1樓：白開水cll是我
^只能是x→0+,極限是1
解答過程：
lim(x→0+)(x^x)
=lim(x→0+) e^ln(x^x)
=lim(x→0+) e^(xlnx)
=e^lim(x→0+) (xlnx)
=e^0=1
2樓：一隻_紅鬼
^lim(x→0+)(x^x)
=lim(x→0+) e^ln(x^x)
=lim(x→0+) e^(xlnx)
=e^lim(x→0+) (xlnx)
由洛必達法則
對lnx/(1/x)上下求導得到
(1/x)/(-1/x^2)=-x，當x->0+時，-x趨於0原式=e^0=1
3樓：
^當x趨近於0時，x的x次方的極限怎麼求答：這裡,只能是x＞0,且x-->0.即x-->0+.
否則,無意義.可設y=x^x.兩邊取自然對數,㏑y=x㏑x.
易知,當x-->0+時,x㏑x為0·∞型,故由羅比達法則,當x-->0+時,lim(㏑y)=lim(x㏑x)=lim[(㏑x)/(1/x)]=lim[(1/x)/(-1/x²)]=lim(-x)=0.即lim（㏑y)=0.∴limy=1.
即lim(x^x)=1.(x-->0+)
4樓：遙控東方龍
請你姐姐兒子趨近於零了。所以，還不是打了個四方的極限應該就是零。
5樓：匿名使用者
就是等於1，說趨於0+才有極限的都是誤人子弟，極限必須兩邊相等才存在
6樓：匿名使用者
只能是x→0+,極限是1
lim(x→0+)(x^x)
=lim(x→0+) e^ln(x^x)
=lim(x→0+) e^(xlnx)
=e^lim(x→0+) (xlnx)
=e^0=1
極限x趨近於0，x的x次方咋是1啊~麻煩詳解
7樓：匿名使用者
^^^求lim(x->0) x^x
可以先求lnx^x的極限
lim(x->0) xlnx = lim(x->0) lnx / 1/x =lim(x->0) 1/x / -1/x^2 = lim(x->0) -x = 0
所以lim(x->0)x^x = e^0 = 1(一般求這種次冪中含有未知數的極限,一般先內求ln為底的極限進行變容形,將次冪變得能夠處理,lnx^x=e^(lnx^x))
極限問題:當x趨向於0時,x的x次方等於幾?
8樓：拜振梅茅己
先求x的x次方的自然對數值
即計算ln(x的x次方)=x*lnx,使用洛必達法則可以知道x*lnx的極限為0,即x的x次方的極限為1
9樓：終寄竹欒詩
令limx^x=y
那麼,lny=lim(x*lnx)=lim[lnx/(1/x)]根據洛必達法則可以知道,[lnx/(1/x)]的極限與它的分子和分母的同時導
專數的極限是相同的.所以屬:
lim[lnx/(1/x)]=lim[(1/x)/(-1/x^2)=lim(-x)
當x趨向0時,顯然lim(-x)=0,即lny=0所以y=1
當x趨向於0+時,x的sinx次方的極限
10樓：116貝貝愛
解題過程如bai下：
lim(x→0)sinx*lnx (0*inf.)= lim(x→0)x*lnx (0*inf.)= lim(x→0)lnx/(1/x) (inf.
/inf.)= lim(x→0)(1/x)/(-1/x^du2)= 0∴g.e.
= e^lim(x→0)sinx*lnx = 1求數zhi
列極限的方法：dao
設一元實函式f(x)在點x0的某去專心鄰域內屬有定義。如果函式f(x)有下列情形之一：
1、函式f(x)在點x0的左右極限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)。
2、函式f(x)在點x0的左右極限中至少有一個不存在。
3、函式f(x)在點x0的左右極限都存在且相等，但不等於f(x0)或者f(x)在點x0無定義。
則函式f(x)在點x0為不連續，而點x0稱為函式f(x)的間斷點。
11樓：匿名使用者
設y=x^sinx
lny=sinx*lnx
=lnx/(1/sinx)
利用洛bai必達du法則
=(1/x)/(-cosx/sin^x)
=-sin^x/xcosx
=2sinxcosx/(cosx-xsinx)把zhix=0代入
=0所以lny的極限dao是回0
因此y趨於答1
所以x的sinx次方的極限是1
當x趨近於0時lim(1-x)的1/x次方的極限?要過程
12樓：匿名使用者
lim (1-x)^(1/x)
x→0=lim ⁻¹
x→0=e⁻¹
=1/e
極限問題:當x趨向於0時,x的x次方等於幾?
13樓：匿名使用者
令limx^x=y
那麼,lny=lim(x*lnx)=lim[lnx/(1/x)]根據洛必達法則可以知道,[lnx/(1/x)]的極限與它的分子和分母的同時導數的極限是相同的.所以:
lim[lnx/(1/x)]=lim[(1/x)/(-1/x^2)=lim(-x) 當x趨向0時,顯然lim(-x)=0,即lny=0
所以y=1
14樓：理論至上
先求x的x次方的自然對數值 即計算ln(x的x次方)=x*lnx,使用洛必達法則可以知道x*lnx的極限為0,即x的x次方的極限為1
15樓：一寸丹
當x趨向於0時,x的x次方趨近0
16樓：章格枚英秀
（a^x-1）/x是0/0形
用法則分子分母同時求導：
x——>0
（a^x-1）/x=a^xlna=a^0lna=lna
當x趨近於0時（x<0），(1-x)的1/x次方的極限是？
17樓：匿名使用者
沒錯，利用第二個重要極限公式計算極限就是e^(-1).
18樓：翀
「當x→0時，（1+x）的1/x次方=e」
則「當（-x）→0時，（1+（-x））的1/（-x）次方=e」
原式=（1+（-x））的1/x次方
=1/【（1+（-x））的1/（-x）次方】=1/e
當x趨近於0時，2的x次方再減去1的差比上x的極限怎麼求
19樓：匿名使用者
記住等價無窮小
x趨於0時，a^x-1等價於lna *x
那麼這裡2^x-1等價於ln2 *x
於是除以x，極限值為內ln2
或者洛必達法則求容
導也可以
2^x-1導數為ln2*2^x，x導數為1原極限=ln2*2^x，代入x=0，極限值為ln2
20樓：匿名使用者
等價無窮小代換，等於ln 2,因為當x→0時，a^x-1→x ln a。
2x1x當x趨近於0時的極限怎麼求
羅必塔 製法則 lim x 0 2 x 1 x lim x 0 ln2 2 x 1 ln2 等價無窮小bai量 令 du2 x 1 t 則 x ln 1 t ln2 x 0 t 0 ln 1 t t lim x 0 2 x 1 x lim x 0 t ln 1 t ln2 lim x 0 ln2 t...
當x趨近於零時,x的x次方等多少
lim x 0 x x lim x 0 e xlnx 1 而lim x 0 xlnx lim x 0 lnx 1 x lim x 0 1 x 1 x2 lim x 0 x 0 1 式 lim x 0 e 0 1 這個是求極限吧 利用洛必達法則 就可以了 答案應該是1吧 當x趨近於0時,x的x次方的極...
求當x趨近於e時（lnx 1x e 的極限
因為當x 0，ln 1 x x 所以copy當x趨向於e時 lnx 1 ln x e ln 1 x e 1 x e 1 bai於是原極限 lim x due x e 1 x e lim x e x e e x e 1 e 擴充套件資料 極限的求法zhi有很多種 1 連續初dao等函式，在定義域範圍內...