1樓：弘菊俎水
這個可以由橢圓公升螞極座標方程。
來求。橢圓的極座標方程為p=eq/(1-ecosa)，其中e為橢圓的離心率，q為焦準距，p就是焦點到橢圓上的點的距離。
顯然當cosa=0時p取得最小值eq=c(a^2/c-a)/a=a-c
所段察以焦點到橢圓上的點的最短距離就是吵燃埋a-c如果覺得有用，就，謝謝！
2樓：步竹青季茶
提供幾種解題思路：
設橢圓外一點座標為a(x1,y1)，橢圓上最近點為b(x0,y0),第1種：先求b點的切線方程。
x0*x/a^2+y0*y/b^2=1
再求a點至切線的垂直距離的最小值。
第2種：以a點為圓心，r為半孝返徑作圓與橢圓相切，半徑最小的圓半徑，即為所敗悔求。
第3種：過a點作一條直線與橢圓相交，a點與交點連線長度的最小值，即為所求。
第4種：先求b點的切線方程。
x0*x/a^2+y0*y/b^2=1
再求過a點並與切線垂直的法線方程，法線與橢圓的察慎正交點與a點連線的長度，即為所求。
3樓：伍興有須歌
該點必然是以橢圓外一點o(m,n)為圓心的圓並且與橢圓相切的切點（握滑或者說有公切線）
設切點為p(asint，bcost)，那麼切線的斜率為k1a/btant
這裡用求導數得斜率）
該點與o(m,n)的直線的斜率為。
k2n-bcost)
m-sint)
由於op與切線垂直，那麼k1*k2
所以a/btant
n-bcost)
m-sint)
利用這個方程從理論上可以得到t的精確解，但實際上對於一般的m和n，方程是無法求辯梁出精確解的，只能求出近似解（貌似後得到的是乙個一元四次方程，利用求根公式求出的解也沒多大的實際意義攜皮運）。
4樓：務清安樂橋
設橢圓的標準方程為x^2/a^2+y^2/b^2=1則橢姿缺做圓上的點可以表示成(acost,bsint)這樣扮禪，運用兩跡衡點間距離公式就ok了。
好象沒有其他太好的辦法啊。
橢圓上任意兩點距離公式 急急急 公式啊
5樓：帳號已登出
對於直線與橢圓相交，求2點間距離，分情況：
k=0的時候，賣纖即直線與x軸平行，那麼距離d=｜x1-x2｜其中（x1，y1）（x2，y2）是交點座標。
k不存在的時候，即直線與y軸平行，那麼距離d=｜y1-y2｜。
k為任意實數的時候，y=kx+b與橢圓的標準方程。
聯立，化簡d=√(1+k²)[x1+x2) ²4x1x2]。
橢圓簡介。在數學中，橢圓是圍繞兩個焦點的平面中的曲線，使得對於曲線上的每個點，到兩個焦點的距離之和是恆定的。因此，它是圓的概括，其是具有兩個焦點在相同位置處的特殊型別的橢圓。
橢圓的形狀（如何「伸長」）由其偏心度表示，對於橢圓可以是從0（圓猛派的極限情況）到任意接近但小於枝配賀1的任何數字。
6樓：專業蔣老師
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k=0的時候，即直線與x軸平行，那麼距離d=｜x1-x2｜其並稿中絕仿孝（x1，y1）（x2，y2）是交點座標。k不存在的時候，即直線與y軸平大逗行，那麼距離d=｜y1-y2｜。k為任意實數的時候，y=kx+b與橢圓的標準方程聯立，化簡d=√(1+k²)[x1+x2)。
4x1x2]。
若直線ab切橢圓c於點p，且a和b在直線上隱顫位於p的兩側，則∠apf1=∠bpf2。（也就是說，橢圓在點p處褲尺的切線即為∠f1pf2的外角平分線所在的直線）。定理2：
設f1、f2為橢圓c的兩個焦點，p為c上任意一點。若直線ab為c在胡攜高p點的法線，則ab平分∠f1pf2。
親，以上就是為您查詢的資料，您看看。
7樓：網友
設橢圓上兩點扮亮的座標廳者寬分別為(x1,y1) (x2,y2).
則兩點的嫌伏距離=根號下[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2].
