已知函式f(x)=kx³-3(k+1)x²-2k²+
1樓：攞你命三千
求導得。f'(x)=3kx^2-6(k+1)x3x(kx-2k-2)
1）由單調減區間為(0，4)可知f'(x)≤0的解為0≤x≤4，則2k+2=4k，解得k=1；
2）由上述可知，f(t)在埋稿t∈[-1，1]的最大值為f(0)=2，最小值為f(-1)或f(1)
可得f(-1)=-1-6-2+4=-5
f(1)=1-6-2+4=-3
所以f(t)在[-1，1]上的值域為[-5，2]此時，對原方程，2x^2+5x+a-f(t)=0=25-8[a-f(t)]=25+8f(t)-8a可知-40≤8f(t)≤16
要使△≥0恆成立，則取卜液稿8f(t)=-40此時△=-15-8a≥0
解型孝得a≤-15/8
2樓：韓增民松
1.∵函式f(x)=kx³-3(k+1)x²-2k²+4
令f』(x)=3kx^2-6(k+1)x=0，解得x1=0,x2=2+2/k
f」(x)=6kx-6(k+1)
當k>0時，f」(0)=-6(k+1)<0, 函式f(x)在x1處取極大值；f」(2+2/槐悄k)=6k+6>0, 函式f(x)在x2處取極小值；
當k＝0時函式f(x)=-3x²+4，為拋物線，函式f(x)在x1處取極大值；
當-10, 函式f(x)在x2處取極小值；
當k=-1時，f」(0)=-6(k+1)=0,x1,x2重合 函式f(x)在x1處為平臺；
當k<-1時，f」(0)=-6(k+1)>0, 函式f(x)在x1處取極小值；f」(2+2/k)=6k+6〈0, 函式f(x)在x2處取極大值；
f(x)的單調減區間為(0,4)
當k>0時，只要2+2/k>=4==>0x2,則，也滿足要求；
當k=-1時，函式f(x)在x1處為平臺，在定義域內單調減，也滿足要求；
當k<-1時，x2>x1不滿足要求；
綜上：當k∈[-1,1]時，滿足f(x)的單調減區間為(0,4)
2. ∵t∈[-1,1],方程2x²+5x+a=f(t)總有實根。
25-8(a-f(t))>0==>a-f(t)《鉛冊渣=25/8==>a<=25/8+f(t)
f(t)的值與k值有關，k不確定，f(t)也無法確定。只能做到這兒。
[例3]設 f(x)=(x-k)^2(k-1xk+1) (kz),作出函式y=f(x)在[-3,3？
3樓：民以食為天
f（x）＝（x一k）＾2＋羨念正（高簡k一1）x＋（k＋1）x＾2一2kx＋k＾兄悔2＋kx一x＋k＋1x＾2一（k＋1）x＋k＾2＋k＋1。
當x＝（k＋1）時，f（x）取最小值。
22.已知函式+f(x)=kx^2+(2k+1)x+2+(1)k=-1時,寫出函式+y=|f(x)|+的單調遞增區
4樓：
摘要。您這個有沒有原題呢？
22.已知函式+f(x)=kx^2+(2k+1)x+2+(1)k=-1時，寫出函式+y=|f(x)|+的單調遞增區。
您這個有沒有原題呢？
那個括號的1=k=-1是什麼意思？
怎麼後面還有乙個括號啊，你能把這個原題拍過來嗎？
給你寫出來了，在這個上面這就是答案。
還有括號2要過程的。
設函式f(x)=kx^3-3x^2+1(k>=0)
5樓：晉以卿嫣
k=0f(x)=kx^3-3x^2+1
f(x)=-3x^2+1
f(x)的單調區間。
負無窮，0遞增。
0，正無窮遞減。
k！=0,k>0
f`(x)=3kx^2-6x
f`(x)=0
x=0,x=k/2
f``(x)=6kx-6
f``(x)=0
x=1/k拐點。
x=0上凹x=k/2
a.當k^2>2上凹。
有極小值當1/k>k/2
無解。b.當1/kk/2
負無窮，0遞減。
0，1/k遞增。
1/k,k/2遞減。
k/2.正無窮遞增。
b1.當1/k0
x=0上凹有極小值。
k^2<2,1/k>k/2
已知函式f(x)=kx³-3x²+1(k≥0)
6樓：網友
i）當k=0時， f(x)=－3x^2+1 ∴f(x)的單調增區間為(－∞0],單調減區間[0,+∞
當k>0時 , f '(x)=3kx^2－6x=3kx(x－2/k)f(x)的單調增區間為李老(－∞0] ,2/k , 單調減區間為[0, 2/k].
ii）當k=0時， 函式f(x)不存在最小值。
當k>0時， 依題意 f(2/k)= 8/k^2 －哪讓公升 12/k^2 +1>滑改0 ,即k^2>4 , 由條件k>0, 所以k的取值範圍為(2,+∞
設函式f(x)=x³-2x²+kx+
7樓：匿名使用者
第一問k的取值是1，因為f(x)的遞減區間為(1/3,1),所以f(x)d的導函式在(1/3,1)上是小於0的。而f(x)d的導函式為3x²-4x+k,此函式開口朝上，故f(1/3)=f(1)=0,在(1/3,1)上，g(x)=3x²-4x+k小於0.得到k=1;
第一問是第二問的乙個特殊情況，在這一問中只能得到f(x)d的導函式g(x)=3x²-4x+k小於0的區間一定包含(1/3,1)，由二次函式的根的公式：x= -b+(或-)[根號（b^2-4ac）]/2a，可得x1=[4-根號（16-12k）]/6,x2==[4+根號（16-12k）]/6,要滿足條件即要求1/3>=x1且1<=x2，即遞減區間要在導函式的兩根之間，算出來結果為k<=1.
