1樓:凌月霜丶
將f(x)=x^4-5x^3+x^2-3x+4按x-4的乘冪:先求出各階導數
f'(x)=4x^3-15x^2+2x-3.
f''(x)=12x^2-30x+2.
f'''(x)=24x-30
f''''(x)=24.
f'''''(x)=0(由此可知,後,餘項內為0,也就是說,這是無誤差容.)
再求出下列資料: f(4)=-56,f'(4)=21,f''(4)=74,f'''(4)=66,f''''(4)=24
於是f(x)=x^4-5x^3+x^2-3x+4
=-56+21(x-4)+(74/2!)(x-4)^2+(66/3!)(x-4)^3+(24/4!)(x-4)^4
=-56+21(x-4)+37(x-4)^2+11(x-4)^3+(x-4)^4
2樓:
x^4-16x^3+48x^2-263x+288
按(x-4)的冪多項式f(x)=x^4-5x^3+x^2-3x+4 要詳細過程
3樓:匿名使用者
將f(x)=x^4-5x^3+x^2-3x+4按x-4的乘冪展開:先求出各階導數
f'(x)=4x^3-15x^2+2x-3.
f''(x)=12x^2-30x+2.
f'''(x)=24x-30
f''''(x)=24.
f'''''(x)=0(由此可知,後,餘項為0,也就內是說,這是
無誤差.)
再求出容下列資料: f(4)=-56,f'(4)=21,f''(4)=74,f'''(4)=66,f''''(4)=24
於是f(x)=x^4-5x^3+x^2-3x+4
=-56+21(x-4)+(74/2!)(x-4)^2+(66/3!)(x-4)^3+(24/4!)(x-4)^4
=-56+21(x-4)+37(x-4)^2+11(x-4)^3+(x-4)^4
4樓:新三很杯具
可以告訴你一個思路:令y=x-4
則上式可化為關於y的多項式,即可
但是我看了,計算很麻煩
什麼是按照(x-4)的冪多項式
5樓:手機使用者
說白了,可以採用taylor公式
a0=f(4)
a1=f'(4)
a2=f''(4)/(2!)
an=f^(n)(4)/(n!)
6樓:匿名使用者
^例如來 將 f(x)=1/x 按照(x-4)的源冪展開多項式:
f(x) = 1/x = 1/[4+(x-4)] = (1/4) 1/[1+(x-4)/4]
= (1/4)∑
(-1)^n*[(x-4)/4]^n
= ∑(-1)^n*(1/4)^(n+1)*(x-4)^n收斂域 -1<(x-4)/4<1, -4 高數題:按(x-4)的成冪多項式x^4-5x^3+x^2-3x+4 7樓:匿名使用者 將f(x)在x=4處,用泰勒公式 過程如下圖: 按(x-4)的冪多項式f(x)=x^4-5x^3+x^2-3x+4 8樓:我是一個麻瓜啊 ^-56+21(x-4)+37(x-4)^2+11(x-4)^3+(x-4)^4。 分析過程如下: 將f(x)=x^4-5x^3+x^2-3x+4按x-4的乘冪:先求出各階導數。 f'(x)=4x^3-15x^2+2x-3. f''(x)=12x^2-30x+2. f'''(x)=24x-30 f''''(x)=24. f'''''(x)=0 再求出下列資料:f(4)=-56,f'(4)=21,f''(4)=74,f'''(4)=66,f''''(4)=24 於是f(x)=x^4-5x^3+x^2-3x+4 =-56+21(x-4)+(74/2!)(x-4)^2+(66/3!)(x-4)^3+(24/4!)(x-4)^4 =-56+21(x-4)+37(x-4)^2+11(x-4)^3+(x-4)^4 9樓:匿名使用者 將f(x)在x=4處,用泰勒公式 過程如下圖: f x x 3 6x 2 15x 14 x3 2x2 4x2 8x 7x 14 x2 x 2 4x x 2 7 x 2 x 2 x2 4x 7 x2 4x 7 0 自 16 28 12 0 f x 所有有理根只有x 2 複數域分解f x x 2 x 2 3i x 2 3i 實數域分解f x x 2 ... 直接用rn x 公式就可以算出來了啊 你仔細看看公式吧 f 0 0,f 1 3.設a 0,0 b 1,3 則ab的斜率為3.f x 3x 2 2 解方程3x 2 2 3得x 根號3 3.負根捨去 根號3 3即為所求。請參考 華東師範大學數學系編 數學分析 上 138頁 復旦大學數學系 歐陽光中編 數... x 1 x的3 4次冪 x1 2次冪 x的1 2次冪 x的1 4次冪 x的1 2次冪 1 x的1 4次冪 1 x 1 2 1 x 1 2 1 x 1 2 x 1 4 1 x 1 4 x 1 4 1 x 1 2 1 x 1 4 1 x 1 2 1 x 1 4 x 1 4 1 x 1 4 1 x 1 4...求多項式fxx36x215x14的所有有理根
求f xx按 x 4 的冪展開的帶有拉格朗日餘項的3階泰勒公式
當x 4是，代數式 x 1x的3 4次冪 x