1樓：教育小百科達人
具體如下：(xe^2x)dx
1/2xd(e^2x)
1/2xe^2x-1/2∫e^2xdx
1/2xe^2x-1/4∫e^2xd(2x)1/2xe^2x-1/4e^2x+c
1/4(2x-1)e^2x+c
不定積分的意義：由於在乙個區間上導數恆為零的函式必為常數，所以g(x)-f(x)=c』（c『為某個常數）。
這表明g(x)與f(x)只差乙個常數，因此，當c為任意常數時，表示式。
f(x)+c就可以表示f(x)的任意乙個原函式。
也就是說f(x)的全體原函式所組成的集合就是函式族{f(x)+c|-∞由此可知，如果f(x)是f(x)在區間i上的乙個原函式，那麼f(x)+c就是f(x)的不定積分，即∫f(x)dx=f(x)+c。
2樓：帳號已登出
分部積分：<>
∫x·e^xdx=(x-1)·e^x +為積分常數。
解。x·e^xdx
xd(e^x)
x·e^x-∫e^xdx
x·e^x -e^x +c
x-1)·e^x +c
求不定積分∫x^2e^xdx
3樓：教育小百科是我
x²e^xdx
x²de^x
x²de^x - 2xe^xdx
x²de^x - 2xde^x
x²de^x - 2xe^x + 2∫e^xdx=(x²-2x+2)e^x + c
不定積分的意義：乙個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而沒有不定積分。連續函式，一定存在定積分和不定積分。
若在有限區間[a,b]上只有有限個間斷點且函式有界，則定積分存在；若有跳躍、可去、無窮間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
x^2e^-x的不定積分怎麼求
4樓：茹翊神諭者
簡單計算一下即可，答首肢芹歷案如者首世圖所示。
5樓：緒經學意致
用分步積分法中帆公升。
x^2 e^(-x)dx=-∫賣老轎侍x^2 d(e^(-x))=x^2 e^(-x)+∫2x e^(-x) dx+c1
x^2 e^(-x)-∫2x d(e^(-x))+c1=-x^2 e^(-x)-2x e^(-x) +2∫e^(-x)dx+c2
x^2 e^(-x)-2x e^(-x) -2e^(-x)+c3
求解不定積分∫ xe^(x/2) dx ,
6樓：黑科技
原信粗式=2∫ xe^(x/2) d(x/2)2∫ xde^(x/2)
2 xe^(x/2)-2∫e^(x/圓空2)dx2 xe^(x/滑腔鎮2)-4∫e^(x/2)d(x/2)2 xe^(x/2)-4e^(x/2)+c
求不定積分∫ x^2*e(x^2) dx？
7樓：科創
x^2e(x^2)dx=(1/2)∫xe^(x^2)dx^2=(1/2)∫xd(e^x^2)=(1/2)xe^(x^2)-(1/2)∫e^x^2d(x^2)^(1/2)
1/2)xe^(x^2)-(1/4)∫e^x^2dx^2/(x^2)^(1/2)
e^x^2dx^2/(x^2)^(1/2)
取t=(x^2)
e^tdt/t^(1/2)
e^t=1+t+t^2/2!+t^3/3!+.t^n/n!
1/t^(1/2)+t^(1/2)+t^(3/2)/2!+t^(5/2)/3!+.t^(n-1/公升稿2)/n!]dt
2t^(1/2)+(2/吵嫌孝3)t^(3/2)+(2/5)t^(5/者亂2)/2!+(2/7)t^(7/2)/3!+.n+1/2)*t^(n+1/2)/n!+c
x^2e^(x^2)dx
1/2)xe^(x^2)-(1/4)[2*x+(2/3)x^3+(2/5)x^5/2!+(2/7)x^7/3!+.n+1/2)x^(2n+1)/n!] c,2,
求不定積分∫arctane^x/e^(2x) dx？
8樓：科創
令y=arctane^x,則e^x=tany,x=ln(tany)dx=cotysec^2ydy
原式=∫ycot^2y*cotysec^2ydy∫ycsc^2ycotydy
ycosy/sin^3ydy
y/sin^3ydsiny
1/2)∫yd(1/sin^2y)
1/2)y/sin^2y+1/2∫dy/sin^2y(-1/孫轎羨則拍2)ycsc^2y-1/2coty+c(-1/2)arctane^xcsc^2(arctane^x)-1/帆老2cot(arctane^x)+c
1/2)arctane^x[1+e^(-2x)]-1/2)e^(-x)+c
1/2)[e^-(2x)*arctane^x+arctane^x+e^(-x)]+c,8,
不定積分 xe 2x dx
xe 2x dx 1 2xd e 2x 1 2xe 2x 1 2 e 2xdx 1 2xe 2x 1 4 e 2xd 2x 1 2xe 2x 1 4e 2x c 1 4 2x 1 e 2x c 運用的方法 分部積分法 分部積分法是由微分的乘法法則和微積分基本定理推導而來的。原理是將不易直接求結果的積...
1x2的不定積分求11x2的不定積分
解答過程如下 擴充套件資料由定義可知 求函式f x 的不定積分，就是要求出f x 的所有的原函式，由原函式的性質可知，只要求出函式f x 的一個原函式，再加上任意的常數c就得到函式f x 的不定積。全體原函式之間只差任意常數c 證明 如果f x 在區間i上有原函式，即有一個函式f x 使對任意x i...
求不定積分2 x 2 dx，求不定積分 a 2 x 2 dx
三角換元脫根號，令x 2tanu，2 secudtanu secutanu ln secu tanu ln 2 c x 2 x 2 ln 2 x x c 三角換元脫根號，令x 2tanu，2 secudtanu 求不定積分 a 2 x 2 dx 令dux atanz dx asec z dz 原式z...