1樓：匿名使用者
^因為 |(x-1)sin[1/(x-1)]|<= |x-1| -->0
所以 lim(x->1) (x-1)sin[1/(x-1)]=0因為√
(x^2+1)-x=(x^2+1-x^2)/(√(x^2+1)+x)=1/(√(x^2+1)+x)
所以 lim(x->+∞) ((√(x^2+1)-x)=lim(x->+∞) 1/(√(x^2+1)+x)=0
2樓：似夢如實
1、令a=1/(x-1)，
因x-->1，則a-->∞，
原式=a-->∞時lim sina/a=02、x-->∞時lim (√(x²+1)-x)=lim (√(x²+1)-x)/((x²+1)-x²) =lim 1/(√(x²+1)+x)=0
x趨於1時求lim （sinx-sin1)/(x-1) 的極限，請各位幫幫忙，謝了
3樓：
羅必塔法則？cos1？
4樓：匿名使用者
cos1
這是0/0式，所以上下求導，再代入x
5樓：匿名使用者
分子和差化積，就能看見重要極限了。
求證lim x趨近正無窮時，(1/x)sin(1/x)的極限為0，要用定義證……
6樓：匿名使用者
因為lim x趨近無窮大時，1/x趨近於0，sin（1/x）為有界值，極限為0的寅時與有限值的成績為0。因此兩者相乘的結果的極限為0。
7樓：超速戰士
|解：（1）因為-1，
所以 -1/x0) => |內sin(1/x)/x|<|1/x|
對於任意ε>0，取m=1/ε>0,當x>m時,所以 |sin(1/x)/x-0|<|1/x|<|1/m|=ε所以 當x→+∞時， sin(1/x)/x→0（2）因容為有不等式：|√x-√a|≦√|x-a所以對給定任意ε>0,取δ=ε²,對於全部x屬於nº(1，δ)∩r,有
|√(x-1)-0|=|√(x-1)-√0|≤√|x-1|<√δ=ε所以，x→1時，√(x-1)→0
8樓：匿名使用者
888888888888888888888888888888888
當x趨於1時求(sin(x-1)^2)/(x-1)的極限
9樓：卻祺謇凡霜
樓主您好！
當x趨於1，sin(x-1)^2和(x-1)^2是等價無窮小，除以（x-1），得（x-1），即為0
希望樓主滿意我的回答
哈哈哈可追問求最佳呀
求當x趨於1時，極限sin(x-1)/x^2-1是多少？
10樓：從素芹佘寅
1/2原式上下同除x-1，再應用羅必塔，得上面極限為1，下面為2
,所以得1/2
當x趨於1時lim1/x–1sin(2x–2)的極限
11樓：匿名使用者
原式=lim(x->1)sin2(x-1)/(x-1)=lim(x->1)sin2(x-1)/2(x-1) ×2=2×1=2
12樓：拼音的鍵盤
極限為2。
利用等價無窮小：sin(2x-2)~2x-2，(x->1)
極限lim sin^2（x+1）/x-1當x趨向1時，求這個式子的極限。謝謝撒
13樓：聞凝春秀華
^這題是sin^2(x+1)/(x-1)?，sin^2(x+1)當x趨於1不就等於sin^2
2分母趨於0所以極限無窮大。
如果是sin^2(x-1)/(x-1)那麼由等版價無窮小，權=(x-1)^2
/(x-1)=0
證明limx趨於0sin1x不存在為什麼要用函式
x 0 時,1 x 當1 x 2 2n 時,n 極限sin 1 x 1 當1 x 3 2 2n 時,n 極限sin 1 x 1 兩個極限不相等 內,所以極限不存在 sin 1 x 函式值介容於 1 和1之間 高數證明 證明lim x 0 sin 1 x 不存在 1設x bai1 2k 所以lim x...
求 1 2 x 3 x 1 x當x趨於正無窮時的極限
3 baix 1 2 dux 3 x 3 3 zhix3 1 2 x 3 x 1 x 3 1 x 3 lim x 3 1 x 1由迫斂dao 準則 夾內 擠準則 容得 lim x 1 2 x 3 x 1 x 3 先取制對數，再用洛比達法則，lim ln 1 2 x 3 x x lim 2 xln2 ...
當x 0時或當x時。為什麼sin（1 x）的極限不一樣
sin 1 x 的極限不一樣因為當x 0時沒有極限，當x 極限是0。1 x 0時，sin 1 x 是一個在 1到1之間擺動的數，並不滿足極限的定義，所以沒有極限。2 x lim sin1 x sin x lim 1 x sin0 0極限的求法有很多種 1 連續初等函式，在定義域範圍內求極限，可以將該...