1樓：匿名使用者
設x10,(1/3)^x1-(1/3)^x2>0,所以f(x1)-f(x2)>0,f（x1)>f(x2),f(x)為在（-∞1】上的減函式。
一道高中指數函式題，求高手解答，e^x*x=1.
2樓：網友
兩邊去以自然對數，得x^2=,所以x≈±
3樓：港灣釋夢
兩邊取對數。
就可以解答了。
幾道高一指數函式題目，求高手幫忙~~~~~~~~~~
4樓：
1、-f(x)=f(-x)，即(1-a*2^x)/(1+2^x)=(a-2^x)/(2^x+1)，即a=1
f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)=1-2/(2^x+1) 因為2^x單調遞增，所以f(x)單調遞增。
2、 f(x)=(1/2)^x*((1/2)^x-1)+1
設(1/2)^x=a,則f(x)=a(a-1)+1在x>=1時單調遞減，在x=<1時單調遞增，所以f(x)min=f(1)=3/4，所以值域為[3/4,57]
3、(1)f(-x)=-f(x)可得a=2，f(0)=0可得b=1
2)原題可化為f(t^2-2t)k-2t^2，即為3t^2-2t-k>0恆成立，為4+12k<0，即為k<-1/3
5樓：
1.由f(x)是奇函式，故f(-x)=-f(x),代入化簡可得a=1.
故f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)=1-2/(2^x+1),顯然，y=2^x+1在r上是增函式，1/y是減函式，-1/y是增函式，所以f(x)在r上是增函式。
2.設t=(1/2)^x，則f(x)=t^2-t+1=(t-1/2)^2+3/4,即f(t)=(t-1/2)^2+3/4,由f(t)拋物線的影象易得，在t>1/2時，f(t)遞增，t<1/2時，f(t)遞減。
而顯然，函式t=(1/2)^x在r上是減函式，又t=1/2時，x=1,故-3<=x<1時，t>1/2,即有此時f(x)遞減，1<=x<=2時，t<=1/2,即有此時f(x)遞增，又f(-3)=57,f(1)=3/4,f(2)=13/16,故f(x)的值域為[3/4,57].
3.利用f(-x)=-f(x),比較兩邊結果，可得a=2,b=1.
用笨一點的方法吧，先將f(x)化簡可得f(x)=1/(2^x+1)-1/2，然後代入化簡可得 3t^2-2t-k>0恆成立，t=1/3時，上式左邊取最小值，代入求得k<-1/3.
一道高一的指數函式題
6樓：o客
三個交點。
請用y=2^x-x^2的圖象解之，取曲線在x軸下面部分對應的橫座標的集合就是x的取值範圍。
急：：一道高一數學指數函式的題....
7樓：網友
y=1+2^x+a*4^x
1+2^x+a*2^2x
1+2^x+a*(2^x)^2
所以，設2^x=t 因為x∈（—1] 所以 t∈（0，2]
則既要求 y=1+t+a*t^2 在t∈（0，2] 時 y＞0.
又因為 y=a*t^2 +t+1 的對稱軸為 t0=-1/2a
1，若 a>0 即 對稱軸為 t0=-1/2a < 0
則 y=1+t+a*t^2 在t∈（0，2]為單調增函式。
只需y=f（t），在t=0處 > 0 即可。
所以a>0；且 1+0+a*0^2 >0 恆成立。
故 a>0 時原函式在x∈（—1]上y＞0恆成立。
2，若 a=0 則原函式為 y=1+2^x ＞0 恆成立。
3,若a<0 觀察y=f（t）影象。
則要求y=f（t），在t=0，t=2 時同時大於0方可滿足要求。
即：1+0+a*0^2 >0 --恆成立。
且：1+2+a*2^2=3+4a >0 即 0>a>-3/4
綜上 a>-3/4
y=4^(x-1/2)
1/2[(2^x)]^2-3*2^x+5.
令，2^x=t,t的取值範圍是[1,4],則有。
y=1/2t^2-3t+5,此函式是個開口向上的拋物線，對稱軸座標是：t=3,t屬於[1,4]的中軸是t=(4-1)/2=3/2.
對稱軸的左邊是遞減，右邊是遞增，y的最大值，只有當t=1時，y最大=5/2.
y的最小值，只有當t=3時，y最小=1/2.
