1樓：網友
該函式的導數可以這樣來分析解題。弊慎轎。
1、令u=e^(3x)，v=ln(1+x^2)，則有。
y'=(u·v)'=u'v+uv'
2、孝歲對u=e^(3x)求導，有。
u'=(e^(3x))'e^(3x)·(3x)'=3e^(3x)3、對v=ln(1+x^2)求導，有。
v'=(ln(1+x^2))'1/(1+x^2)·(1+x^2)'=2x/(1+x^2)
4、租肆綜合上述，得。
y'=3e^(3x)·ln(1+x^2)+e^(3x)·2x/(1+x^2)
e^(3x)·(3ln(1+x^2)+2x/(1+x^2))
4.設 y=(x^2+x+1)e^(3x), 求 y(n)
2樓：網友
該問題題主可能書寫上有點問題敬猜，y(n)應該是指y的n階導數，即y^(n)。如求y的4階導數，可以這樣求，從一階導數開始亮雹型，再二階導數，再三階導數，再四階肆手導數。
解：y'=[x^2+x+1)e^(3x)]'e^(3x)(2x+1)+3e^(3x)(x^2+x+1)=(3x^2+5x+4)e^(3x)
y"=[3x^2+5x+4)e^(3x)]'9x^2+21x+17)e^(3x)
y"'=9x^2+21x+17)e^(3x)]'27x^2+81x+72)e^(3x)
y﹙⁴﹚27x^2+81x+72)e^(3x)]'81x^2+297x+297)e^(3x)
4.設 y=(x^2+x+1)e^(3x) ,求yn
3樓：善解人意一
函式的n階導數很難找到規律，雖然知道答鄭哪案是乙個二次函式與扮頌e³ˣ的積。
供參考，請笑喊缺碼納。
4樓：民以食為天
函式的表示式是：
y＝（x＾2＋x＋1）e＾3x，它的導函式是：
y＇＝前耐橘（2x＋1）e＾3x十（x＾2＋x＋1）3e＾3x（3x＾2＋5x＋4）e＾3x。慧團畝橘。
設y=(2x³+3)e求y′
5樓：青州大俠客
這個是利用導數的四則運羨姿算兄掘絕法則，y'=（2x^3+3）'e^x+（2x^3+3）×（e^x）'=6x^2×e^x+（2x^3+3）×e^x=e^x（2x^3+6x^2+3）散褲。
已知y=2x³+7x+ln3則y(3)為
6樓：
摘要。親，請把書上的這道題目拍個**發過來喲，我看一下原題，這樣我看的更明白。
已知y=2x³+7x+ln3則y(3)為。
親，請把書上的這道題目拍個**發過來喲，我看一下原題，這樣我看的更明白。
三階導數，是吧。
您看下**。逐次求導就可以了。
按照複合函式求導法則逐步求導，三階導數等於12。
y′=6x²+7y″=12xy的3階導=12
設y=ln(1+2x-3x^2),求y^(n)
7樓：一襲可愛風
此題沒有簡化表達了。
2 設函式y y x 由方程x2 y2 xy 1確定,求y
y y 2x 2y x 解題過程如下 對x求導，得 2x 2y y y x y 0 2x y 2y x y 0 2y x y y 2x y y 2x 2y x 導數公式 1.c 0 c為常數 2.xn nx n 1 n r 3.sinx cosx 4.cosx sinx 5.ax axina ln為...
求解用微積分求面積！y 28 x 3y 4 x 2x 1,x
兩曲線交點的橫座標為7，所以在 1，7 上28 x 4 x 在 7，14 上28 x 4 x 故所求面積是 28 x 4 x 在 1，7 上的積分，加上 4 x 28 x 在 7，14 上的積分。面積為145 14。積分割槽間 x從1到14，y從4 x 2 到28 x 3 檢視在積分割槽間內有無交點...
求下列值域（1）y 2x2 3x 7 1x1 y
1.對稱軸即x 3 4,畫圖知x 3 4時函式取最小值，x 1時，取最大值。所以值域為 65 8 y 2 2.對稱軸即x 1 2，影象開口向上，所以x 3 2時取最小值，x 2時取最大值。值域為19 4 下面兩題函式圖象開口向下 3.值域為 12 y 4,4.值域為 15 2 這是處理二次函式值域問...