1樓：網友
1. ∫x²-25)]/x⁴)dx
解：令x²=u，則x=√u，dx=du/2x=(1/2)du/(√u)，代入原式得：
原式=(1/2)∫[u-25)]/u²√u)]du=(1/2)∫[1-25/u)]du/u²=(1/50)∫[1-25/u)]d[1-(25/u)]
1/50)(2/3)[(1-25/u)^(3/2)]+c=(1/75)[(u-25)/u]^(3/2)+c=(1/75)[(x²-25)/x²]^3/2)+c
1/75)[x²-25)^(3/2)]/x³+c.
2.∫ 16x²-25]^(3/2) dx
解：原式=∫dx/√[16x²-25)³]1/64)∫dx/√[x²-(25/16)]³御指=(1/64)∫dx/√[x²-(5/4)²]鍵攜。
1/100)+c=-x/[25√(16x²-25)]+c
第三步直接套用了公式：∫dx/(x²-a²)^3/2)=x/鎮亮配[-a²√(x²-a²)]c
2樓：網友
1. 由於 x^2 - 25 >=0 所以 x 的取值範圍為 ( infinity,-5] and [5, +infinity)
則有原式 = integral_ f(x)dx + integral_ f(x)dx （1）
其中f(x) =x^2-25)^(1/2)]/x^4)
令(1)中的第乙個積分的x = x',1) 式睜拿 = 2 \integral_ f(x)dx (2)
我們只要求 \integral_ f(x)dx (3)
令 x = 5 / cos(/alpha) ,則/alpha的取值為0~pi / 2
3)式 = 洞早襲integral_ f(5 * alpha)d(5 / cos(/alpha))
1 / 25) *integral_ sin(/alpha)^2 d sin(/alpha)
再令 t = sin(/alpha), 上式 = 1 / 25) *integral_ t^2 dt
這個積分你應該會求了。
第二個納兄題思路跟第乙個題目差不多。
求解微積分，帶詳細解題過程，謝謝
3樓：網友
該不定積分可運用雀運分部積頃亂梁分法來陪巧計算。
求助兩道微積分計算題
4樓：老黃知識共享
第一題先將sinx等價換成x，分母就成了x^2，然後用洛必達法則，分子分母同求導，分母求導得2x，分子求導得2xcos(x^4), 約分，就成了cos(x^4)的極限，等於1.
第二題令x=tant，則分母變成了(tant)^2sect，dx=(sect)^2dt, 一約分變成了sect/(tant)^2=cost/(sint)^2 dt, 上限變成pi/3，下限變成pi/4.
然後湊微分變成s1/(sint)^2dsint, 它的積分是-1/sint，代入上下限相減得-2/根號3+根號2，解得結果是(3根號2-2根號3)/3.
求解幾道微積分問題
5樓：基拉的禱告
完整詳細過程rt所示……希望能幫到你解決問題。
微積分 應用題 求詳細解答過程
6樓：理文毓小凝
由題意知三角形abc構成乙個直角三角形，∠cab=90度。
且ac=30,ab=100
由題意知d點在ab段意。
設ad=x則dc的長度為√
30^2+x^2)
db段的長度為100-x
設總費用為y,水路稅率為z
則有y=√（30^2+x^2)*2z+(100-x)*z則y=(2*√
30^2+x^2)+100-x)*z
要求費用最省，只需要求(2*√
30^2+x^2)+100-x)的最小值即可。
設y1=(2*√
30^2+x^2)+100-x)
y1的導數(2x/√
30^2+x^2))-1
令導數為0,則得x=10√
3,則d點應距b點10√
3公里。√是指根號。
2道簡單 求微積分題
7樓：廣增嶽箕鵑
微局閉分1.
d(e^√2x+1)=e^√2x+1d(√2x+1)=(e^√2x+1)/(2x+1)dx
d(sinx·e^x)=sinxd(e^x)+e^xd(sinx)=e^x（sinx+cosx)dx
積分1.設(√2x+1)=t,則積分可轉化：∫e^td(t^2/2-1/2)=∫te^tdt
運用分部積分法設：dv=e^tdt
u=tte^tdt=te^t-∫e^t
dtte^t-e^t+c
反換元得=√2x+1e^√2x+1-e^√2x+1+c
2.運用桐冊裂分部積分法設：u=sinx
dv=e^xdx
sinxe^xdx=sinxe^x-∫e^xdsinx
sinxe^x-∫e^xcosxdx
同理運用姿仔分部積分法∫e^xcosxdx=e^xcosx-∫sinxe^xdx
代入上式得∫sinxe^xdx=
8樓：圭仁丘妍
d是由y=x^3,y=1,x=-1所圍成的。
i=∫∫x［1+yf(x^2+y^2)］dxdy=
∫dy]xdx+
xyf(x2+y2)dxdy+∫∫xyf(x^2+y^2)dxdy
d1是由y=x^3,y=1,x=-1,y=0所圍成的，d2是由漏笑y=x^3,x=-1,y=0所圍成的。
i=∫[1-x^3]xdx+∫∫xyf(x^2+y^2)dxdy+∫∫xyf(x^2+y^2)dxdy
2/5+∫∫xyf(x^2+y^2)dxdy+∫∫xyf(x^2+y^2)dxdy
通過u=-x,v=-y的換元得。
j=∫∫xyf(x^2+y^2)dxdy=∫∫xyf(x^2+y^2)dxdy
d3是由y=x^3,x=1,y=0所圍成的。==
2/5+∫∫xyf(x^2+y^2)dxdy，d4是由x=1,y=1,x=-1,y=0所圍成的。
d4是y軸對稱，xyf(x^2+y^2)是關於x的睜爛奇函式==》
xyf(x^2+y^2)dxdy=0==》
i=-2/5。
求4道分式題的解法,要詳細過程,講解
1.7 x 2 x 1 x 2 x 6 x 2 1 方程兩邊同時乘以x x 1 x 1 7 x 1 x 1 6x x 3經檢驗，x 3是原方程的解 2.3 x 1 x 2 x x 1 0 方程兩邊同時乘以x x 1 3x x 2 0 x 1經檢驗，x 1是增根，所以原方程無解 3.5a 5 3 a ...
求一題微積分的數學問題,要過程和分析
f x 1 x 2 x 1 2 所以f x 1 2x 1 2 1 1 2x 3 2 當a 1是，f a 1 2.當a 1,f a 1。所以切線方程y 1 1 2 x 1 大一數學微積分求極限題目要過程啊 19 裂項相加法 極限 1 2 20 分別計算x 0的左右極限 左右極限相等，則原極限存在 極限...
4道簡單高數題，微積分，定積分的湊微分法
1.洛必達法則，等價代換 limln 1 2x 2x 1 2.定積分偶倍奇零 2 0.1 x 1 x dx 三角換元脫根號 2x 3 2 0.2 cosudsinu 2 3 1 cos2udu 2 3 u sin2u 2 2 3 2 3.x 0.x 2tdt x 0 x 1 0.1 2tdt 1.x...