1樓：匿名使用者
證明：大邊橋野對大角。
設三角形棚消缺三邊a,b,c且a>b>c
a/sina=b/sinb=c/sinc
因鏈辯為a,b,c 大於0,又因為a>b>c
所以sina>sinb>sinc
又因為三角形內叫和180度。
所以角a>角b>角c。
2樓：匿名使用者
通俗的解釋就是：角度越大，張得越開，當然需要更長的邊來封口啊。
3樓：匿名使用者
根據正弦定理。
三角形中。sina/a=sinb/b=sinc/c
如何證明三角形中的大角對大邊?
4樓：劉靈將睿明
1.求證：三角形中大邊對大角。
已知：⊿abc中，ab>ac.
求證：∠acb>∠b.
證明：在ab上擷取ad=ac,連線cd,則∠adc=∠acd；
adc>∠b;(三角形的外角大於任何乙個和它不相鄰的內角）∴∠acd>∠b;(等量代換）
又∵∠acb>∠acd;(整體大於部分）
acb>∠b.(不等式的傳遞性）
也可延長ac至e,使ae=ab,連線be.證明略。】2.求證：三角形中大角對大邊。
已知：如上圖，⊿abc中，∠acb>∠b.
求證：ab>ac.
證明：在∠acb內部作∠bcd=∠b,則db=dc；
ad+dc>ac;(三角形兩邊之和大於第三邊）∴ad+db>ac.(等量代換）
即ab>ac.
三角形中為什麼大邊對大角?大角對大邊?
5樓：蘭楠能平卉
a/sina=b/sinb=c/sinc =rr是三角形。
外接圓半徑冊乎。
所以a=r×sina b=r×sinb c=r×sinc因為在三角形鬥姿圓中角越大，其對應的正弦空塌值。
越大。所以大角對大邊，大邊對大角。
同乙個三角形中,大邊是否對大角 為什麼?
6樓：亞浩科技
a/sina=b/sinb=c/sinc =rr是空塌三角冊乎形鬥姿圓外接圓半徑。
所以a=r×sina b=r×sinb c=r×sinc因為在三角形中角越大，其對應的正弦值越大。所以大角對大邊，大邊對大角。
在三角形中 大邊對大角 小邊對小角 這句話一定對麼
7樓：新科技
顯然，若大角對大邊得笑笑戚證，則小角對小邊也成立，因此只須證大角對大邊即可。證：設三角形abc中，a>b （可證明，不過過程煩，此略去）則sina>sinb因為a/sina=b/sinb=2r （正弦定理，r為三角形abc外接圓的半徑）所以公升宴sina=a/碰陵2r ,.
「三角形中大角對大邊，大邊對大角」是定理還是公理
8樓：網友
是公理「公理」：是人們在長期實踐中總結出來的基本數學知識並作為判定其它命題真假的根據。
定理」：用推理的方法得到的真命題叫做「定理」,這種推理的方法也叫「證明」.
三角形中大角對大邊，大邊對大角」，不用去專門推理，一看便知，是大家公認的。再比如我們熟知的「勾股定理」，是人們推理而得的，當人們第一次接觸三角形，不可能一眼就看出乙個直角三角形有這個特性，經過長期的實踐，積累的經驗才使得人們發現這個道理。
9樓：子房志亡秦
是定理，小學奧數中講過，目前尚未編寫到教材中。
如何證明 三角形中 大角對大邊
10樓：烏賊johnny胡維
1.求證：三角形中大邊對大角。
已知：⊿abc中，ab>ac.
求證：∠acb>∠b.
證明：在ab上擷取ad=ac,連線cd,則∠adc=∠acd；
adc>∠b;(三角形的外角大於任何乙個和它不相鄰的內角）∴∠acd>∠b;(等量代換）
又∵∠acb>∠acd;(整體大於部分）
acb>∠b.(不等式的傳遞性）
也可延長ac至e,使ae=ab,連線be.證明略。】2.求證：三角形中大角對大邊。
已知：如上圖，⊿abc中，∠acb>∠b.
求證：ab>ac.
證明：在∠acb內部作∠bcd=∠b,則db=dc；
ad+dc>ac;(三角形兩邊之和大於第三邊）∴ad+db>ac.(等量代換）
即ab>ac.
11樓：網友
銳角三角形和直角三角形可以利用sin0~90°的單調性和正弦定理證明如圖∠dbc>∠a>∠bca,sin∠abc=sin∠dbc>sin∠a>sin∠bca.
又由正弦定理得sin∠abc/ac=sin∠a/bc=sin∠bca/ab.
ac>bc>ab.得證。
為什麼三角形總是大角對大邊？
12樓：葛瑤逯丹煙
a/sina=b/sinb=c/sinc
rr是三角形外接圓半徑。
所以a=r×sina
b=r×sinb
c=r×sinc
因為在三角形中角越大，其對應的正弦值越大。所以大角對大邊，大邊對大角。
13樓：原宇衛香旋
大角里面引個跟小角一樣的線。
等角對等邊。
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