1樓:數學聯盟小海
這個就是分0+和0-討論下,容易知極限不存在x->0+, 1/x->+無窮, e^(1/x)->+無窮
x->0-, 1/x->-無窮, e^(1/x)->0
所以極限不存在
當x趨於0時,求e^(1/x)的極限是不是趨於
2樓:和與忍
這是一個很好的問題!此題需要考慮左右極限。
當x從小於0的方向趨於0時,1/x趨於負無窮大,從而e^(1/x)=1/e^(-1/x)趨於0.
當x從大於0的方向趨於0時,1/x趨於正無窮大,從而e^(1/x)趨於正無窮大。
由於左右極限不同,所以當x趨於0時,e^(1/x)的極限不存在。
3樓:堅強的劉禹
x趨向於0+時,1/x趨向於正無窮,e^1/x趨向於無窮大x趨向於0-時,1/x趨向於負無窮,e^1/x趨向於0分段函式,含有絕對值的函式,取整函式
還有一些特殊函式比如cotx,tanx,arctanx,arccotx,a^1/x,或者式子中含有1/x都要考慮一下
4樓:孤獨的狼
極限不存在
因為左極限為0
右極限為∞
左極限≠右極限
所以不存在
5樓:帖子沒我怎會火
左極限為0,右極限為無窮大
limx趨於0時,e^(1/x)的左極限為什麼是0
6樓:理工愛好者
此題目要考慮指數函式y=a^x影象
x->-∞時y=a^x->0
令1/x=a
x->0時,1/x=a->0
當1/x->-∞
y=e^(1/x)=e^a->0
7樓:匿名使用者
親可能沒有給全題bai目。
應該是x從左
du側zhi趨向於0。
當x從左側趨向於0時,
dao1/x就是趨向於負無窮大。e的負版無窮大次權方就是0。
如圖:影象向負無窮大無限趨近0。
如對回答滿意,望採納。
如不明白,可以追問。
祝學習進步!o(∩_∩)o~
8樓:甲子鼠
x-->0- 1/x-->-∞
e^(1/x)-->e^(-∞)-->0
tanx當x趨於0時的極限是多少，怎麼求
法一 改寫成正餘弦函式後，結合連續性求極限 法二 藉助影象，觀察左右極限得之 法三 由於正切函式在 0 的附近是連續的，由連續性直接將x 0代入tanx得極限值 4.前兩種方法如圖所示 怎麼求？按正切函式的定義求。tanx sinx cosx 0 1 0 如果你學過極限的等價，那麼可以直接得到tan...
x趨於0 cosx代換問題，x趨於0 cosx代換問題
在x趨於0時，cosx的極限是1,並不是cosx 1 如果cosx是單獨的一項，可以直接寫成1了，但是式中不是這種情況。首先要注意 sinx x 1 6 x 3 cosx 1 1 2 x 2 所以 sinxcosx x 1 6 x 3 1 1 2 x 2 x 2 3 x 3 如果讓cosx 1 那就...
為什麼當x趨於0的時候cosx的極限等於1還需要證明
這就是高數。它不同於高中數學那麼直觀，它已經達到了圍觀的角度，而不是單純的數字計算。這是高數的最大魅力。高數它不同於高中數學的直觀，不是單純的數字計算。這是高數的最大魅力。這個是考察學生理解公式的能力。為什麼當x趨於0的時候cosx的極限等於1還需要證明？這種極限不是直接就能看出來麼 sinx x ...