1樓:
^lim(x→0)x^x=lim(x→0)e^(xlnx) ..(1)
而lim(x→0)xlnx=lim(x→0)lnx / (1/x) =lim(x→0)(1/x)/(-1/x2)=lim(x→0)(-x)=0
∴(1)式=lim(x→0)e^0=1
2樓:匿名使用者
這個是求極限吧 利用洛必達法則 就可以了 答案應該是1吧
當x趨近於0時,x的x次方的極限怎麼求
3樓:白開水cll是我
^只能是x→0+,極限是1
解答過程:
lim(x→0+)(x^x)
=lim(x→0+) e^ln(x^x)
=lim(x→0+) e^(xlnx)
=e^lim(x→0+) (xlnx)
=e^0=1
4樓:一隻_紅鬼
^lim(x→0+)(x^x)
=lim(x→0+) e^ln(x^x)
=lim(x→0+) e^(xlnx)
=e^lim(x→0+) (xlnx)
由洛必達法則
對lnx/(1/x)上下求導得到
(1/x)/(-1/x^2)=-x,當x->0+時,-x趨於0原式=e^0=1
5樓:
^當x趨近於0時,x的x次方的極限怎麼求答:這裡,只能是x>0,且x-->0.即x-->0+.
否則,無意義.可設y=x^x.兩邊取自然對數,lny=xlnx.
易知,當x-->0+時,xlnx為0·∞型,故由羅比達法則,當x-->0+時,lim(lny)=lim(xlnx)=lim[(lnx)/(1/x)]=lim[(1/x)/(-1/x2)]=lim(-x)=0.即lim(lny)=0.∴limy=1.
即lim(x^x)=1.(x-->0+)
6樓:遙控東方龍
請你姐姐兒子趨近於零了。所以,還不是打了個四方的極限應該就是零。
7樓:匿名使用者
就是等於1,說趨於0+才有極限的都是誤人子弟,極限必須兩邊相等才存在
8樓:匿名使用者
只能是x→0+,極限是1
lim(x→0+)(x^x)
=lim(x→0+) e^ln(x^x)
=lim(x→0+) e^(xlnx)
=e^lim(x→0+) (xlnx)
=e^0=1
當x趨向於0+時,x的x分之一次方的極限是多少? 20
9樓:demon陌
x→0+,1/x→+∞,e^(1/x)就是e的正無窮次方,結果仍為正無窮;
x→0-,1/x→-∞,e^(1/x)就是e的負無窮次方,相當於1/e^(+∞),也就是說分母無窮大,因此極限為0。
此變數在變大(或者變小)的永遠變化的過程中,逐漸向某一個確定的數值a不斷地逼近而「永遠不能夠重合到a」(「永遠不能夠等於a,但是取等於a『已經足夠取得高精度計算結果)的過程中,此變數的變化,極限是一種「變化狀態」的描述。
10樓:
人家知道極限是多少,問的是為什麼,樓上都是答非所問。
x→0+,1/x→+∞,e^(1/x)就是e的正無窮次方,結果仍為正無窮;
x→0-,1/x→-∞,e^(1/x)就是e的負無窮次方,相當於1/e^(+∞),也就是說分母無窮大,因此極限為0.
希望可以幫到你,不明白可以追問,如果解決了問題,請點下面的"選為滿意回答"按鈕。
11樓:匿名使用者
解:x^(1/x)=e^lnx(1/x)=e^(lnx/x=e^1/x
當x趨向於0+時 ,上式趨近於正無窮大
12樓:匿名使用者
趨於0的無窮次方,因此是0....
極限問題:當x趨向於0時,x的x次方等於幾?
13樓:拜振梅茅己
先求x的x次方的自然對數值
即計算ln(x的x次方)=x*lnx,使用洛必達法則可以知道x*lnx的極限為0,即x的x次方的極限為1
14樓:終寄竹欒詩
令limx^x=y
那麼,lny=lim(x*lnx)=lim[lnx/(1/x)]根據洛必達法則可以知道,[lnx/(1/x)]的極限與它的分子和分母的同時導
專數的極限是相同的.所以屬:
lim[lnx/(1/x)]=lim[(1/x)/(-1/x^2)=lim(-x)
當x趨向0時,顯然lim(-x)=0,即lny=0所以y=1
當x趨近於0時,x+1的極限是多少?
