1樓：不對句人走紅塵
先看中空薄圓板對中心垂直軸的轉動慣量。
面積元dsds=rdrdθ
dm=mds/π(r2²-r1²)=m/π(r2²-r1²春喊襪)]rdrdθ
則 j=∫dm r²=[m/π(r2²-r1²)]dθ∫r³dr的積分割槽間 0---2π, r積分割槽間 r1---r2代入積分扒激上下限 積分可得 ：j =[2m/(r2²-r1²)]r2^4-r1^4)/4]=m(r2²+r1²)/2
圓筒可以看成很多個這樣的圓板 同軸 並在一起，所以 圓筒的轉動慣量等於 所有圓板的轉動慣量的總和，即 j=m(r2²+r1²)/2
2樓：網友
要計算乙個物體的轉動慣量，需要先測量出物體的質量、形狀和轉動軸的位置。然後，可以根據物體的特定形狀和尺寸應用不同的公式來計算轉動慣量。以下是常見幾種物體的轉動慣量計算方法：
固體球形物體：對於質量為 m，半徑為 r 的固體球體，轉動慣量公式為 i = 2/5)mr²；
平面長方形板：對於質量為 m，祥虧豎長為 l，寬為 w，厚度為 t 的物體，繞過板中心軸的轉動慣量公式為 i = 1/12)m(l² +w²)；
圓柱體：對空悶於質量為 m，半徑為 r，高度為 h 的物體，繞過底部圓柱軸的轉動慣量公式為 i = 1/2)mr²。
在這些公式中，m 代表質量，r 代表物體的長度、高度或半徑，l、w 和 h 則表示物體在不同方向上的長度和高度。使用這些公式來計算轉動慣量時，需要使用適當的單位，通常是千克和公尺。如果物體形狀比較複雜，可以使用更為複雜的計算方法，比如利用積分來計算轉動慣量。
需要注意的是，在實際計算中，通常需要考慮到物體的密度和體積等其他引數，確保計算結果足夠準確。計算轉動慣量需要一定的專業知識和技謹大能，如果不熟悉或不確定計算結果的話，建議尋求專業人士的指導或幫助。
轉動慣量的計算公式是什麼？
3樓：小小杰小生活
i=mr²。
轉動慣野鏈空量。
計算公式：i=mr²。在經典力學。
中，轉動慣量（又稱質量慣性矩。
簡稱慣距）通常以i或j表示，si單位為kg·m²。對於乙個質點，i=mr²，其中m是其質量，r是質點和轉軸的垂直距離。
轉動慣量計算公式：
1、對於細杆：
當迴轉軸過杆的中點（質心。
並垂直於杆時i=ml²/i²；其中m是杆的質量，l是杆的長度。當迴轉軸過杆的端點並垂直於杆時i=ml²/3；其中m是杆喚肢的質量，l是杆的長度。
2、對於圓柱體：
當迴轉軸是圓柱體軸線時i=mr²/2；其中m是圓柱體的質量，r是圓柱體的半徑。
3、對於細圓環：
當迴轉軸通過環心且與環面垂直時，i=mr²；當迴轉軸通過環邊緣且與環面垂直時，i=2mr²；i=mr²/2沿環的某一直徑；r為其半徑。
4、對於立方體：
當迴轉軸為其中心軸時，i=ml²/6；當迴轉軸為其稜邊時i=2ml²/3；當迴轉軸為其體對角線。
時，i=3ml²/16；l為立方體邊長。
5、對於實心球體：
當回頌瞎轉軸為球體的中心軸時，i=2mr²/5；當迴轉軸為球體的切線。
時，i=7mr²/5；r為球體半徑。
4樓：宋韻哲
圓柱體和圓盤的轉動慣量的計算過程都是相同的。通過取世納乙個環狀的質量元，計算微元的轉動慣量，然後對整個盤求積分。具體計算大猛如下圖：
1.轉動慣量是剛體繞軸轉動時慣性的量度，用字母i或j表示。
2.圓柱體積公式是用於計算圓柱體體積的公式。圓柱體積=π r² h=s底 h先求底面積，然後滾返橋乘以高。
5樓：小溪趣談電子數碼
一質量為m, 長為l均勻細長棒，求通過棒中心並與棒垂直的軸的坦枯轉動慣量為ml2/12。
設棒的線密度為α，取一距離轉軸oo'為r處的質量元dm=αdr，dj=r²dm=αr²dr
轉軸過中心垂直於棒j=1/12ml²
轉軸過端點垂直於棒j=1/3ml²。
如何計算轉動慣量？
6樓：賦予你我的眼
轉動慣量的計算公式為：
1、對於細杆。
1）當迴轉軸過杆的中點(質心)並垂直於杆時，其中m是杆的質量，l是杆的長度：
2）當迴轉軸過杆的端點並垂直於杆時，其中m是杆的質量，l是杆的長度：
2、對於圓柱體。
當迴轉軸是圓柱體軸線時，其中m是圓柱體的質量，r是圓柱體的半徑：
3、對於細圓環。
當迴轉軸通過環心且與環面垂直時：
當迴轉軸通過環邊緣且與環辯嫌陸面垂直時：
沿環的某一直徑，r為其半徑：攜頃<>
4、對於薄圓盤。
當迴轉軸通過中心與盤面垂直時：
當迴轉軸通過邊緣與盤面垂直時，r為其半徑：
5、對於空心圓柱。
當迴轉軸為對稱軸時，r1和r2分別為其內外半徑。
6、對於球殼。
當迴轉軸為中心軸時，r為球殼半徑：<>
當迴轉軸為球殼的切線時：
7、對於實心球體。
當迴轉軸為球體的中心軸時，r為球體半徑：
當迴轉軸為球體的切線時：
8、對於立方體。
當迴轉軸為其中心軸時，l為立方體邊長：
當迴轉軸為其稜邊時：<>
當迴轉軸為其體對角線時：<>
9、對於長方體。
當迴轉軸為其中心軸時，式中l1和l2是與轉軸垂直的長方形的兩條邊長：
絲槓轉動慣量怎麼求,轉動慣量怎麼求
滾珠絲槓的轉動慣量可以按照下面兩個公式估算。注 由於公式在這個輸入框裡寫起來不直觀,所以在word中寫了,做成 粘到這裡。上面那個bai朋友寫的只是絲桿慣du量中負載的一zhi部分,不知道在 抄寫還 dao沒抄全內。下面的連結是精確答案容,不過需要自己的帶有密度的公式換成質量的。https 滾珠絲槓...
圓球的轉動慣量的計算，球的轉動慣量是多少
x y dv x y z dxdydz , d ,d ,r sin d r 局迅模 r r mr 說明 a,b f x dx表示f x 在 a,b 上的昌知定積分。在此處表示密度。如果是分成圓盤算的話，那你的表示式。基本上沒有乙個地方寫對，最少要用乙個二重積分。先求每個圓盤的轉動慣量。然後再將所有的...
關於轉動慣量慣性
當然相等，因為兩車對地面的壓力相等，又因為是滑行，也就是說沒收到水平的力量使它前進，所以它只受上下的支援力和自身的重力，所以摩擦力相等都為0牛頓，且在路況相同時滑動距離是相同的 若路上沒受阻力，則它們會永久以相同速度直線滑動 勻速直線運動 滑行距離是不同的。轉動慣量是轉動中慣性大小的度量，轉動慣量越...