1樓：小採姐姐
x趨於0+，lnx*ln(1-x)的極限：x趨於1-，它的極限是0的計算過程：
因為lnx的定義域，x只能大於0，當x趨向於0+的時候，lnx趨向於-∞，x趨向於0，當乙個很大的負數除以乙個接近0的很小的數，所以答案是-∞，負無窮大，所以limx->0 lnx/x =
定義域指的是自變數的取值範圍；值域是指因啟跡變數塌搭的取值範圍。自變數是指研究者主動操縱，而引起因變數發生變化的因素或條件，因此自變數被看作是因團旁拿變數的原因。
概念分析。在函式經典定義中，因變數改變而改變的取值範圍叫作這個函式的值域，在函式現代定義中是指定義域中所有元素在某個對應法則下對應的所有的象所組成的集合。如：
f(x)=x，那麼f(x)的取值範圍就是函式f(x)的值域。
指函式自變數的取值範圍，即對於兩個存在函式對應關係的非空集合d、m，集合d中的任意乙個數，在集合m中都有且僅有乙個確定的數與之對應，則集合d稱為函式定義域。
2樓：小茗姐姐
極祥滲限謹盯脊則遲=0
x趨於0+，lnx*ln(1-x)的極限：x趨於1-，它的極限是0,上面的算到也是0？給個計算過程
3樓：網友
瞭解洛必達好緩禪的同學應該看哪山得懂友塵。
過程。
4樓：網友
<>如坦碰襪圖讓激所吵橡示。
5樓：第10號當鋪
<>這穗消逗橋坦樣猜賣子。。。
x趨於0時，{(ln|x|)×sinx}/|x-1|的極限＝多少？
6樓：網友
當x趨於0時 lim ln|x|sinx/|x-1|
lim ln|x| /(1/sinx)
當x->0+時，lim lnx /(1/sinx)用羅比達法則得到 =1/x /(-cosx/(sinx)^2) =0
當x->0-時，lim ln(-x)/1/sinx) = -1/x /(-cosx/(sinx)^2) =0
所以極限是0
極限的由來
與一切科學的思想方法一樣，極限思想也是社會實踐的大腦抽象思維的產物。極限的思想可以追溯到古代，例如，祖國劉徽的割圓術就是建立在直觀圖形研究的基礎上的一種原始的可靠的「不斷靠近」的極限思想的應用。
古希臘人的窮竭法也蘊含了極限思想，但由於希臘人「對』無限『的恐懼」，他們避免明顯地人為「取極限」，而是藉助於間接證法——歸謬法來完成了有關的證明。
到了16世紀，荷蘭數學家斯泰文在考察三角形重心的過程中，改進了古希臘人的窮竭法，他藉助幾何直觀，大膽地運用極限思想思考問題，放棄了歸繆法的證明。如此，他就在無意中「指出了把極限方法發展成為乙個實用概念的方向」。
7樓：網友
lim(x->0+) /|x-1|
lim(x->0+) /(1-x)
lim(x->0+)
lim(x->0+) lnx/cscx (∞/∞分子分母分別求導)
lim(x->0+) 1/x)/(
lim(x->0+) tanx/(xcscx)=lim(x->0+) 1/cscx
1lim(x->0-) /|x-1|=lim(x->0-) /(1-x)
lim(x->0-)
lim(x->0-) ln(-x)/cscx (∞/∞分子分母分別求導)
lim(x->0-) 1/x)/(
lim(x->0-) tanx/(xcscx)=-lim(x->0-) 1/cscx
1lim(x->0) /|x-1| =1
8樓：小茗姐姐
=0方法如下圖所示，請認真檢視，祝學習愉快，學業進步！
x趨於零， ln(1+ x)的極限是什麼
9樓：98看娛樂
x-ln(1+x)等價於1/2x^2。
lim(x-ln(1+x))/x²
lim(1-1/(1+x))/2x
lim1/2(1+x)
x-ln(1+x)~x²/2
等價無窮小雀哪襲：1、e^x-1～x (x→0)
2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→0)-cosx～1/2x^2 (x→頃兄0)
cos(x^2)～1/2x^4 (x→緩廳0)5、sinx~x (x→0)
