1樓:嗚哩冰冰
橢圓的右左頂點與雙曲線的頂點是不同的概念,它們具有不同的幾何特徵和性質。
橢圓是乙個閉合的曲線,其形狀類似於拉伸的圓。橢圓有兩個對稱軸,其中乙個是主軸,另乙個是副軸。橢圓的頂點是主軸的兩個端點,通常稱為左頂點和右頂點。
這兩個頂點對應於橢圓的長軸的終點,在橢圓的形狀和尺寸上起到重要的作用。橢圓的右左頂點確定輪或了橢圓的寬度和高度,同時也是橢圓的離心率和焦點位置的重要標誌。
雙曲線是另一種常見的曲線形狀,其形狀類似於對稱的開口。雙曲線也具有兩個對稱軸,其中乙個是主軸,另乙個是副軸。雙曲線的頂點是主軸的中點,並不對應於左頂點或右神數頂點。
在雙曲線的形狀和性質中,頂點的位置非常關鍵,它決定了雙曲線的方向以及兩個分支的彎曲程度和開口方向。
因此,橢圓的右左頂點和雙曲線的頂點是不同的概念,它們在形狀和幾何性質臘瞎伍上有明顯的區別。橢圓的右左頂點決定了橢圓的尺寸和形狀,而雙曲線的頂點則決定了雙曲線的方向和兩個分支的曲率。
2樓:網友
橢辯弊圓是乙個平面內到一定點(稱為焦點)的距離之和等於定值(稱為長軸)的所有點的集合。橢圓的兩個端點稱為橢圓的左右頂點,它們在橢圓的長軸上,距離中心點相等。
雙曲線是乙個平面內到一定點(稱為焦點)的距離之差等於定值(稱為距離差)的所有點的集合。雙曲線沒有左右銷灶頌頂點,但有兩個端點,稱為雙曲線的頂點,它們在雙曲線的中心軸上,距離中心點相等。
因此,橢圓沒有頂點,只有左右端點虧鄭,它們在橢圓的長軸上;而雙曲線沒有左右端點,只有頂點,它們在雙曲線的中心軸上。這兩種曲線的性質和圖形特徵也有很大不同,因此它們的右左頂點是不一樣的概念。
橢圓、雙曲線有什麼聯絡和區別
3樓:華凌聊民生
雙曲線第三定義是平面內的動點到兩定點a1(a,0)、a2(-a,0)的改空斜率乘積等於常數e^2-1的點的軌跡叫做橢圓或雙曲線。其中兩定點分別為橢圓或雙曲線的頂點。當常數大於-1小於0時為橢圓;當常數大於0時為雙曲線。
與兩個固定的點(叫做焦點)的距離差是常數的點的軌跡,這個固定的距離差是a的兩倍。
曲線第三定義的性質
平面內動點到兩定點a1(a,0)和a2(-a,0)的斜率乘積等於常數e-1的點的軌跡為橢圓或雙曲線。其中兩定點為橢租碰圓或雙曲線的頂點。當01時為雙曲線。
圓錐曲線。二次曲線)的(不完整)統一定義是到定點(焦點)的距離與到定直線(準線)的距離的商是常數e(離心率)的點的軌跡。當e>1時,為雙曲線的一支,當e=1時,為拋物線。
當0當平面與二次錐面的母線平行,且不過圓錐頂點,結果為拋物線。當平面與二次錐面的母線平行,且過圓錐頂點,結果退化為一條直線。
雙曲線的頂點是橢圓的焦點對嗎
4樓:網友
1)我們先確定a^2是誰,b^2是誰,因為橢圓的方程是。
x^2/9+y^2/5=1
所以。a^2=9,物乎b^2=5
解得。a=3
2)再根據橢圓中爛賀a,b,c的關係式可知。
c^2=a^2-b^2
解得。c=2,所以橢圓的焦點為f1(-2,0),f2(2,0)頂點為a1(-3,0),a2(3,0)。
3)因為雙曲線的頂點是橢圓的焦點,所以在雙曲線中。
a'=2,又因為雙曲線的焦點是橢圓的頂點,所以。
在雙曲線中。
c'=3,4)由雙曲線中a,b,飢螞派c的關係式可知。
b'^2=c'^2-a'^2
所以就得到雙曲線的標準方程為。
x^2/4-y^2/5=1
5樓:網友
不一定,分情況,不同的題目當中會出現不同的意思。
橢圓與雙曲線有什麼共同點?
6樓:在雙橋古鎮俯瞰的木芙蓉
橢圓與雙曲線共焦點最罩侍全結論如下:
設橢圓c1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),雙曲線c2:x^2/m^2-y^2/n^2=0(m>0,n>0),c1,c2共同的焦點為f1(-c,0),f2(c,0)。
c1,c2的乙個交點為a(以在第一象限為例),|af1|=m,|af2|=n,∠f1af2=α,c1,c2的離心率分別為e1,e2,k=b^2/n^2∈(0,+∞
橢圓(ellipse)是平面內到定點f1、f2的距離之和等於常數(大於|f1f2|)的動點p的軌跡,f1、f2稱為橢圓的兩個焦點。
其數學表示式為:|pf1|+|pf2|=2a(2a>|f1f2|)。橢圓是圓錐曲線的一種,即圓錐與平面的截線。
在數學中,橢圓是圍繞兩個焦點的平面中的曲線,使得對於曲線上的每個點物知吵,到兩個焦點的距離之和是恆定的。
因此,它是圓的概括,其是具有兩個焦點在相同位置處的特殊型別的橢圓。橢圓的形狀(如何「伸長」)由其偏心度表示,對於橢圓可以是從0(圓的極限情況)到任意接近但小於1的任何數字。
橢圓是封閉式圓錐截面:由錐體與平面相交的平面曲線。橢圓與其他兩種形式的圓錐截面有很多相似之處:
拋物線和雙曲線,兩者都是開放的和無界的。圓柱體的橫截面為橢圓形,除非該截面垂直於圓柱體軸線。
橢圓也可以被定義為一組點,使得曲線上的每個點的距離與給定點(稱為焦點)的距離與曲線上的相同點的距離的比值給定行(稱為directrix)是乙個常數。該比率稱為橢圓的偏心率。
也可以這樣定義橢圓,橢圓是點的集合,點其到兩個焦點的距離的和是固猛臘定數。
橢圓在物理,天文和工程方面很常見。
橢圓,雙曲線,拋物線,頂點是什麼
7樓:六咩咩的大白
標準形式的話,就是橢圓 雙曲線 拋物線 和x軸的交點。
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