1樓：我愛學習
等比級數斂散可以用比較判別法判別。用比較判別法的技巧是：先判斷級數一般項極限是否為零，不為零，則級數發散，若一般項極限為零，找與一般項同階的無窮小，而且通常是p級數的一般項，從而由此p級數的斂散性確定原級數的斂散性。
收斂褲森銷：
如果乙個級數是收斂的，這個級數的項一定會趨於零。因此，任何乙個項不趨於零的級數都是發散的。不過，收斂是比這更強的要求：
不是每個項趨於零的級數都收斂。其中乙個反例是調和級數。
調和級數的發散性被中世紀數學家奧里斯姆所證明。
一般的級胡遊數u1+u2+..un+..它的各項為任意級數，如果級數σu各項的絕對值所構成的正項春凳級數σ∣un∣收斂，則稱級數σun絕對收斂。
2樓：樸素還通竅丶國寶
前提：兩個正項級數∑n=1→∞an，∑n=1→∞bn滿足0<=an<=bn結論：若∑n=1→∞bn收斂，則∑n=1→∞an收斂若∑n=1→∞an發散，則∑n=1→∞bn發散。
建散卜基議：用比較判別法判斷級數的收斂性時，衝謹通常構造另一級弊蔽數。根據另一級數判斷所求級數的斂散性。
如何判斷等比級數斂散性？
3樓：我愛學習
等比級數斂散可以用比較判別法判別。用比較判別法的技巧是：先判斷級數一般項極限是否為零，不為零，則級數發散，若一般項極限為零，找與一般項同階的無窮小，而且通常是p級數的一般項，從而由此p級數的斂散性確定原級數的斂散性。
收斂褲森銷：
如果乙個級數是收斂的，這個級數的項一定會趨於零。因此，任何乙個項不趨於零的級數都是發散的。不過，收斂是比這更強的要求：
不是每個項趨於零的級數都收斂。其中乙個反例是調和級數。
調和級數的發散性被中世紀數學家奧里斯姆所證明。
一般的級胡遊數u1+u2+..un+..它的各項為任意級數，如果級數σu各項的絕對值所構成的正項春凳級數σ∣un∣收斂，則稱級數σun絕對收斂。
4樓：禮因幻呢玩
判斷級數斂散性的方法總結如下。
一、判定正項級數的斂散性1.先看當n趨向於無窮大瞎陸叢時磨櫻，級數的通項是否趨向於零（如果不易看出，可跳過這一步）。若不趨於零，則級數發散；如果趨於零，則考慮其它方法。
2.再看級數是否為幾何級數或p級數，因為這兩種級數的斂散性是已知的，如果不是幾何級數或p級數，3.用比值判別法或根值判別法進行判別，4.
再用比較悉磨判別法或其極限形式進行判別，用比較判別法判別，一般應根據通項特點猜測其斂散性，然後再找出作為比較的級數，常用來作為比較的級數主要有幾何級數和p級數等。二、判定交錯級數的斂散性1.利用萊布尼茨判別法進行分析判定。
2.利用絕對級數與原級數之間的關係進行判定。3.
一般情況下，若級數發散，級數未必發散；但是如果用比值法或根值法判別出絕對級數發散，則級數必發散。4.有時可把級數通項拆分成兩個，利用「收斂+發散=發散」「收斂+收斂=收斂」判定。
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如何判斷等比級數的斂散性？
5樓：我愛學習
等比級數斂散可以用比較判別法判別。用比較判別法的技巧是：先判斷級數一般項極限是否為零，不為零，則級數發散，若一般項極限為零，找與一般項同階的無窮小，而且通常是p級數的一般項，從而由此p級數的斂散性確定原級數的斂散性。
收斂褲森銷：
如果乙個級數是收斂的，這個級數的項一定會趨於零。因此，任何乙個項不趨於零的級數都是發散的。不過，收斂是比這更強的要求：
不是每個項趨於零的級數都收斂。其中乙個反例是調和級數。
調和級數的發散性被中世紀數學家奧里斯姆所證明。
一般的級胡遊數u1+u2+..un+..它的各項為任意級數，如果級數σu各項的絕對值所構成的正項春凳級數σ∣un∣收斂，則稱級數σun絕對收斂。
6樓：匿名使用者
公比絕對值小於1就是收斂的，否則就發散。
如何用比式判別法判別正項級數的斂散性？
7樓：網友
比式判別法公式如下：
有乙個級數。
該級數可碧畝以是實數或者複數，該級數是收斂或者發散，取決於：
如果l>1，那麼該級數發散；
如果l<1，那麼該級數收斂。
比較判別纖侍法（comparison test），是判別正項級數收斂性的基本方法。
比較判別法（comparison test）判別正項級數收斂性的基本方法。
其一般形式是：若a，o，b‑，0，且n充分大時，有a‑鎮cb‑（c>0）或（a‑+ila‑）}b‑+，b‑），則}b。收斂時藝a。
收斂，}a。發散時藝b，發散。它的極限形式是：