6、tanx~x (x→0)
7、arcsinx~x (x→0)
8、arctanx~x (x→0)
cosx~1/2x^2 (x→0)
10、a^x-1~xlna (x→0)
11、e^x-1~x (x→0)
12、ln(1+x)~x (x→0)
x趨於0時，ln(1+x)^1/x的極限怎麼求？求詳解！
10樓：小茗姐姐
方法如下，請逗差圓作參考：
若有山塌幫助，請慶鬧。
11樓：網友
根據兩個重要極限，可瞎褲衡知純叢，極限為磨做1
x趨於1-時lnx*ln(1-x)的極限是什麼？
12樓：東方欲曉
換一種思路：
x->1-時， lnx = ln(1-(1-x)) 1-x)令y = 1-x
原極限 = lim -ylny
lim -lny/(1/y)
lim (-1/y)/(1/y^2)
lim y
求x趨於0時，lnx+1/x的極限
13樓：書雙文樸楠
^limlne^copy(lnx+1/x)=limln(xe^(1/x))
ln[lime^(1/x)/(1/x)]=ln[lim-1/x²e^(1/x)/(-1/x²)]=ln[lime^(1/x)]
limln[e^(1/x)]
lim1/x
∞通分這個。
lim[lnx+(1/x)]
lim[(xlnx+1)/x]
分母x→0+，分bai子lim(xlnx+1)=1+limlnx/(1/x)
1+lim[(1/x)/(-1/x²)]=1-limx=1
不是0/0型，不能用洛比達法則du，而是。
lim[lnx+(1/x)]
lim[(xlnx+1)/x]
∞注意x極限為zhix→0+，因為lnx要求x>0，如果不定daox方向，則結果正負無窮不定。
14樓：建泰清淦桀
∞/∞型。
用洛必達法則。
原式=lim[1/(1+x)-1/x]/1=lim[-1/(x²+x)]
分母趨於0，所以分式趨於無窮。
所以極限不存在。
x趨向於0，求ln(1+x)/x的極限
15樓：網友
利用對數的運算性質得出的，lna的b次方=blna，之後利用第二個重要極限得出極限為lne=1。
16樓：達小六
極限的存在準則有夾逼。
原則和單調有界原則，這個知識課本上有，可以推出兩個基本極限即x趨向於無窮，lim（1+n分之1）的n次方等於e這個可以再推算出，當x趨向於0，lim（1+x）的x分之1次方等於elim1/x*ln(1+x)，利用對數的運算性質lna的b次方=blna，就可以推出原式等於limln(1+x)^1/x
利用剛剛推匯出來的，原式等於lne=1
求當x趨於1時lim x 1 sin1 x 1的極限求當x趨於正無窮時（（根號下x 2 1 x 的極限
因為 x 1 sin 1 x 1 x 1 0 所以 lim x 1 x 1 sin 1 x 1 0因為 x 2 1 x x 2 1 x 2 x 2 1 x 1 x 2 1 x 所以 lim x x 2 1 x lim x 1 x 2 1 x 0 1 令a 1 x 1 因x 1，則a 原式 a 時li...
x趨於0，ax 1 cosx b x sinx 與x 5等價無窮小，求a，b的值
首先x趨近於0，那麼x的五次方首先是趨近於0的，另外看題目的等式。因為x和sinx是等價無窮小，所以x趨近於零，後面的就等於0。再來看前邊的，1 cosx很明顯，他是等於2sin 1 2x的，所以a和b的值是1和2 x 0 cosx 1 1 2 x 2 1 24 x 4 o x 4 1 cosx 1...
極限,x趨於0時,e1x。要求論證。謝謝
這個就是分0 和0 討論下,容易知極限不存在x 0 1 x 無窮,e 1 x 無窮 x 0 1 x 無窮,e 1 x 0 所以極限不存在 當x趨於0時,求e 1 x 的極限是不是趨於 這是一個很好的問題 此題需要考慮左右極限。當x從小於0的方向趨於0時,1 x趨於負無窮大,從而e 1 x 1 e 1...