8樓：她是朋友嗎
1.要使函式y=1+2^x+4^xa在x屬於(負無窮大，1]上y>0恆成立求a的取值範圍。
很明顯a>=0時成立。
當a<0時，由於x∈（-1]所以0<=2^x<=2y=a(2^x+1/2a)^2+1-1/4a>0(2^x+1/2a)^2<1/4a^2-1/a當x=1時(2^x+1/2a)^2得最大值，於是1/4a^2-1/a>(2+1/2a)^2
求得-3/4-3/4
2.設0≤x≤2，求函式y=4^(x-1/2) 的最大值和最小值。
y=4^(x-1/2)
1/2[(2^x)]^2-3*2^x+5.
令，2^x=t,t的取值範圍是[1,4],則有y=1/2t^2-3t+5,此函式是個開口向上的拋物線，對稱軸座標是：t=3,t屬於[1,4]的中軸是t=(4-1)/2=3/2.
對稱軸的左邊是遞減，右邊是遞增，y的最大值，只有當t=1時，y最大=5/2.
y的最小值，只有當t=3時，y最小=1/2.
9樓：網友
1 y=4 x a+2 x +1=a(2^x)^2+2^x+1 因為x屬於（負無窮，1） 所以2^x屬於（0，2） 這裡可以把2^x看作乙個整體 替換為k 則y=ak^2+k+1 k屬於（0，2） 而要求y>0恆成立 對稱軸為-1/2a
若a>0 -1/2a<0 則對稱軸必在（0，2）區間的左邊 很顯然在（0，2）區間函式單增 只需滿足當k=0時 y>0即可 而1>0恆成立 此情況a>0
若a=0 y=k+1 在（0，2）內恒大於0
若a<0 -1/2a>0 分2種情況。
當0<-1/2a<=2時 即a<=-1/4 滿足滿足k=2時函式大於0即可 4a+2+1>0 a>-3/4 則-3/42時 即0>a>-1/4 只需滿足k=2時函式大於0 4a+2+1>0 a>-3/4 此情況a的範圍為 -1/4所以綜上所述 a的範圍為（-3/4，正無窮）
2 f(x)=4 x-1/2 -3*2 x +5=1/2*(2^x)^2-3*2^x +5 而0<=x<=2 則2^x屬於[1，4] 這裡可以把2^x看作乙個整體 替換為k 則f(k)=1/2*k^2-3k+5
對稱軸為k=3 而k的定義域範圍為[1，4]
所以最小值為當k=3時 最小值為1/2
最大值為當k=1時 最大值為5/2
一道高中函式題 高手進~~~急急
10樓：墜落的天使翅膀
你看到有乙個指數函式。
所以必須對底數進行討論。
令f(x)=0 有a^x=x+a
同樣的 指數函式增，一次函式與y軸交點大於1顯然兩個交點。
要做圖的，ok
a>1參考：只能作**決，作函式y1=a^x，y2=x+a當a<1時，顯然，作圖，只有在第一象限有乙個交點當a>1時，a^x在01時，增長比x+a快，作圖有兩個交點。
乙個在01則a>1
11樓：而多餘哦
解：首先將此函式的零點問題轉化為函式y1=a^x與函式y2=x+a的兩個影象的交點問題，在座標上做兩個函式的影象f(x)=y1-y2=0即y1=y2
有兩個零點，就是有兩個交點。
當01時，指數函式橫過點（0,1），而此時一次函式在y軸上的截距a>1，因此有兩個交點。
所以a>1
12樓：臥室汗牛衝動
a^x-x-a=0有兩個x解。
即y=a^x和y=x+a有兩個交點。
分別設0這不是乙個求值題，主要判斷你的空間能力，如果你一味的去算這個方程本身，那你就掛定了。
高一數學函式 指數函式求講解 多種題型 訣竅等
13樓：網友
高一數學的函式最多就是一元二次函式，你把一元二次函式的圖象搞清楚：開口方向、對稱軸，頂點座標，與x、y軸交點，熟練他們。再學函式性質，很簡單，無非就是單調性、週期性，穿插求根，求最值，求定義域，求值域，求解析式。
你要是有題不會可以問我，我正帶著學生呢。
14樓：網友
指數函式主要是分01兩種情況，請仔細理解56頁的**，再結合前面的什麼「同步增，非同步減」，再有就是同底數冪不變，指數相加減等指數的運演算法則等。
高一指數函式問題
15樓：松_竹
a．錯誤，反例：4的二次方根（平方根）是±2，其中-2是負數；
b．錯誤，反例：-3的二次方根（平方根）不存在，也就不一定是乙個負數了；
c．正確，∵只有0的n次方=0；
d．錯誤，同b，當a為負數時，其的偶數次方根不存在。
16樓：小三嘿
注意：比如n根號a,n有奇偶，a有正負，比如：(-2)^1/2無意義。
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