1樓：網友
先求出係數矩陣（其中元素記為aij）的行列式：0-2+0-2-2=-6
然後求伴隨陣a*（其中元素記為bij）：
劃去a11所在行和列，剩餘行列式值為0-2=-2；得到伴隨陣b11=-2；
同理a12剩餘行列式值0-(-2)=2，伴隨陣b21=-2；
a13剩餘行列式0-2=-2，b31=-2；
a21剩餘行列式0-(-1)=1，b12=-1；
a22剩餘行列式0-1=-1，b22=-1；
a23剩餘行列式-1-1=-2，b32=+2；
a31剩餘行列式-2-2=-4，b13=-4；
a32剩餘行列式-2-0=-2，b23=+2；
a33剩餘行列式2-0=2，b33=2。
所以得到逆矩陣為：
1/6)[(2，-1，-4)；(2，-1，2)；(2，2，2)]【分號表示下一行】
然後方程兩邊同時左乘逆矩陣得到：
x1，x2，x3]=[11/6，-1/6，-2/3]
如何利用逆矩陣解線性方程組
2樓：清溪看世界
利用逆矩陣解線性方程組，設用矩陣表示的方程組為ax=b，其中：
a=[aᵢⱼ]
x=[x₁ x₂ ∧xₙ ]
b=[b₁ b₂ ∧bₙ]
若a可逆，則x=a⁻¹b
利用逆矩陣求解要求方程個數與未知數個數相等，且矩陣a可逆，否則此法失效。而gauss消元法對方程組個數與未知元個數不等時仍適用（此時有可能不相容或有無窮多個解）。且gauss消元法特別適合於計算機計算。
3樓：宣義甫裳
線性方程組可以寫成ax=b，其中a是係數矩陣，x為所要解的列向量，b為等號右邊的數所構成的列向量；等式兩邊同時乘以a-1（就是a的逆矩陣），可得：a-1ax=a-1b，即ex=a-1b，即x=a-1b.，然後利用對增廣矩陣【a|b】進行初等變換，變成【e|a-1b】，就解出了x。
4樓：谷可欣巨君
線性方程組可以寫成ax=b
其中a是係數矩陣，x為所要解的列向量，b為等號右邊的數所構成的列向量，等式兩邊同時乘以a-1（就是a的逆矩陣）可得，a-1ax=a-1b,即ex=a-1b,即x=a-1b.，然後利用對增廣矩陣【a|b】進行初等變換，變成【e|a-1b】，就解出了x。
如何利用逆矩陣來求解線性方程組
5樓：zzllrr小樂
用逆矩陣來求解線性方程組的方法：
例如：ax=b
則x=a^(-1)b
如何利用逆矩陣解線性方程組
6樓：廣水貴巧蕊
線性方程組可以寫成ax=b 其中a是係數矩陣，x為所要解的列向量，b為等號右邊的數所構成的列向量，等式兩邊同時乘以a-1（就是a的逆矩陣）可得，a-1ax=a-1b,即ex=a-1b,即x=a-1b.,然後利用對增廣矩陣【a|b】進行初等變換，變成【e|a-1b】,就解出了x.
利用逆矩陣解下線性方程組
7樓：zzllrr小樂
增廣矩陣化最簡行。
第3行， 減去第行×3
第2行， 減去第1行×2
第3行， 減去第2行×12
第3行， 提取公因子(-152)
第2行， 提取公因子-2
第1行，第2行， 加上第3行×-3,(-12)1 2 0 1
第1行， 加上第2行×-2
得到解(1,0,0)t
用逆矩陣怎麼解線性方程組 求步驟
8樓：網友
13（1） (a, b) =
初等行變換為。
初等行變換為。
初等行變換為。
x1 = 0, x2 = 5, x3 = 3
如何用解線性方程組的方法求矩陣的逆
9樓：聖會逢依然
設a是乙個n 階可逆矩陣，e是n階單位矩陣，x是乙個n乘n的未知矩陣，解矩陣方程ax=e就得到a的逆矩陣。
這相當於解n個方程組，每乙個方程組都是n元線性方程組。
這n個方程組是：
ax=(1,0,0,..0,0)^t (這個方程組的解就是x的第1列)
ax=(0,1,0,..0,0)^t (這個方程組的解就是x的第2列)
ax=(0,0,0,..0,1)^t (這個方程組的解就是x的第n列)
10樓：嘻嘻樂了
到底應該怎麼樣去求逆矩陣才好呢？
求解線性方程組,求解線性方程組x14x25x37x41x13x26x492x2x32x
克拉姆法則?d 1,4,5,7 1,3,0,6 0,2,1,2 1,2,6,4 27 d1 1,4,5,7 9,3,0,6 5,2,1,2 5,2,6,4 81 d2 1,1,5,7 1,9,0,6 0,5,1,2 1,5,6,4 108 d3 1,4,1,7 1,3,9,6 0,2,5,2 1,2...
齊次線性方程組是什麼，什麼叫齊次線性方程組，什麼又叫非齊次線性方程組？
具體如下 齊次線性方程組，常數項全部為零的線性方程組，性質 1.齊次線性方程組的兩個解的和仍是齊次線性方程組的一組解。2.齊次線性方程組的解的k倍仍然是齊次線性方程組的解。3.齊次線性方程組的係數矩陣秩r a n，方程組有唯一零解。齊次線性方程組的係數矩陣秩r a 4.n元齊次線性方程組有非零解的充...
齊次線性方程組解的問題，齊次線性方程組的解有幾種情況
非齊次線性方程組解的結構是由齊次通解加上特解組成的。問題1 三個不同的解的線性組合是否仍是非齊次方程組的解，即a1 a2 2a3是否仍是ax b的解？答 若a1,a2,a3是非齊次線性方程組ax b的三個不同的解，那麼一般來講，三個不同的解的線性組合不再是原非齊次方程組ax b的解 a1 a2 2a...