1樓:李敏
^1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2 3 4 5 → 0 1 2 3 → 0 1 2 3
4 5 6 7 0 1 2 3 0 0 0 0
所以,bai原方程組與方程組x1+x2+x3+x4=0,x2+2x3+3x4=0同解du,令x3=1,x4=0,得到方zhi程組的
dao一個解為(1,-2,1,0)^t.再令回x3=0,x4=1,得到方程組的另一個與之線性無答關的解為(2,-3,0,1)^t.所以,該方程組的基礎解係為(1,-2,1,0)^t和(2,-3,0,1)^t,通解為k1(1,-2,1,0)^t+k2(2,-3,0,1)^t,k1,k2∈p.
解線性方程組 求齊次線性方程組x1+x2+x3+x4=0,2x1+3x2-x3-2x4=0,5x1+6x2+2x3+x4=0的基礎解系及通解。
2樓:李敏
該方程組的係數矩陣為
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2 3 -1 -2 → 0 1 -3 -4 → 0 1 -3 -4
5 6 2 1 0 1 -3 -4 0 0 0 0
所以,原方程組與方程組x1+x2+x3+x4=0,x2-3x3-4x4=0同解,令x3=1,x4=0,得到方程組的一個解為(-4,3,1,0)^t.再令x3=0,x4=1,得到方程組的另一個與之線性無關的解為(-5,4,0,1)^t.
因此,原方程組的一個基礎解係為(-4,3,1,0)^t,(-5,4,0,1)^t.通解為k1(-4,3,1,0)^t+k2(-5,4,0,1)^t,k1,k2∈p.
求解下列齊次線性方程組 x1+x2+2x3–x4=0 2x1+x2+x3–x4=0 2x1+2x2
3樓:鏡水琱墨
1 1 2 -1
2 1 1 -1
2 2 1 2
-2r1+r2;-2r1+r3
1 1 2 -1
0 -1 -3 -1
0 0 -3 4
r=3,n-r=1
-3x3+4x4=0
so,x=k( 10,-15 4,3 )t
求齊次線性方程組{x1-x2+x3-2x4=0;x1-x2+2x3-5x4=0;2x1-2x2+
4樓:翱翔四方
如圖所示
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齊次線性方程組解的問題，齊次線性方程組的解有幾種情況
非齊次線性方程組解的結構是由齊次通解加上特解組成的。問題1 三個不同的解的線性組合是否仍是非齊次方程組的解，即a1 a2 2a3是否仍是ax b的解？答 若a1,a2,a3是非齊次線性方程組ax b的三個不同的解，那麼一般來講，三個不同的解的線性組合不再是原非齊次方程組ax b的解 a1 a2 2a...
齊次線性方程組是什麼，什麼叫齊次線性方程組，什麼又叫非齊次線性方程組？
具體如下 齊次線性方程組，常數項全部為零的線性方程組，性質 1.齊次線性方程組的兩個解的和仍是齊次線性方程組的一組解。2.齊次線性方程組的解的k倍仍然是齊次線性方程組的解。3.齊次線性方程組的係數矩陣秩r a n，方程組有唯一零解。齊次線性方程組的係數矩陣秩r a 4.n元齊次線性方程組有非零解的充...
求解線性方程組,求解線性方程組x14x25x37x41x13x26x492x2x32x
克拉姆法則?d 1,4,5,7 1,3,0,6 0,2,1,2 1,2,6,4 27 d1 1,4,5,7 9,3,0,6 5,2,1,2 5,2,6,4 81 d2 1,1,5,7 1,9,0,6 0,5,1,2 1,5,6,4 108 d3 1,4,1,7 1,3,9,6 0,2,5,2 1,2...