1樓：網友
上極限是所有集合列的並集，下極限是所有集合列的交集」這種理解是錯誤的。
上極限集中的元素屬於無限個集合，這無限個集合可能是間隔出現的，書上的例就是這種情況，當然這無限個集合也可能是連續的，此時該元素也就只不屬於有限個集褲芹檔合，該元素也就屬於下極限集了。
上極限集中的元素和下極限中的元首遊素區別在於：前者中的元素屬於無限個集合，但同時也有可能「不」屬於「無限個」集合，而後者中的元素屬於無限個集合，同時「只不」屬於「有限個」集合。
因此屬於下極限集的元素必然屬於上極限集。
根據書上的定義，對於上極限集中的元素x，在任意給定乙個n後，我們總能在n後（即k>n）找到乙個集合ak包含x，這就保證了x屬於無限個集合。
而對於下極限集中的元素x，我們總能找到乙個數n，當k>n時，都有x屬於ak，即x屬於an後的所有集合，這就保證了x只不屬胡亂於有限個集合。
2樓：網友
x,y]x是下界限，y上界限？
你想問什麼啊？
集列{an}的上下極限分別是什麼？
3樓：死亡之舞
上極限集：任意n，存在n>n，使得x屬於an，也就是存在無限個集合an，使得x屬於an
下極限集：存在n，任意n>n，使得x屬於an，也就是除有限個集合外，x始終屬於an
任意取乙個自然數x.
顯然，n可取任意值都使x屬於an，所以上極限集存在。
令n=x，n>n時，x始終屬於an，所以下極限集存在。
結論：上極限集是。
下極限集是。
因此集列收斂，極限集是。
4樓：匿名使用者
上極限1，至少乙個元素。
下極限+∞，可以有無限多個元素。
數學，集合論，實變函式，集列的上限集和下限集用「和通運算表示式」表示，那個式子具體的含義是什麼？
5樓：淑驪裡
想看哪兒本就看哪兒本，這一本看到中間不想看了，也可以換下一本，書都是相通的。到時候你會不自然的看到這本書裡的話再別的書裡出現過。
如何求集合的上下極限
6樓：匿名使用者
有兩公山則和式和兩個解釋，可以結合起來用。
比如上極限是先並後交，意義就是在無限個集合中的元的全體。
下限集是先交後並，意義是從某項後盯碧都在其中的元的全體。
也就是說沒有固定方法，但這兩組基本的東西常常可以用來判斷哪些點在上極限或下極限中，哪些不在裡面。
另外，對於單調集逗盯列，如果單調增，上下限集都是取並，於是有極限；類似對單調減集列可以給出簡潔的公式。
集合的極限怎麼定義的
7樓：無語翹楚
上下極限集中的元素都無窮次出現，但上極限集比下極限集範圍大些，相當於：
前者中的元素屬於無限個集合，但同時也有可能「不」屬於「無限個」集合，而後者中的元素屬於無限個集合，同時只「不」屬於「有限個」集合。
因此屬於下極限集的元素必然屬於上極限集。
實變函式上下限集和上下確界的問題
8樓：一笑而過
就以下限集為例，有的概念不是一步就能引出的，我們先定義遞增集合列的極限集，如果集合列an是遞增的（即a1包含於a2包含於a3...包含於an...那麼定義它們的併為其極限集。
對於一般的集合列an，不一定有單調性，為了定義類似的集合，我們可以通過這些集構造出乙個遞增的集合列，構造的方法就是把an中第n個以後所有的集合取交集，構成一新集合列bn=∩ak（k從n取到∞），這樣bn是遞增的（因為隨著n的增大，前面不參與交運算的集合就越來越多，其中一些很」小「的集合就會在交運算中失去作用了）。對bn這個遞增的集合列，再按開始的定義求其極限集，也就是∪bn（n從1取到∞），把這個極限集就定義為an的下限集，即an的下限集=∪∩ak（k從n取到∞，n從1取到∞）
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