1樓：我不是他舅
b=-2c-1
x²-(2c+1)x+c=0
判別式=(2c+1)²-4c=4c²+4c+1-4c=4c²+14c²>=0,所以4c²+1>=1
即判別式一定大於0
所以有兩個相異實根
由韋達定理
x1+x2=2c+1,x1x2=c
若兩個根都是小於等於0
即一個等於0一個小於0或都小於0
則x1+x2<0,x1x2>=0
x1+x2<0則2c+1<0,c<-1/2x1x2>=0則c>=0
矛盾所以其中至少有一個正根
2樓：匿名使用者
x^2+bx+c=0
△=b^2-4c=(1+2c)^2-4c=4c^2+1>0所以有兩個相異實根
x1+x2=-b
x1x2=c
即-x1-x2+2x1x2=-1
整理得（x1-1/2)(1-2x2)=1/2>0所以x1-1/2與1-2x2同號
因此可得
x1>1/2 x2<1/2
或x1<1/2 x2>1/2
因此x1 x2中至少有一個正根
3樓：實驗學校徐
判別式=b^2-4c=(-2c-1)^2-4c=4c^2+1>0所以又兩不等實數根
要證明至少有一正根，用反證法，假設兩根都為負根時x1+x2=-b<0,b>0
x1x2=c>0
因為當b>0.c>0時，不可能有b+2c=-1,所以假設不成立，故至少有一正根
4樓：
分析：要該方程有兩相異實根，則有δ=b^2-4c>0,即b^2+2b+2=(b+1)^2+1>0成立.故原方程有兩個相異的根.
假設兩個根是x1,x2.又假設兩個根都小於0.則依韋達定理x1+x2=-b<0,x1*x2=c>0;即有b>0;c>0.那麼b+2c>0與題設不符.
故兩個根中至少有一個要大於0.
設a,b,c都是實數,且滿足2a2a2b
解 由非負數的性質可得 2 a 0 a 設a,b,c都是實數,且滿足 2 a 2 a 2 b c c 8 0,又ax 2 bx 應該是x 2 2x 1 平方,根號和絕對值都大於等於0,相加等於0則都等於0 2 a 0,a 2 b c 0,c 8 0a 2,c 8 b a 2 c 4 則2x 2 4x...
設n階矩陣a和b滿足條件abab1證明ae為可逆
解答過程如下 單位矩陣 在矩陣的乘法中，有一種矩陣起著特殊的作用，如同數的乘法中的1，這種矩陣被稱為單位矩陣。它是個方陣，從左上角到右下角的對角線 稱為主對角線 上的元素均為1。除此以外全都為0。根據單位矩陣的特點，任何矩陣與單位矩陣相乘都等於本身，而且單位矩陣因此獨特性在高等數學中也有廣泛應用。擴...
若實數abc滿足根號a根號b1根號c
解 baia b 1 du c 2 a b c 2則 2 zhia b 1 c 2 a b ca b c 2 a 2 b 1 2 c 2 0夠建完全平dao方 a 2 a 1 b 1 2 b 1 1 c 2 2 c 2 1 0 a 1 2 b 1 1 2 c 2 1 2 0所以版 a 1 0,權a ...