1樓：匿名使用者
在x趨於0時，cosx的極限是1, 並不是cosx=1 。
如果cosx是單獨的一項，可以直接寫成1了，但是式中不是這種情況。
2樓：匿名使用者
首先要注意：
sinx=x-(1/6)x^3+...
cosx=1-(1/2)x^2+...
所以：sinxcosx=[x-(1/6)x^3]*[1-(1/2)x^2]+...
=x-(2/3)x^3+...
如果讓cosx=1
那就會使得sinxcosx式的三階無窮小變成：-(1/6)x^3也就是說，這樣做法讓三階無窮小變得不準確
而2x-2sinxcosx中的2x會把後面式的一階無窮小消去，這樣就要求三階無窮小必須準確，不然答案當然會錯誤。
根本原因就在這裡
解3：lim(x²-sin²x)/x^4
=lim（2x-2sinxcosx）/(4x^3)=lim(x-sinxcosx)/(2x^3)=lim[x-(x-(2/3)x^3)]/(2x^3)=lim(2/3)x^3/(2x^3)
=1/3(正確答案)
在求極限時，為什麼當x趨於0，cosx有的可以等於
3樓：匿名使用者
應該是要把它看成等價無窮小的形式 有的時候可以用等價無窮小 有的時候不行
4樓：小丶沫軒
可以根據餘弦函式影象來看 當x趨向於0時 cosx會趨向於cos0 而cos0=1 所以cosx趨向於1
x趨於0時 1/cosx=1？
5樓：徜逸
x趨與0，則cosx趨近於於1。故1/cosx趨近於1。
極限的思想方法貫穿於數學分析課程的始終。可以說數學分析中的幾乎所有的概念都離不開極限。在幾乎所有的數學分析著作中，都是先介紹函式理論和極限的思想方法。
然後利用極限的思想方法給出連續函式、導數、定積分、級數的斂散性、多元函式的偏導數，廣義積分的斂散性、重積分和曲線積分與曲面積分的概念。如：
（1）函式在 點連續的定義，是當自變數的增量趨於零時，函式值的增量趨於零的極限。
（2）函式在 點導數的定義，是函式值的增量 與自變數的增量 之比 ，當 時的極限。
（3）函式在 點上的定積分的定義，是當分割的細度趨於零時，積分和式的極限。
（4）數項級數的斂散性是用部分和數列 的極限來定義的。
（5）廣義積分是定積分其中 為，任意大於的實數當時的極限，等等。
擴充套件資料
符號史極限的符號為lim，它出自拉丁文limit（界限）的前三個字母。在2023年出版的德國人瀏伊連（s. l'huilier）的書中，第一次使用這個符號。
不過，「x趨於a」當時都記作「x=a」，直到20世紀人們才逐漸用「→」替代「=」。英國近代數學家哈代是第一個使用現代極限符號的人。
極限的思想是近代數學的一種重要思想，數學分析就是以極限概念為基礎、極限理論(包括級數)為主要工具來研究函式的一門學科。
所謂極限的思想，是指「用極限概念分析問題和解決問題的一種數學思想」。用極限思想解決問題的一般步驟可概括為：
對於被考察的未知量，先設法正確地構思一個與它的變化有關的另外一個變數，確認此變數通過無限變化過程的』影響『趨勢性結果就是非常精密的約等於所求的未知量；用極限原理就可以計算得到被考察的未知量的結果。
6樓：匿名使用者
當x→0時，分子的極限是1，分母的極限也是1，那麼商的極限=極限的商=1啦。
這個分子分母極限都是有限的數字，求出來相除就是了。
7樓：匿名使用者
lim(x->0) (1/cosx)
=1/cos0
=1/1=1
x趨於0,為什麼cosx只等於1-,而不是1，百度裡很多人說都是一， 50
8樓：醉清風朝陽
對於函式cosx來說，函式cosx在r內是連續函式，根據定義連續函式在某一點處的極限值等於其函式值，所以不知道1-是什麼意思。如果從自變數極限的定義來講，自變數趨於某一值為左趨於和右趨於，因變數卻沒有這種表示方法，1-的表示意思估計是在座標軸上從左邊趨向於1吧。
9樓：匿名使用者
x趨於0，取不到0，所以cosx也取不到1
10樓：帥哥家的貓
這是cos的影象，
當x從左右趨近於0的時候，cosx的函式值（注意，是函式值）是無限趨近於1的。但是要注意，cosx是有界函式，值域是[-1,1]，當x從左右趨近於0的時候，cos的函式值是無限從小於1的方向趨近於1而取不到1，也就是說你不能、也不存在在x→0時有大於1的函式值趨近於1，所以cosx在x→0時是1負
11樓：弱水三千
因為cosx≤1，不可能＞1，所以不能是1+
12樓：漠冷殤絕
因為左右有別，x趨於0負，cosx就是1負
為什麼當x趨於0的時候cosx的極限等於1還需要證明
這就是高數。它不同於高中數學那麼直觀，它已經達到了圍觀的角度，而不是單純的數字計算。這是高數的最大魅力。高數它不同於高中數學的直觀，不是單純的數字計算。這是高數的最大魅力。這個是考察學生理解公式的能力。為什麼當x趨於0的時候cosx的極限等於1還需要證明？這種極限不是直接就能看出來麼 sinx x ...
x趨於0，ax 1 cosx b x sinx 與x 5等價無窮小，求a，b的值
首先x趨近於0，那麼x的五次方首先是趨近於0的，另外看題目的等式。因為x和sinx是等價無窮小，所以x趨近於零，後面的就等於0。再來看前邊的，1 cosx很明顯，他是等於2sin 1 2x的，所以a和b的值是1和2 x 0 cosx 1 1 2 x 2 1 24 x 4 o x 4 1 cosx 1...
極限,x趨於0時,e1x。要求論證。謝謝
這個就是分0 和0 討論下,容易知極限不存在x 0 1 x 無窮,e 1 x 無窮 x 0 1 x 無窮,e 1 x 0 所以極限不存在 當x趨於0時,求e 1 x 的極限是不是趨於 這是一個很好的問題 此題需要考慮左右極限。當x從小於0的方向趨於0時,1 x趨於負無窮大,從而e 1 x 1 e 1...