1樓：網友
方程x^2-(4m-1)x+(2m-5)=0中。
-4m-1)]^2-4*1*(2m-5)=16m^2-8m+1-8m+20=16m^2-16m+21=16(m-1/2)^2-4+21
16(m-1/2)^2+17
方程根是整數，△必須是團檔乙個完全平方數，設△=n^2
因為16(m-1/2)^2是個完全平方數，所以17必須是兩個完全平方數之差，大的平方數最大取9平方(因為，取10以上的話，減乙個比他小的完全平方數必大於17,10^2-9^2=19>17)
我們可以羅列出來1-9的所有完槐旦全平方數，1,4,9,16,25,36,49,64,81
加17後是，18,21,26,33,42,53,66,81,98
可以看出只塌明亂有唯一的解就是n=9^2,則16(m-1/2)^2=64
m-1/2=±2
m不是整數，與條件不附合，所以找不到乙個m為自然數使 △=16(m-1/2)^2+17為完全平方數，所以方程x^2-(4m-1)x+(2m-5)=0的兩根都不是整數。
2樓：手機使用者
用科學計算器自己搞定。
3樓：王昊博
=16(m^2-m)+21==5(mod 8),所以△不可能為平方數，故方程根不為整數。
已知方程x^2+mx-m+1=0(m為整數)有兩個不等的正正數根.求m值？
4樓：華源網路
x^2+mx-m+1=(x-a)(x-b)=0m=a+b,1-m=ab
ab=a+b+1
a,b都是正整數。
ab=6,a+b=5
m=-5,10,假並旦蘆設x1>x2
x1*x2=1-m
x1+x2=-m
整理得 x1*x2=x1+x2+1<2x1+1所以x2只能等絕帶於1，或2
x2=1時。
x1=1-m, x1=-m-1不可能。
x2=2時遲搜。
2x1=1-m, x1=-m-2
所以x1=3,m=-5
所以m=-5，兩個根是，2，3,2,
m為自然數，且4
5樓：左右魚耳
解：有兩個不等整數根，則判別式是完全平方式和液。
判別式=4(2m-3)^2-4(4m^2-14m+8)16m^2-48m+36-16m^2+56m-328m+44(2m+1)
所以2m+1是完全平方數。
4即或局2m+1=4,5,6,7,8的平方。
所喚團物以 2m+1=7^2
即m=24
已知關於x的一元二次方程x^2-（4m+1）x+2m-1=0 求證，不論m為任何數，方程總有2個不相等的實數根。
6樓：網友
證明：若需證得方程有2個不相等的實數根，則必然有△=b^2-4ac＞0
b^2-4ac
-4m+1)]^2-4(2m-1)
16m^2+8m+1-8m+4
16m^2+5
不論m為何值，16m^2+5＞0
不論m為任何數，方程總有2個不相等的實數根證畢！x1+x2=-b/a=4m+1
x1*x2=c/a=2m-1
1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1*x2)=(4m+1)/(2m-1)=-1/2
得：-2m+1=8m+2
10m=-1
m=-1/10
7樓：巨星李小龍
解：1、判別式=（4m+1)^2-4(2m-1)=16m^2+8>0恆成立，故方程總有兩個不同的根。
2、由韋達定理得x1+x2=4m+1 x1*x2=2m-1 則（x1+x2)/(x1*x2)=1/x1+1/x2=(4m+1)/(2m-1)=-1/2 解得m=-1/10
設2
8樓：007數學象棋
(x-2m)^2-6(x-2m)+9 -9-2m+8=0(x-2m-3)^2=2m+1
2m +1必須是完全平方數。
5 <2m+1 <41
取這個區間的奇平方數有：9 25
對應 m=4 12
已知關於x的一元一次方程x平方—2mx-(2m+5)=0。求證;不論m去何值總有兩個不相等的實數根
9樓：lingfeng雪
根據δ＝b平方－4ac，δ＝4m）平方＋4（2m＋5）＝4〔 （m＋1）平方 ＋ 4 〕＞0恆成立。
故：不論m去何值總有兩個不相等的實數根。
10樓：齊齊茫茫
根據δ＝b^2－4ac，δ＝4m^2＋4（2m＋5）＝4〔（m＋1）^2＋4〕，所以δ＞0，該方程有2個不等實根。
（過程）1．設關於x的方程x²－2mx-2m-4=0,證明:不論m為何值,這個方程總有兩個不相等的實數根。
11樓：網友
（1）∵b²-4ac=4m²＋4（2m＋4）=4（m²＋2m＋1＋3）
4（m＋1）²＋12＞0
不論m為何實數時，此方程總有兩個不相等的實數根。
2）①b²-4ac=（k＋1）²-4k×k/42k＋1＞0
得：k＞-1/2
當1/x1+1/x2=0時。
x1＋x2）/x1·x2=0
即 x1＋x2=0
x1＋x2=（k＋1）/k=0
k=-13）b²-4ac=4m²-4（m-1）（m＋2）≥0化簡得：4（2-m）≥0
m≤2又 m-1≠0
m≠1即：當m≤2且m≠1時，此方程有兩個實數根。
4）b²-4ac=（2k-1）²-4（k²-7/4）=0-4k＋8=0
k=2（5）b²-4ac=（3m-1）²-4m×2m=1m²-6m=0
m1=6 m2=0（捨去）
當m=6時 原方程為：6x²-17x＋12=0（3x-4）｛2x-3）=0
x1=4/3 x2=3/2
4，設方程x 2 x 4的根為m,方程x log2X 4的根為n，求m n的值
方法一 由題意有 m 2 m 4 1 n log 2 n 4 2 建構函式f x x 2 x 3 令log 2 n 則 2 n 2 等價於2 4 由 3 單調性知 m a log 2 n m n n log 2 n 4 方法二 2 x 4 x log 2 x 4 x,注意到函式y 2 x和y log...
設n,n 1,n 2,n 3為連續的自然數 小明說，只要
設較大數的乘積與兩個較小數的乘積的差為m 則 m n 2 n 3 n n 1 n 5n 6 n n 4n 6 解得 n m 6 4 所以，這四個數是 m 6 4 m 6 4 1,m 6 4 2 m 6 4 3 四個應該是n,n 1,n 2,n 3 則 n 2 n 3 n n 1 n 5n 6 n n...
a 2x3xm，b 3x5xm m是非0自然數 ，如果a和b的最大公因數是21，那麼a和b
由於a和 b的最大公因數是21，所以a和b都能整除21，即6m和15m都可以除盡21，所以，我們可以知版道m為7n n為任意自然數 權 由此可知a 1 3 7n,b 3 5 7n，進而求出他們的最小公倍數為210 公有的質因數3和7 m 7最小公倍數就是 21 2 5 210 由於baia和b的最大...