8樓：鹿仔
社兩點分晌啟穗別為a(x1,y1),b(x2,y2),若斜旁桐率不存在，則弦長l=|y1-y2|,若斜率宴卜存在，設為k,此時弦長公式l=(1+k^2)^1/2*|x1-x2|
如何計算橢圓上點到直線的最大距離？
9樓：小小綠芽聊教育
1、用點到直坦知線距離。
公式d=∣duax+by+c∣/√a²+b²)2、如果求橢圓上點到直線距離的最大虧晌(小)值，可設橢圓上的點為引數形式 ,即x'=acosθ，y=bsinθ，代入d，用三角函式。
方法求最值。
橢圓上任意兩點距離公式， 急！
10樓：小溪趣談電子數碼
k=0的時候，即直線與x軸平行，那麼距離d=｜x1-x2｜其中（x1，y1）（x2，y2）是交點座標。
k不存在的時候，即直線與y軸平行，那麼距離d=｜y1-y2｜。
k為任意實數的時候尺模，y=kx+b與橢圓的標準方程。
聯立，化簡d=√(1+k²)[x1+x2)。
4x1x2]。
定理1：設f1、f2為橢圓c的兩個焦點，p為c上任意一點。若直線ab切橢圓c於點p，且a和b在直線上位於p的兩側，則∠apf1=∠bpf2。（也就是說，橢圓在點p處的切線。
即為∠f1pf2的外角平分線所在的直線）。
定理2：設f1、f2為橢圓c的鄭巨集兩個焦點，p為c上任意一點。若直線ab為c在p點的法線。
則ab平分∠喊困冊f1pf2。
11樓：裔巧曼俎經
對於直線與橢圓相交，求2點間距離慎拿，分情況。
k=0的時候，即直線與x軸平行，那麼距離d=｜x1-x2｜其中（x1，y1）（x2，y2）是交點座標。
k不存在的時候，即直線與y軸平行，那麼距離d=｜y1-y2｜k為任意鍵搏實數的時候，y=kx+b與橢圓的標準方程聯立，寬亮搭化簡d=√(1+k²)[x1+x2)
4x1x2]
再結合韋達定理，就可以解決很多實際問題了。
怎樣求橢圓上一點到橢圓焦點的距離？
12樓：花降如雪秋風錘
1、幾何證明法：
過焦點f的弦ab長 = fa+fb = 離心率乘以(a到準線的距離+b到準線的距離)= 2倍離心率·ab中點到準線的距離。
m到準線的距離 ≥ b到準線的距離，可知m到準線的距離 ≥ f到準線的距離。
而ab為通徑時，m到準線的距離 = f到準線的距離。
此時m到準線的距離取到最小值，於是ab長度也取得最小值。
2、代數方程法：
設出橢此局衡圓方程為x^2/a^+y^2/b^2=1過焦點f(c,0)的直線方程為x=my+c(這裡不能設成y=k(x-c),因為通徑的斜率不存在)。
然後方程聯立，利用弦長公式可整理成關於m的函式式。
從中求出若且唯若m=0時，弦長最短。
13樓：善解人意一
可以利用圓錐曲線的統一的定義，求橢圓上逗公升一點到焦點的距離。
即：橢圓上任意一點到焦點的距離等於這個點春消到相應山森老準線的距離與離心率的積。
如：<>
供參考，請笑納。
怎樣求解橢圓中點到直線的最短距離
14樓：沒事逛逛雙子
橢圓到直線的最短距離公式：d=∣ax+by+c∣拍掘氏/√du (a²+b²)。
如果求橢圓上點到直線距離。
的最大 (小)值，可設橢散謹圓上襲散的點為引數形式，即x'=acosθ，y=bsinθ，代入d，用三角函式。
方法求最值。 橢圓是平面內到定點f1、f2的距離之和等於常數（大於|f1f2|）的動點p的軌跡，f1、f2稱為橢圓的兩個焦點。
15樓：小小綠芽聊教育
1、用點到直線距離公式d=∣duax+by+c∣/√a²+b²)
2、如果求橢圓上點到直線距離橋胡汪的最大(小)值，可設橢圓上的點為做毀引數形式 ,即x'=acosθ，y=bsinθ，代入d，用三角函式方法求最值。
怎樣求橢圓上兩點之間的距離的最值？
16樓：小小綠芽聊教育
1、用點到直坦知線距離。
公式d=∣duax+by+c∣/√a²+b²)2、如果求橢圓上點到直線距離的最大虧晌(小)值，可設橢圓上的點為引數形式 ,即x'=acosθ，y=bsinθ，代入d，用三角函式。