若lima‑/b‑）《且}b。收斂，則}a。收斂；若lim（a‑/b‑）>0，且}b‑一二，則藝a‑-二，用作比較的級數藝b，稱為比較級數。
若a n>0}a‑-}n一p）（n~二），則當p>1時藝毀慧吵a。收斂。
比較判別法可移植到廣義積分。
比較通俗地講，就是，都為正項級數的情況下，大收推小收，小發推大發。
正項級數四種判別方法。
1、比較原則；
2、比式判別法，（適用於含n！的級數）；
3、根式判別法，（適用於含n次方的級數）；（注：一般能用比式判別法的級數都能用根式判別法）
4、比較判別法的極限形式。
怎麼用比較判別法判斷級數的收斂性？
8樓：乾萊資訊諮詢
前提：兩個正項級數∑n=1→ ∞an，∑n=1→ ∞bn滿足0<=an<=bn
結論：若∑n=1→ ∞bn收斂，則∑n=1→ ∞an收斂。
若∑n=1→ ∞an發散，則∑n=1→ ∞bn發散。
建議：用比較判別法判斷級數的收斂性時，通常構造另一級數。根據另一級數判斷衫洞局所求級數的斂散性。
數學分析的基本概顫鋒念之一，它與「有確定的(或有限的)極限」同義，「收斂於……」相當於說「極限是……(確定的點或有限的數)」。
在一些一般性敘述中，收斂和收斂性這兩個詞(在外語中通常是同乙個詞)有或讓時泛指函式或數列是否有極限的性質，或者按哪一種意義(什麼極限過程)有極限。在這個意義下，數學分析中所討論的收斂性的不同意義(不同型別的極限過程)大致有：對數列(點列)只討論當其項序號趨於無窮的收斂性；對一元和多元函式最基本的有自變數趨於定值(定點)的和自變數趨於無窮的這兩類收斂性；對多元函式還有沿特殊路徑的和累次極限意義下的收斂性；對函式列(級數)有逐點收斂和一致收斂。
用比值判別法判定級數的斂散性
9樓：網友
比值判別法判定級數的斂散性就是：後項比前項的極限，小於1收斂，大於1發散。
lim(n→+∞5^(n+1)/(6^(n+1)-5^(n+1))]/[5^n/(6^n-5^n)]
lim(n→+∞5[1-(5/6)^n]/[6-5(5/6)^n]=5/6＜1,故級數收斂。
2..lim(n→+∞u(n+1)/u(n)
lim(n→+∞n+1)^(n+1)/(n+1)!]/[(n)^(n)/n!]
lim(n→+∞1+1/n)^n=e>1，說以級數發散。
10樓：網友
題中級數顯然為正項級數，通項u(n)=5^n/(6^n-5^n)，lim(n→+∞u(n+1)/u(n)=lim(n→+∞5(6^n-5^n)/[6^(n+1)-5^(n+1)]=lim(n→+∞5[1-(5/6)^n]/[6-5(5/6)^n]=5/6＜1，根據正項級數的達朗貝爾判別法，題中級數收斂。
怎麼用比較判別法判斷級數的收斂性
11樓：小鈴鐺
1、可根來據級數收斂的源必要條件，級數bai收斂其一般項的極du限必為零。反之zhi，一般項的極限不為零級dao數必不收斂。
2、若一般項的極限為零，則繼續觀察級數一般項的特點：
若為正項級數，則可選擇正項級數審斂法，如比較、比值、根值等審斂法。
若為交錯級數，則可根據萊布尼茨定理。
還可根據絕對收斂與條件收斂的關係判斷。
怎麼用比較判別法求正項級數的斂散性
12樓：pasirris白沙
1、記住幾個級數：
a、最典型的發散級數是p級數；
b、最典型的級數是 ∑1/n² = π²/6；
c、公比小於1的無窮等比級數，這方面可以信手拈來。
d、其他級數、、、
2、運用放大縮小的方法，跟已知的收斂、發散級數比較：
各項小於收斂級數的對應項的級數，結論是收斂；
各項大於發散級數的對應項的級數，結論是發散。
怎麼用比較判別法判斷級數的收斂性
前提 bai 兩個正項級數 dun 1 zhian，n 1 dao bn滿足0 an bn 結論 若 版n 1 bn收斂，則 n 1 an收斂 若 n 1 an發散權，則 n 1 bn發散。建議 用比較判別法判斷級數的收斂性時，通常構造另一級數。根據另一級數判斷所求級數的斂散性。數學分析的基本概念之...
用比較審斂法或極限形式的比較審斂法判別級數的斂散性這題
4收5收6分情況a大於零小於1發散，a大於1收斂 用比較審斂法或其極限形式判別級數的斂散性 n趨於無窮大時候，第一個數列與1 n等價，而級數1 n是發散的，所以第一個級數發散，第二個類比一下你就知道了。第一個發散，第二個收斂 用比較審斂法或極限審斂法判別下列級數的斂散性 7 怎麼求？10 設un 1...
如何用手錶判定正南方，如何用手錶判別方向
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