1樓：走進數理化
1、自反：r為a上的二元關係,若 對於任意的x,x屬於集合a→∈r,則稱r在a上是自反的
2、對稱： 數學上,若對所有的 a 和 b 屬於 x,下述語句保持有效,則集合 x 上的二元關係 r 是對稱的：「若 a 關係到 b,則 b 關係到 a.」
數學上表示為：\forall a,b \in x,\ a r b \rightarrow \; b r a
例如：「和……結婚」是對稱關係；「小於」不是對稱關係.
對稱關係不是反對稱關係（arb 且 bra 得到 b = a）的反義.有些關係既是對稱的又是反對稱的,比如"等於"；有些關係既不是對稱的也不是反對稱的,比如整數的"整除"；有些關係是對稱的但不是反對稱的,比如"模 n 同餘"；有些關係不是對稱的但是反對稱的,比如"小於".
3、傳遞： 在邏輯學和數學中,若對所有的 a,b,c 屬於 x,下述語句保持有效,則集合 x 上的二元關係 r 是傳遞的：「若a 關係到 b 且 b 關係到 c,則 a 關係到 c.
」數學上表示為：
\forall a,b,c \in x,\ a r b \and b r c \; \rightarrow a r c
4、反自反：
5、反對稱： 數學上,若對所有的 a 和 b 屬於 x,下述語句保持有效,則集合 x 上的二元關係 r 是反對稱的：「若對所有的 a 和 b 屬於 x,若 a 關係到 b 且 b 關係到 a,則 a = b.
」數學上表示為：
\forall a,b \in x,\ a r b \and b r a \; \rightarrow \; a = b
嚴格不等是反對稱的；實際上 a < b 且 b < a 是不可能的,因此嚴格不等的反對稱性是一種空虛的真(vacuously true).
注意,反對稱關係不是對稱關係（arb 得到 bra）的反義.有些關係既是對稱的又是反對稱的,比如"等於"；有些關係既不是對稱的也不是反對稱的,比如整數的"整除"；有些關係是對稱的但不是反對稱的,比如"模 n 同餘"；有些關係不是對稱的但是反對稱的,比如"小於".
滿足傳遞性和自反性的反對稱關係稱為偏序關係.
7、題目解答：
a :=
b:=,4,5}
c:=,4,5,6}
（1）不對， }是c的子集，
（2）對。
a :=
b:=,4,5}
c:=,4,5},6}
（3）不對，
（4）不對。
2樓：
a :=
b:=,4,5}
c:=,4,5,6}
（1）不對， }是c的子集，
（2）對。
a :=
b:=,4,5}
c:=,4,5},6}
（3）不對，
（4）不對。
請你注意集合的元素是另一個集合的情況。
} 和 和}}是不同的。
離散數學中的集合論裡的關係有幾種？怎麼判定？
3樓：己希榮左秋
1，自反：r為a上的二元關係，若
對於任意的x，x屬於集合a→∈r，則稱r在a上是自反的2；對稱： 數學上，若對所有的a和
b屬於x，下述語句保持有效，則集合
x上的二元關係
r是對稱的：「若
a關係到
b，則b
關係到a。」
數學上表示為：
\foralla,b
\inx,\ar
b\rightarrow\;b
ra例如：「和……結婚」是對稱關係；「小於」不是對稱關係。
對稱關係不是反對稱關係（arb
且bra得到b
=a）的反義。有些關係既是對稱的又是反對稱的，比如"等於"；有些關係既不是對稱的也不是反對稱的，比如整數的"整除"；有些關係是對稱的但不是反對稱的，比如"模
n同餘"；有些關係不是對稱的但是反對稱的，比如"小於"。
3傳遞： 在邏輯學和數學中，若對所有的
a，b，c
屬於x，下述語句保持有效，則集合
x上的二元關係
r是傳遞的：「若a
關係到b且b
關係到c，則a
關係到c。」
數學上表示為：
\forall
a,b,
c\in
x,\arb
\andbr
c\;\rightarrowar
c4反自反：
5反對稱： 數學上，若對所有的a和
b屬於x，下述語句保持有效，則集合
x上的二元關係
r是反對稱的：「若對所有的a和
b屬於x，若a
關係到b且b
關係到a，則a=
b。」數學上表示為：
\foralla,b
\inx,\ar
b\andbr
a\;\rightarrow\;a
=b嚴格不等是反對稱的；實際上
a b true)。 注意，反對稱關係不是對稱關係（arb 得到bra）的反義。有些關係既是對稱的又是反對稱的，比如"等於"；有些關係既不是對稱的也不是反對稱的，比如整數的"整除"；有些關係是對稱的但不是反對稱的，比如"模 n同餘"；有些關係不是對稱的但是反對稱的，比如"小於"。 滿足傳遞性和自反性的反對稱關係稱為偏序關係。 離散數學：r是集合a上的二元關係，和r是集合a上的一個二元關係有什麼區別？求舉例說明 4樓： 我覺得沒區別，a上的二元關係是a到a的笛卡爾積（a×a）的子集，這兩句說的不都是r是a×a的一個子集 集合a a裡的元素是1,2，可以說1屬於a，2屬於a，屬於a，屬於a。而是包含於a但不屬於a 集合的概念要分清包含，屬於，元素與集合之間是屬於關係，集合與集合之間是包含 包含於的關係 1 集合a的元素一共有4個，是 1 2 1 3 沒有。2 如果集合a 1，2，那麼 a是成立的。離散數學集合論問題 ... 不是格，因為1和2都有兩個上界，因此這兩個點沒有最小上界 最小上界有且只能有一個 格的定義 在偏序集中，任意兩個元素都有最小上界和最大下界稱為格。兩元素的最小上界和最大下界可以相同也可以不同，但是要存在 離散數學中的格定義是 設 l，是偏序集，若l中任意兩個元素都存在上確界以及下確界，則稱 l，是格... 圖論是離散數學研究的眾多物件之一.離散數學用 圖 的方法研究圖論,但圖論是一種理論,其他學科也有自己的研究方法 如資料結構也有圖論部分 無論如何,各學科都保留了圖論的基本概念 有向與無向 點集 邊集 迴路 最短路徑等 與演算法理論 dijkstra 最小生成樹 dfs等 組合數學，又稱為離散數學。廣...離散數學 集合論的問題，離散數學集合論問題
離散數學判斷是否是格，離散數學中格的判斷是什麼啊？
離散數學 組合數學 圖論的關係是什麼