1樓：
一個函式有
極限 一個沒有 那麼乘積（商）有無極限？
不一定.如 lim x-> xsin(1/x) =0,其中 x的極限為0，雖然 sin(1/x)的極限不存在，但是利用正弦函式的有界性可知，兩者乘積的極限為0。
如果2個都沒極限 那麼乘積（商）有無極限 。
不一定。如f(n)=g(n)=(-1)^n ,f(n),g(n)的極限都不存在，但是兩者乘積的極限為1.
注：數列是定義在正整數集合上的函式
limf= f的條件是什麼？
這個是複合函式極限的結論。
函式極限不存在有哪幾種情況？ 10
2樓：soumns馬
極限不存在有三種情況：
1.極限為無窮，很好理解，明顯與極限存在定義相違。
2.左右極限不相等，例如分段函式。
3.沒有確定的函式值，例如lim（sinx）從0到無窮。
極限存在與否條件：
1、結果若是無窮小，無窮小就用0代入，0也是極限。
2、若是分子的極限是無窮小，分母的極限不是無窮小，答案就是0，整體的極限存在。
3、如果分子的極限不是無窮小，而分母的極限是無窮小，答案不是正無窮大，就是負無窮大，整體的極限不存在。
4、若分子分母各自的極限都是無窮小，那就必須用羅畢達方法確定最後的結果。
擴充套件資料
極限思想
極限思想方法，是數學分析乃至全部高等數學必不可少的一種重要方法，也是數學分析在初等數學的基礎上有承前啟後連貫性的、進一步的思維的發展。數學分析之所以能解決許多初等數學無法解決的問題，正是由於其採用了極限的無限逼近的思想方法。
人們通過考察某些函式的一連串數不清的越來越精密的近似值的趨向，趨勢，可以科學地把那個量的極準確值確定下來，這需要運用極限的概念和以上的極限思想方法。要相信， 用極限的思想方法是有科學性的，因為可以通過極限的函式計算方法得到極為準確的結論。
3樓：匿名使用者
極限不存在大致可以分為三種情況：
1.極限為無窮，很好理解，明顯與極限存在定義相違；
2.左右極限不相等，例如分段函式；
3.沒有確定的函式值，例如lim（sinx）從0到無窮，但要注意，sinx是有界的。。。
我這樣理解的，希望對你有幫助。。。
4樓：找罵成全你
不能證明存在 就可以反證不存在了簡單啊
5樓：匿名使用者
柯西極限存在準則又叫柯西審斂原理，給出了數列收斂的充分必要條件。
數列收斂的充分必要條件是：對於任意給定的正數ε，存在著這樣的正整數n，使得當m>n,n>n時就有
|xn-xm|<ε
這個準則的幾何意義表示，數列收斂的充分必要條件是：對於任意給定的正數ε，在數軸上一切具有足夠大號碼的點xn中，任意兩點間的距離小於ε .
充分性：cauchy列（基本列）收斂
證明：1、首先證明cauchy列有界
取e=1,根據cauchy列定義，取自然數n，當n>n時有c
|a(n)-a(n)|0，都存在n,使得m、n>n時有
|a(m)-a(n)|n,使得
|aj(k)-a|=k>n,所以凡是n>n時，我們有
|a(n)-a|=|a(n)-aj(k)|+|aj(k)-a| 這樣就證明了cauchy列收斂於a. 即得結果：cauchy列收斂 注意：1、e是表示按照讀音epslon寫的那個希臘文。 2、上面a(n)表達中，n表示下標；aj(n)中，j(n)表示a的下標，n表示j的小標。 必要性書上有 極限不存在有哪幾種情況? 6樓：樊柏源 極限不存在來有三種情源況： 1.極限為無窮，bai很好理解，明顯與du極限存在定義相違。 2.左右極zhi限不相等，dao例如分段函式。 3.沒有確定的函式值，例如lim（sinx）從0到無窮。 擴充套件資料函式極限是高等數學最基本的概念之一，導數等概念都是在函式極限的定義上完成的。函式極限性質的合理運用。常用的函式極限的性質有函式極限的唯一性、區域性有界性、保序性以及函式極限的運演算法則和複合函式的極限等等。 函式極限可以分成 ，而運用ε-δ定義更多的見諸已知極限值的證明題中。掌握這類證明對初學者深刻理解運用極限定義大有裨益。 以 的極限為例，f(x) 在點 以a為極限的定義是： 對於任意給定的正數ε（無論它多麼小），總存在正數 ，使得當x滿足不等式 時，對應的函式值f(x)都滿足不等式： ，那麼常數a就叫做函式f(x)當 x→x。 時的極限。 7樓：hhh月亮 極限不存在 的幾種抄 情況襲如下: 1.結果為無窮大時,像1/0,無窮大等 [我們常常還是寫成,limf(x) = ∞,即使這樣寫,還是不存在] 2.左右極限不相等時,尤其是分段函式的極限問題 極限不存在是指： ①極限為無窮大時,極限不存在. ②左右極限不相等. 極限存在與否具體如下 1、結果若是無窮小，無窮小就用0代入，0也是極限 2、若是分子的極限是無窮小，分母的極限不是無窮小，答案就是0，整體的極限存在 3、如果分子的極限不是無窮小，而分母的極限是無窮小，答案不是正無窮大，就是負無窮大，整體的極限不存在 4、若分子分母各自的極限都是無窮小，那就必須用羅畢達方法確定最後的結果。 8樓：小熊維 一線不存在，有哪種幾情況？