15樓:公叔莎莉委靚
本題解答:
左極限=
-∞右極限=+∞
因為,左極限
≠右極限,
所以,本題在x=0處的極限不存在。
說明:1、如果極限存在,必須左、右極限存在,並且相等。
也就是:只要左極限不存在,極限就不存在;
只要右極限不存在,極限就不存在;
只要左極限、右極限不相等,極限就不存在。
無論是左極限,還是右極限,只要出現無窮大,極限就不存在!
2、如果當x趨向於2時,左極限等於3,右極限等於4。
我們只說左極限存在,只說右極限存在。我們只說在x=2這一點極限不存在!
無論是左極限,還是右極限,如果我們說它不存在,是指:
a、不趨向於一個固定值,或大或小,沒有固定的趨向性(tendency);
b、有固定的趨向性,但不是固定值,而是越來越大,趨向於無窮大。
3、在趨向於無窮大時,因為它不是一個具體的很大的數,而是一個越來越大的過程,理論上是不存在。不過為了用數學符號把這一意思完美地表達出來,國內國外,都採取了共同的記法:
lim1/x2=∞
這只是一個把極限是有限值與無限值聯合在一起的方法,x→0但是,這種記法,並不表示∞是一個具體的數。
4、英語中,不存在的寫法是:dne,或
d.n.e.=do
notexist.
如果樓主還有疑問,請hi我。
16樓:採紫玉建
^q1:當x→0+時,1/x→+∞,e^(1/x)→+∞ 當x→0-時,1/x→-∞,e^(1/x)→0 q2:顯然x>0,x→0的極限即為x→0+的極限,lnx→-∞ q3:
x=0是該函式的第二類**間斷點,x→0時的極限不存在
極限問題:當x趨向於0時,x的x次方等於幾?
17樓:匿名使用者
令limx^x=y
那麼,lny=lim(x*lnx)=lim[lnx/(1/x)]根據洛必達法則可以知道,[lnx/(1/x)]的極限與它的分子和分母的同時導數的極限是相同的.所以:
lim[lnx/(1/x)]=lim[(1/x)/(-1/x^2)=lim(-x) 當x趨向0時,顯然lim(-x)=0,即lny=0
所以y=1
18樓:理論至上
先求x的x次方的自然對數值 即計算ln(x的x次方)=x*lnx,使用洛必達法則可以知道x*lnx的極限為0,即x的x次方的極限為1
19樓:一寸丹
當x趨向於0時,x的x次方趨近0
20樓:章格枚英秀
(a^x-1)/x是0/0形
用法則分子分母同時求導:
x——>0
(a^x-1)/x=a^xlna=a^0lna=lna
當x趨近於0時(x<0),(1-x)的1/x次方的極限是?
21樓:匿名使用者
沒錯,利用第二個重要極限公式計算極限就是e^(-1).
22樓:翀
「當x→0時,(1+x)的1/x次方=e」
則「當(-x)→0時,(1+(-x))的1/(-x)次方=e」
原式=(1+(-x))的1/x次方
=1/【(1+(-x))的1/(-x)次方】=1/e
當x趨近於0時x的n次方乘以inx的極限為多少?
23樓:心飛翔
解題過程如下:
x>0,且x-->0即x-->0+否則,無意義設y=x^x
兩邊取自然對數lny=xlnx
當x-->0+時
xlnx為0·∞型
故由羅比達法則
當x-->0+時
lim(x→0+)(x^x)
=lim(x→0+) e^ln(x^x)
=lim(x→0+) e^(xlnx)
=e^lim(x→0+) (xlnx)
=e^0
=1求數列極限的方法:
設一元實函式f(x)在點x0的某去心鄰域內有定義。如果函式f(x)有下列情形之一:
1、函式f(x)在點x0的左右極限都存在但不相等,即f(x0+)≠f(x0-)。
2、函式f(x)在點x0的左右極限中至少有一個不存在。
3、函式f(x)在點x0的左右極限都存在且相等,但不等於f(x0)或者f(x)在點x0無定義。
則函式f(x)在點x0為不連續,而點x0稱為函式f(x)的間斷點。
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怎麼證明當x趨近於無窮大時sinx沒有極限
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