高二導數,急急急 有分!

2025-02-23 04:40:18 字數 3110 閱讀 9734

1樓:糊塗神

)令導數為0即:1/2+cosx=0,解得x=2π/3或4π/3。畫圖知在x=2π/3處取得最大值在x=4π/3處取得最小值。分別為:π/3+根號3/2,2π/3-根號3/2

2)令令導數為1/2即:1/2+cosx=1/2得x=/2π.令切點為(π/2,/4π+1)即直線y=1/2x+1

2、求導並令其在改判x=1/2處為0,將點(1,3)代入f(x)=2ax-b/x+lnx。兩式聯立即可求a、b

2)將x∈[1/4,4]分出扮茄增減區間,找到f(x)的最小值,則c小於此最小值即可。

好些數學符號不會輸入,希望上述內容你能核缺改看得懂)

2樓:網友

1)令f'(x)=1/2+cosx=0

解得禪坦神x=2π/3或4π/3

畫**知在x=2π/3處取得最大值在賀虧x=4π/3處取得最小值。分別為:π/3+根號3/2,2π/3-根號3/2 (2)令f'(x)=1/2 即1/2+cosx=1/2得x=/2π.

令切點為(π/2,π/4+1)。

所以信拍切線方程為y=1/2x+1

1)求導並令其在x=1/2處為0,將點(1,3)代入f(x)=2ax-b/x+lnx。兩式聯立即可求a、b

高二導數問題,謝謝

3樓:98淺笑

這只是一種簡便寫法,沒必要較真,其次你的理解有問題。

是底數為e的時候,而不是為10的時候,為10時是lg看圖。

4樓:網友

lnx是以e為底的對數,所以當a=e時,loga(x)=lnx

5樓:007數學象棋

e為底,比較特殊,用得很多,所以定義了專門的符號lnx,底數e就不用寫了。

6樓:網友

當a=e時,函式為自然對數,當a=10時,函式為常用對數。

7樓:熊熊宇寰

lnx代表以e為底x的對數,所以a=e時,y=logax代表以e為底x的對數與y=lnx代表的意思相同。而當a為常數時a可以為任意實數,不一定等於e

高二的數學 導數 急!

8樓:網友

證明;記f(x)=x^a-ax,x>0,00,f(x)單調遞增,當x>1,f'(x)<0,f(x)單調遞減。

知f(x)在x=1處取得極大值,且該極大值必為唯枝其最大值。

那麼f(x)<=f(1)=1-a

即x^a-ax<=1-a,(x>0,0

一道高二數學導數題,求解!謝謝!

9樓:網友

(1)設g(x)=(2x-1)ln(2x-1)+1/e,f(x)=0在(3/5,(e^2+1)/2)上有實根,==>曲線y=g(x)與y=mx在(3/5,(e^2+1)/2)上有公共點。①

g'(x)=2ln(2x-1)+2=0,2x-1=1/e,x0=(1+1/e)/2,3/50,g(x0)=0為最小,g(3/5)/(3/5)=(5/e-ln5)/3≈,g[(e^2+1)/2]/[(e^2+1)/2]=2(2e^3+1)/(e^3+e)>2,①<==>0<=m<2(2e^3+1)/(e^3+e),為所求。

2)f(x)=(2x-1)ln(2x-1)-mx+1/e在[1,3/2]上的最小值是-4+1/e,設f'(x)=2ln(2x-1)+2-m=0的解為x1,滿足2ln(2x-1)+2=m,②

x1∈[1,3/2]時f(x1)=(2x1-1)ln(2x1-1)-mx1+1/e=-4+1/e,把②代入上式得(2x1-1)ln(2x1-1)-2x1ln(2x1-1)-2x1=-4,ln(2x1-1)=4-2x1,x1∈[1,3/2],ln(2x1-1)<=ln2,4-2x1>1,矛盾。

xx1時f'(x)>0,x1<1時f(1)=-m+1/e=-4+1/e,m=4,與②矛盾。

x1>3/2時f(3/2)=2ln2-3m/2+1/e=-4+1/e,2ln2+4=3m/2,m=(4/3)ln2+8/3.,為所求。

高三導數問題!

10樓:網友

f'=3x^2+(2k-2)x+k+5=0在(0,3)上既有極大值,又有極小值。

等價於方程3x^2+(2k-2)x+k+5=0在(0,3)上有2個相異實根;

故:△>0

對稱軸0<-(2k-2)/6<3

f(0)>=0

f(3)>=0

解不等式得:

26/7<=k<-2

11樓:被光選中的貓之使者

f(x)的導數=3x^2+2(k-1)x+(k+5)因為在(0,3)上既有極大值,又有極小值。

所以3x^2+2(k-1)x+(k+5)=0,在(0,3)有兩個不相等的解。

所以4(k-1)^2-4*3*(k+5)>0且0<-2(k-1)/6<3

12樓:衣牽城

f'(x)=3x^2+2(k-1)x+(k+5),f'(0)=(k+5)>0,f'(3)=27+6(k-1)+(k+5)>0,再求解這兩不等式組,k>-26/7

高數導數問題.急!

13樓:網友

解:答案:f'(0)=24

解:由羅比達法則:此極限為0/0型。

所以,lim(x~0)[f(tanx-sinx)]/x3)=lim(x~0)[f'(tanx-sinx)*(sec²x-cosx)]/3x2)

lim(x~0)[f''(tanx-sinx)*(sec²x-cosx)+f'(tanx-sinx)*(2sec²xtanx+sinx)]/6x=4

因為,lim(x~0)[f''(tanx-sinx)*(sec²x-cosx)]/6x=lim(x~0)[f'''(tanx-sinx)*(sec²x-cosx)+f''(tanx-sinx)*(2sec²xtanx+sinx)]/6=0。

所以,lim(x~0)[f'(tanx-sinx)*(2sec²xtanx+sinx)]/6x=4

所以,3f'(0)/6=4 , 即:f'(0)/2=4(因為,sinx/x=1 ,tanx/x=1 當 x-0時)

所以,f'(0)=8

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