1樓：網友
先看中空薄圓板對中心垂直軸的轉動慣量。
ds=rdrdθ
dm=mds/π(r2²含族-r1²)=m/π(r2²-r1²)]rdrdθ
則 j=∫dm r²=[m/π(r2²-r1²)]dθ∫r³dr的積分割槽間 0---2π, r積分割槽間 r1---r2代入積分上下限 積分可得 ：j =[2m/(r2²跡老明-r1²)]r2^4-r1^4)/4]=m(r2²+r1²)/2
圓筒可以看成很多個這樣的圓板 同軸 並在一起，所以 圓筒的轉動慣姿告量等於 所有圓板的轉動慣量的總和，即 j=m(r2²+r1²)/2
2樓：網友
圓筒的轉動慣量可以使用以下公式計算：
i = 1/2)mr^2
其中，m是圓筒的質量，r是圓筒的半徑。這個公式假定圓筒是乙個實心的圓柱體，並且旋轉軸是與圓筒的軸線共線的。
如果圓筒的形狀或旋轉軸與軸線不共線，則需要使用平行軸定理或垂直軸定理來計算轉動慣量。平行軸定理可以用來計算物體繞宴稿鬧任意平行於軸線的旋轉軸旋轉時的轉動慣量。垂直軸定理可以敬雀用來計算物體繞通過質心且垂直於軸線的旋轉軸旋轉時的轉動慣量。
例晌罩如，對於乙個質量為m、半徑為r、高度為h的實心圓柱體，繞通過其質心且垂直於軸線的旋轉軸旋轉時，其轉動慣量可以用以下公式計算：
i = 1/12) *m * 3r^2 + h^2)
i' =i + md^2
其中，d是旋轉軸與圓筒軸線的距離，i是繞軸線旋轉的轉動慣量，而i'是繞旋轉軸旋轉的轉動慣量。
空心金屬筒的轉動慣量
3樓：帳號已登出
空心金屬筒的轉動慣量：轉動慣量只決定於剛體的形狀、質量分佈和轉軸的位置，而同剛體繞軸的轉動狀態（如角速度的大小）無關譁御。
對於圓柱體。
當迴轉軸是圓柱體軸線時i=mr^2/2其中m是圓柱體的質量，r是圓柱體的攜蘆吵半徑。對於乙個質點i=mr^2，其中m是其質量r是質點和轉軸的垂直距離。
對於形狀規則的均質剛體，可以用積分計算。一般都有算好的公式帶入就行。而對於不規則剛體或非均質剛體的轉動慣量，一般通過實驗的方法來進行測定。
質量轉動慣量
其量值取決於物體的形狀、質量分佈及轉軸的位置。剛體的轉動慣量有著重要的物理意義，在科學實驗、工程技術、航天、電力、機械、儀表等工業領域也是乙個重要參量。電磁辯侍系儀表的指示系統，因線圈的轉動慣量不同，可分別用於測量微小電流（檢流計）或電量（衝擊電流計）。
在發動機葉片、飛輪、陀螺。
以及人造衛星。
的外形設計上，精確地測定轉動慣量，都是十分必要的。
圓盤的轉動慣量怎麼求，給出過程
4樓：網友
可以先取乙個寬度為dx的環形微元dm，計算環形微元相對於轉軸的轉動慣量，然後對整個圓盤從0到r對dx做積分。具體計算如下圖。
例：半徑為r質量為m的圓盤，繞垂直於圓盤平面的質心軸轉動，求轉動慣量j。
解：圓盤為面質量分佈，單位面積的質量為：
分割質量元為圓環，圓環的半徑為r寬度為dr,則圓環質量：dm=dm=m/(pi*r^2)* 2pi*rdr 然後代入 j=∫r^2dm 從0到r積分，得到j=1/2mr^2
怎麼證明圓球的轉動慣量是2/5mr²
5樓：200912春
<>體積密度 σ=m/(4πr^3/3)=3m/(4πr^3)薄圓片體積 (πy^2)dx
薄圓片對x軸轉動慣量。
鋒讓念πy^2)
y=√(r^2-x^2)
球對x軸轉動慣量 jx
jx =2∫(σy^4)/2dx=(σr^2-x^2))^4)dx=σπr^5+r^5/5-2r^5/3)=σ8r^5/15)
銀困滑鬥 (0-->r)
將σ=3m/(4πr^3) 代入。
jx=π3m/(4πr^3)(8r^5/15)=2mr^2/5jx=jy=jz
實心圓柱轉動慣量(實心圓柱轉動慣量)
6樓：戶如樂
您好，我就為大家解答關於實心圓柱轉動慣量。
截面取長度為d...
