1樓：匿名使用者
∫∫(x^2+y^2)μdv
2/3μ∫∫x^2+y^2+z^2)dxdydz2μ/3∫[0,2π]dθ∫[0,π]dφ∫[0,r]ρ^2*ρ^2sinφdρ
8πμr^5/局迅模15
2/5r^2(4π/3μr^3)
2/5mr^2
說明：∫[a,b]f(x)dx表示f(x)在[a,b]上的昌知定積分。
在此處表示密度。
如果是分成圓盤算的話，那你的表示式。
基本上沒有乙個地方寫對，最少要用乙個二重積分。
先求每個圓盤的轉動慣量。
然後再將所有的桐緩圓盤的轉動慣量進行疊加。
對於每個圓盤。
dj=μ∫0,√(r^2-x^2)]2πhdhdx*h^2μdx∫[0,√(r^2-x^2)]2πh^3dhπμ(r^2-x^2)^2/2dx
式中2πhdhdx表示圓盤上距離x軸為h的乙個極小圓環的體積。
所以j=∫[r,r]dj=πμr,r](r^2-x^2)^2/2dx8πμr^5/15
2mr^2/5
2樓：匿名使用者
用積分公式不就行了嗎，這種題不是能教遊宴會的，要多做神塌銀題，自己總結規律。一些簡單的積分公式要背熟了，再根據具體衫檔情況分析，選擇應該是用的公式。
球的轉動慣量是多少?
3樓：胡鬧鬧旅遊
球的轉動慣量是1/2*m*（r^2-x^2）。在經典力學中，轉動慣量（又稱質量慣性矩。
簡稱慣距）通常以/或j表示，si 單位為 kg·m²。轉動慣量張量。
的力矩方程：設剛體a所受到的彎孝繞其質心。
c的合力矩向量為σ mc，剛體a在慣性系下的角速度向量為 ω，角加速度向量為 α，a繞其質心的轉動慣量張量為 jc，則有如下的力矩方程：σ mc= jc● αjc● ω
球的轉動慣量實驗內容：
1.測定儀器常數。
恰當選擇測量儀器和用具，減小測量不確定度。
自擬實驗步驟，確保三線擺的上、下圓盤的水平，使儀器達到最佳測量狀態。
2.測量下圓盤的轉動慣量，並計算其不確定度。
轉動三線擺上方的小圓盤，使其繞自身軸轉一角度α，藉助線的張力使下圓盤作扭擺運動，而避免產生左右晃動。自核鬧核己擬定測的方法，使周改掘期的測量不確定度小於其它測量量的不確定度。利用式，求出，並推匯出不確定度傳遞公式，計算的不確定度。
3.測量圓環的轉動慣量。
在下圓盤上放上待測圓環，注意使圓環的質心恰好在轉動軸上，測量系統的轉動慣量。測量圓環的質量和內、外直徑。利用式求出圓環的轉動慣量。並與理論值進行比較，求出相對誤差。
4.驗證平行軸定理。
將質量和形狀尺寸相同的兩金屬圓柱重疊起來放在下圓盤上，注意使質心與下圓盤的質心重合。測量轉動軸通過圓柱質心時，系統的轉動慣量。然後將兩圓柱對稱地置於下圓盤中心的兩側。
測量此時系統的轉動慣量。測量圓柱質心到中心轉軸的距離計算，並與測量值比較。
以上內容參考：百科-轉動慣量。
球的轉動慣量是多少?
4樓：生活小達人
球的轉動慣量是1/2*mr^2。
在經典力學中，轉動慣量（又稱質量慣性矩。
簡稱慣距）通常以/或j表示，si 單位為 kg·m²。
轉動慣量拿迅張量。
的力矩方程：
設剛體a所受到的繞其質心。
c的合力矩向量為σ mc，剛體a在慣性系。
下的角速度向量為 ω，角加速度向量為 α，a繞其質心的轉動慣量張量為 jc，則有如下的力矩方程：
mc= jc● αjc● ω
將上面的向量形式的力矩方程向各個座標軸投影（或者，更確切地說，與各個座標軸的單位方向向量相點乘），就可以獲得各個座標軸分量方向的標量消裂此。
形式的力矩方程。
轉動慣量張量 jc是乙個二階張量，雖然在標架(c; e_1， e_2， e_3)下它有九個分量，但是因為它是乙個對稱張量，故其實際獨立的分源橘量只有六個。
球體的轉動慣量公式是什麼？
5樓：熱愛生活的小斌
球體轉動慣量公式推導：可蔽握以借用球殼或者薄圓板的結果求解。
比如借用薄圓板的結果求解：i=∫1/2r^2dm=∫(r，r)1/2(r^2-x^2)ρ*r^2-x^2)dx=1/2*m/(4/3*π*r^3)*π16/15*r^5=2/5m*r^2。
如借用球殼的結果求解，計算更簡單：i=∫2/3r^2dm=∫(0，r)2/3r^2*ρ*4π*r^2dr=2/3*m/(4/3*π*r^3)*4π*1/5*r^5=2/5m*r^2。
質量轉動慣量。
其量值取決於物體的形狀、質量分佈及轉軸的位置。剛體的轉動慣量有著重要的物理意義，在科學實驗、工程技術、航天、電力、鄭知機械、儀表等工喊並消業領域也是乙個重要參量。
電磁系儀表的指示系統，因線圈的轉動慣量不同，可分別用於測量微小電流（檢流計）或電量（衝擊電流計）。
大學物理轉動慣量的計算,大學物理剛體轉動求轉動慣量
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