8樓：
f'(x)=3x^2-4x+k
1)依題意，f(x)的極值點為1/3, 1故由韋達定理，k/3=1/3*1, 得：k=12) 依題意，函式的乙個極值點》=1， 另乙個極值點<=1/3所以有f'(1/3)=1/3-4/3+k<=0, 得：k<=1f'(1)=3-4+k<=0, 得：
k<=1綜合得：k<=1
9樓：匿名使用者
咱們看看這道題，好像不難。
先求導：3x^2-4x+k
建設減區間為最小範圍為1/3——1說明：求倒數的值在這裡為負數，再看看導數函式為向上的所以1/3和1為其導數的兩個解：所以3x^2-4x+k=(x-1/3)(x-1)=0;可以得出k=3，所以k<=3
10樓：網友
求導，或者定義求解都可以的。。
已知函式f(x)=2x²-(k²+k+1)x+15,g(x)=k²x-k,其中k∈r，（1）若f（
11樓：網友
（1）令：h(x) =f(x) +g(x) =2x² -k+1)x +(15-k)>=0在[1,4)上恆成立。
所以h(x)在[1,4)上的最小值大於等於0 ；
當：1<=(k+1)/4<4時，即 3<=k<15 應有：h((k+1)/4) =15-k -(k+1)²/8 >=0,即 -17<=k<=7
則：3<=k<=7
當(k+1)/4<1時，即 k<3 應有：h(1) =2 -(k+1)+(15-k) >0,即 k<=8 則：k<3
當(k+1)/4>=4時，即 k>=15 應有：h(4) =32 -4(k+1)+(15-k) >0,即 k<=8 則：k<= 捨去。
綜上所述的：k<=7
2)題設要求，g(0)=f(0) 所以：15 = k 則k=-15
代入：f(x) =2x²-211x+15 = 2(x-211/4)²+15-211²/8 g(x) =225x+15
所以f(x)在x<0上單調遞減，g(x)在x>=0上單調遞增。
所以存在k=-15對於每個非零的實數x1>0(<0),存在唯一的非零實數x2<0(>0),使得q（x2）=q（x1）
已知函式f(x)=丨x²-1丨+x²+kx
12樓：網友
1)解不等式x²-1<0，得-10或k<-1.
綜合，得此時x1=-(1/k),x2=(-k+根號k^2+8)/4，1/x1+1/x2=-k+(k+根號(k^2+8))/8
【數學】已知函式f（x）=[2x²-kx+k]∕e^x
13樓：網友
f'(x)=－e^(－x)【2x^2－(k+4)x+2k】，由二次函式的性質知道，若f(x)有極小值，則必然有。
f'(x)先小於0，後大於0，再小於0，於是f(x)先遞減，後遞增，再遞減。
故f'(x)=0的比較小的根是極小值點。設為a，即有。
f'(a)=0，f(a)=0，或。
2a^2－(k+4)a+2k=0，2a^2－ka+k＝0，兩式相減得k＝4a，代入第二個方程解得解為。
a＝0，k＝0或a＝2，k＝8。驗證：
當k＝0時，f'(x)=－e^(－x)(2x^2－4x)，x＝0是極小值點，f(0)=0。
當k＝8時，f'(x)=－e^(－x)(2x^2－12x+16)，x＝2是極小值點。f(2)=0。
綜上，k＝0或k＝8。
14樓：網友
函式求導得f『（x）=【-2x^2+(k+4)x-2k】*e^(-x)
設當x=a時，有極小值。
則f『（a）=0即-2a^2+(k+4)a-2k=0又因為極小值為0所以f（a）=0即2a^2-ka+k=0解得k=0或8
已知函式y x 3k 1 x 4 x 1 的最大值為 4,求k的值。請寫出具體過程
y x 3k 1 x 4 x 1 5x 3k 1 x 4，拋物線開口向下，可以明顯看出當x 0時，y 4，而 4是它的最大值，說明 0,4 是拋物線的頂點，拋物線對稱軸就是y軸，那麼3k 1 0,k 1 3.不過我猜是y x 3k 1 x 4 k 1 吧！二次函式的極值為c b 2 4a，直接代入 ...
已知關於x的方程k2x22k1x10有兩個不相等
1 根據題意得 2k?1 4k 0k 0 2分 k 1 4且k 0 3分 2 假設存在,版根據一元二次方程根與係數權的關係,有x1 x2 2k?1 k 0,即k 1 2 4分 但當k 1 2時,0,方程無實數根 5分 不存在實數k,使方程兩根互為相反數.6分 已知關於x的一元二次方程x2 2k 1 ...
已知關於x的方程x2k1xk
你好,解析如下 複分析 制 1 證明這個一元二bai 次方程的根的 判du別式大於zhi0,根據一元二次方程的根的dao判別式的性質得到這個方程有兩個不相等的實數根 2 求出方程的根,根據等腰三角形的判定分類求解.1 證明 關於x的一元二次方程x2 2k 1 x k2 k 0中,a 1,b 2k 1...