1、在圓柱體截面取長度為dx的薄圓板，此薄圓板繞其直徑的轉動慣量為j=m*r^2/4，根據平行軸定理。
薄圓板繞圓柱體中心的轉動慣量為j+m*x^2(x為薄圓板到中心直伏培徑的距離信廳絕)。
2、因為薄圓板的質量是微元，即dm=ρ*dv=ρ*r^2*dx所以薄圓板繞中心直徑的轉動慣量為dj=dm*r^2/4+dm*x^2然後在整個長度上積分得圓柱體繞中心直徑的轉動慣量j=∫(r^2*r^2/4*dx+ρ*r^2*x^2*dx)下限為-l/2，上限l/2(l為圓柱體長度) j=m*(3*r^2+l^2)/12 (圓柱體總質量m=ρ*r^2*l)。
圓的轉動慣量公式
7樓：小du趣談時事
圓盤轉動慣量公式：j=m（l^2）。
轉動慣量（momentofinertia），是剛體繞軸轉動時慣性（迴轉物體保持其勻速圓周運動或靜止的特性）的量度，用字母i或j表示。在經典力學中，轉動慣量（又稱質量慣性矩，簡稱慣矩）通常以i或j表示，si單位為kg·m²。
物質（物體）運動的慣性量值。其慣性大小的物理量，其慣性大小與物質質量相應慣量j=∫r^2dm其中r為轉動半徑，m為剛體質量慣量，也是伺服電機的一項重要指標。它則談指的是轉子本身的慣量，對於電機的加減速來培賀說相當重要。
慣性的解釋：
物體保持靜止狀態或勻速直線運動狀態的性質，稱為慣性。慣性是物體的一種固有屬性，表現為物體對其運動狀態變化的一種阻抗程度，質量是對物體慣性大小的量度配盯派。
當作用在物體上的外力為零時，慣性表現為物體保持其運動狀態不變，即保持靜止或勻速直線運動；當作用在物體上的外力不為零時，慣性表現為外力改變物體運動狀態的難易程度。<>
圓柱體的轉動慣量是怎樣計算的
8樓：網友
首先用垂直軸定理得到圓形薄雀族片對直徑的轉動慣量j=m*r^2/4把圓柱體分割成一系列圓形薄片，薄片厚度為dx，對距離轉軸為x的那氏歲高個薄片（質量元）：
dm=ρ*r^2*dx，它對軸的轉動慣量微元dj=r^2*dm/4+x^2*dm——這就是平行軸定理：剛體的對某一轉殲尺軸的轉動慣量=對質心軸（二軸平行）的轉動慣量+剛體質量×2軸距離的平方。
m/π*r^2*l
絲槓轉動慣量怎麼求,轉動慣量怎麼求
滾珠絲槓的轉動慣量可以按照下面兩個公式估算。注 由於公式在這個輸入框裡寫起來不直觀,所以在word中寫了,做成 粘到這裡。上面那個bai朋友寫的只是絲桿慣du量中負載的一zhi部分,不知道在 抄寫還 dao沒抄全內。下面的連結是精確答案容,不過需要自己的帶有密度的公式換成質量的。https 滾珠絲槓...
圓球的轉動慣量的計算，球的轉動慣量是多少
x y dv x y z dxdydz , d ,d ,r sin d r 局迅模 r r mr 說明 a,b f x dx表示f x 在 a,b 上的昌知定積分。在此處表示密度。如果是分成圓盤算的話，那你的表示式。基本上沒有乙個地方寫對，最少要用乙個二重積分。先求每個圓盤的轉動慣量。然後再將所有的...
大學物理轉動慣量的計算,大學物理剛體轉動求轉動慣量
m為空心圓柱質量,為空心圓柱面密度,j為空心圓柱對於柱中心軸的轉動慣量。一般可根據轉動慣量的定義利用積分知識計算 大學物理剛體轉動求轉動慣量 勻質的薄板,相對於垂直於板所在平面的軸的轉動慣量可以用正交軸定理計算 過幾何中心的平行於兩邊的兩條軸x,y.由正交軸定理 iz ix iy,i表示轉動慣量。i...