x2+x+1)+√(x2-x+1)=[√(x^2+x+1)-√(x^2-x+1)][[√(x^2+x+1)+√(x^2-x+1)]]/[√(x^2+x+1)+√(x^2-x+1)]
=2x/[√(x^2+x+1)+√(x^2-x+1)]=2/[√(1+1/x+1/x^2)+√(1-1/x+1/x^2)]=2/(1+1)=1
10樓:我不是他舅
分子分母桶乘√(x2+x+1)+√(x2-x+1)分子是平方差,=x2+x+1-x2+x-1=2x原式=lim2x/[√(x2+x+1)+√(x2-x+1)]上下除以x
=lim 2/[√(1+1/x+1/x2)+√(1-1/x+1/x2)]
=2/(√1+√1)=1
lim趨向於無窮大cos的極限存在嗎
極限不存在。解題思路 cosx是周期函式，它的取值範圍位於 1到1之間版，當x 0，2 2n 達到權最大值1，當x 3 2n 1 達到最小值 1，所以它的最大值為2，最小值為0，不會有極限只有最大值最小值。x 無窮大，它地值在 1,1 內不斷地出現，它地趨勢時不確定地，沒有極限。極限的求法有很多種 ...
n趨向於無窮大時，lim（1 a） 1 a 21 a 2n）且a
解 lim 1 a 1 a 2 1 a 2n 且 a 1 lim 1 a 1 a 1 a 2 1 a 2n 1 a lim 1 a 4n 1 a 1 1 a n隨 的變小而變大，因此常把n寫作n 以強調n對 的變化而變化的依賴性。但這並不意味著n是由 唯一確定的 比如若n n使成立，那麼顯然n n ...
n趨向於無窮大時，隱含了n大於0麼
這種問題就如同是在問 有沒有可能正數其實是負數？樓主如果是我的同學在我旁邊問我這種問題，我可能就要呵呵他的智商或者是笑話他是不是根本沒學過高數甚至是沒讀過高中，當然這也有可能是太過鑽牛角尖或者是遺忘了其實還有個 以及趨於0這個東西。當任何數趨於 時 沒有負號 想都別想，它就是正的！要問為什麼的話請再...