1樓：匿名使用者
∫(xe^2x)dx
=∫1/2xd(e^2x)
=1/2xe^2x-1/2∫e^2xdx
=1/2xe^2x-1/4∫e^2xd(2x)=1/2xe^2x-1/4e^2x+c
=1/4(2x-1)e^2x+c
運用的方法：分部積分法
分部積分法是由微分的乘法法則和微積分基本定理推導而來的。原理是將不易直接求結果的積分形式，轉化為等價的易求出結果的積分形式的。
在運用分部積分法時，恰當地選取u 和d v 是解決問題的關鍵。選取u 和d v 的經驗順序是反對冪指三，其表示反三角函式、對數函式、冪函式(多項式函式)、指數函式和三角函式。
即被積函式中出現上述五類函式中的兩個函式乘積時次序在前的通常設為u，次序在後的與d x 結合在一起設為d v 。在進行分部積分運算時，如能把上述規律和一些常用的積分技巧和方法相結合，常常能收到事半功倍的效果。
2樓：匿名使用者
∫(xe^2x)dx
=∫1/2xd(e^2x)
=1/2xe^2x-1/2∫e^2xdx(這一步是分部積分法)=1/2xe^2x-1/4∫e^2xd(2x)=1/2xe^2x-1/4e^2x+c
=1/4(2x-1)e^2x+c
3樓：糖糖小小個
不定積分∫(xe^(2x))dx
∫(xe^(2x))dx
= 1/2 * ∫xde^(2x)
= 1/2 * [xe^(2x) - ∫e^(2x)dx]= 1/2 * [xe^(2x) - 1/2 * e^(2x)] + c
= 1/4 * e^(2x)[2x - 1] + c
求不定積分sin2xdx
解答如下 xsin2xdx 1 2 xdcos2x 1 2 xcos2x cos2xdx 1 2 xcos2x 1 2 sin2x c 1 4 sin2x 1 2 xcos2x c。拓展資料 在微積分中，一個函式f 的不定積分，或原函式，或反導數，是一個導數等於f 的函式 f 即f f。不定積分和定...
tan 2xdx不定積分，xtan 2x 積分怎麼算，給個思路就行，謝謝
tan x dx sec x 1 dx sec xdx dx tanx x c 中間用到了以下換算 sec x tan x 1 sec xdx tanx tan 2xdx 不定積分，這道題也不知道是怎麼跟你解答，因為只看到這幾個英文字母和數字，不知道從哪方面來解答，所以幫不了你。1 dx tanx ...
不定積分tan4xdx
tan xdx tan x tanx x c。c為積分常數 解答過程如下 tan xdx sec x 1 dx sec x 2sec x 1 dx sec xdx 2sec xdx 1dx sec xd tanx 2tanx x tan x 1 d tanx 2tanx x tan x tanx 2...