方法求最值。
橢圓上的點和橢圓外任一點距離的最大和最小值問題
17樓：不得利小賣部
求解橢圓外一點到橢圓上的點的距離之最大值和最小值，這個問題由來已久。高中階段在學習圓錐曲線時會涉獵這個問題，但是常規思路一般都會步入一元四次方程的領域，求解一元四次方程的超凡計算量讓人望而生畏，能從理論上解決問題而不具操作性，因此只能是淺嘗輒止。老夫利用二次曲線系及其退化、最簡單形式的一元三次方程以及二元二次多項式在實域內的因式分解等相關初等知識來處理，從而「逃脫」求解一元四次方程的的「厄運」，實際上也表達了求解一元四次方程的另一數形結合途徑。
基於橢圓的對稱性及問題的一般性，為行文及表達方便，設橢圓離心率為e，橢圓外一點p(m，n)為第一象限內的任意點，橢圓上最小距離點為j( x1,y1),最大距離點為k(x2,y2),則點p必在j點和k點的法線上。
具體來說處理這個問題分三步，橢圓方程為bx^2+ay^2-ab=0,p(m,n)第一象限點。
1、求解一元三次方程的負實根，計算a、b、c、d、e、f、及三個判別式的值。
2、判斷p點位置與直線y=根號下a/b的位置關係，、根據位置關係代入相應的最值點座標公式求出最大值最小值座標。
3、兩點間距離公式求出最大與最小距離。
搜遍網際網絡只有不得利小賣部的飛雲蕩蕩才有跨越四次方程的正解，其他都是扯蛋之，不了了之，不能處理之，快快採納之！！詳細資料加v就給之，哈哈哈。
18樓：伯林艾開朗
橢圓用引數方程表示。
x=a*cost+x0
y=b*sint+y0
給定的點座標為（m,n）
則距離d^2=（m-a*cost-x0)^2+(n-b*sint-y0)^2
於是就轉化為三角函式的最大值最小值問題了。
橢圓上任意一點到焦點的距離公式
19樓：縱橫豎屏
設該點座標為(x,y)，則其到左焦點距離為a+ex,到右焦點距離為a-ex。
a是橢圓長軸的一半， c是焦距的 一半，是兩個焦點間的距離的一半！
e=c/a拓展資料：相關公式。
證：在第一象限。
周長橢圓周長計算公式：l=t(r+r)
t為橢圓係數，可以由r/r的值，查表找出係數t值；r為橢圓短半徑；r為橢圓長半徑。
橢圓周長定理：橢圓的周長等於該橢圓短半徑與長半徑之和與該橢圓係數的積（包括正圓）。
20樓：譙雪曠靜
橢圓也可以看成是動點到定點f和到定直線1距離之比等於常數e（0 21樓：鄭振英衣念 錯了吧可能嗎。 到焦點距離。 有焦半徑公式。 a+exa-ex 以焦點在x軸的橢圓為例.設方程為x a y b 1 a b 0 設 p x,y 為橢圓是任一點,f1 c,0 為左焦點 由於x a y b 1,故可令x a cos y b sin 0,2 於是 pf1 a cos c b sin a cos 2ac cos c b sin b c cos 2ac ... 圓也是橢圓的一種,做一個圓是可以的,其它的是不可以做出的可以證明尺規做圖只能做3件事 確定一個點.2.畫一條線段.3.畫一段圓弧.c為長度的三條線段可以構成一個直角三角形,以a要畫出來首先要考察一下橢圓的性質.設半長軸是a,半焦距是c 在橢圓中a 2 b 2 c 2 所以可以這麼說,長半軸為半徑做一... pf1 pf2 2a 6 a 3x2 a2 y2 4 1 b 2 4 c 2 a 2 b 2 5 c 5 e c a 5 3 2 f2點座標是 5,0 因為pf2垂直於x軸 所以點p的橫座標 5 設p點座標是 5,y 代入橢圓方程得 5 9 y 2 4 1 y 2 4 1 5 9 4 9 y 2 1...請分別證明橢圓上兩點間的最短距離為2a，橢圓焦半徑最小值為a c，橢圓上點到其中心距離的最大值為a
尺規作圖如何作出已知橢圓上關於橢圓內一點對稱的兩點
已知橢圓C，X2 a2 y2 4（a 2）上一點p到它的兩個焦點F1，F2的距離只和