春尾極限挑戰的時候一定要注意安全 9樓：匿名使用者 第四點，分子分母各自的極限都是無窮小，還可以因式分解，消掉零因子 什麼情況下函式是極限不存在的？左右極限相等時極限才存在？函式值趨近於無窮大時是否有極限？ 10樓：匿名使用者 對於某一個點的極限存不存在 只要判斷他左極限是不是等於右極限時 （趨向無窮大是極限不存在的，） 11樓：卜曼宜 1）自變數趨於無窮時，函式值趨於無窮，極限不存在自變數趨於有限值時，函式連續（即左極限=右極限=此點函式值）時，極限存在 2）是的，還有等於此點函式值 3）沒有極限 樓主給分吧，大早晨的剛爬起來 12樓：蘇嗣強 2012四川卷理科數學選擇題第三題就是這樣的題目，可以看看。 若一個函式的極限存在（當x趨於x時）是否極限值一定等於函式值？（具體一些）
30 13樓：匿名使用者 否。如函式 f(x) = 1，x ≠ 0， = 0，x = 0， 在x = 0 極限存在，但不等於 f(0)。 14樓：匿名使用者 函式在該點連續的話，其極限值等於函式值；若函式不連續則不一定了。 若函式f（x）在ｘ處極限不存在，則函式在該點無定義。 是錯的， 15樓：匿名使用者 這個意思是說按按照極限的定義，x = x0處左右極限都存在且相等時x0處極限才存在，而在x=0處當x從左右兩側趨於0時，此時x≠0，應用式sin1/x，極限是不存在的，所以f(x)在x=0處極限不存在，但我們可以看到根據f(x)的定義，函式f(x)在x=0處是有定義的，此時f(x) = 0，所以說明了上面的命題是錯的 16樓：匿名使用者 如果在該點的左右函式不等，或者是第二類間斷點的情況就說明極限不存在啊，但他的有定義的 17樓：仇慶佛綠凝 左右極限不相等時極限不存在 但可以有定義 比如分段函式 f(x)= x，x≤0 2x+2，x>0 則x=0沒有極限，但由定義 一個函式在一點的極限不存在是不是包括極限是0，是無窮，或者是左極限不等於有極限這三種情況？ 18樓：數論_高數 極限是0當然就是存抄在了，所以肯定不包括這bai種情況。 極限du是無窮時的確是極限不存在的一種zhi情況，我們在這種dao情況也說廣義極限存在。畢竟此時函式值有固定的變化趨勢，就是趨於無窮，與那種沒有固定取值趨勢的情況不同，而類似於極限存在的情形(共同點就是有固定的變化趨勢)。 左右極限不相等當然極限也不存在。 不過以上兩種並沒有窮盡極限不存在的所有可能情況，還有左、右極限之一或二者同時不存在等情況。 函式在一點極限不存在關鍵在於自變數從兩邊趨於這一點時，函式值沒有取某個固定值的趨勢。 19樓：匿名使用者 極限存在的充分必要條件是左右極限存在並相等 ，這是關鍵 函式的極限是當x趨於x0時以a為極限 20樓：彗心山風 你所說的分母的0沒有意義其實是錯的，分母本來就不可以為0，因為0是不可除的，這裡套用siri的一句話「請想象一下，你有0塊餅乾，將這些餅乾平均分給0個朋友。那麼每個人能得到幾塊餅乾？看到了嗎？ 這毫無意義。cookie monster會由於沒有餅乾而悲哀，而你則會由於沒有朋友而悲哀。」(這是在問siri0除以0的問答) 回到問題本身，這道題如果是直接回答的話，答案就是"不存在"，就像你說的，把式子帶入後分母就變成0，"沒意義"。 還有一種解法是 右面的是答案。是的，有兩個。如果你看圖的話，可以發現，函式是從左右兩邊趨於x=0。 但不論從那邊，x值只是無限接近於0，但不會是0。所以1/x的極限為從左邊無限接近0的時候，x值是負的，而且的無限的(∞就是"無限的"的標記)。而當1/x的極限為從右邊無限接近0的時候，x值是正的。 ***0+就是極限從0的右邊接近，0-就是極限從0的左邊接近希望我回答了你的問題，並且能夠幫到你:) 21樓：匿名使用者 lim1/x x→0 時候，極限不存在，不是 0 1 一般名詞複數是在名詞後面加上 s 如map maps,bag bags等 2 以s,sh,ch,x等結尾的詞加 es 如bus buses,watch watches等 3 以子音字母 y結尾的詞,變y為i加es,如baby babies等 以母音字母 y結尾的名詞變複數時,直接加s變複數,如m... 舉個例子抄吧 f x 1 x 2 x x不等於2 那麼函式的極限值如果定義不在去心領域中x趨向2時則limf x 1，而定義在去心領域中則limf x 2 相互矛盾 這個時候就不能判斷函式是否連續了 為什麼自變數趨向有限值時的函式的極限定義是一個去心鄰域？關於自變數趨於有限值時函式極限的定義 看得出... 根據題目的需要 這個沒有定性的情況的 一般題目沒要求的話,都會取這三個數代入看是否有選項對應,如果題目有要求的話,那麼就不一定是這三個數了 得根據題目的需要來取值 三角函式中的k在什麼情況下取 0.三角函式中 有baik嗎,你du 這k是什麼,常用zhi的三角函式應該dao是這回型別的 sin a ...英語單詞複數時什麼情況下加s什麼情況下
為什麼自變數趨於有限值時函式的極限必須定義在去心領域
三角函式中的K分別在什麼情況下取