1樓：秋田夏果
對這個原函式，可以通過求極限給出其在最小或最大時，函式差相對於函式自變數的變化率叫做導函式，其幾何意義時函式圖象對應的切線方程的斜率，對於初高中部分的求導可用以下公式給出，樓上那位給了ppt可惜沒給出完整的公式：
為常數) y'=0
y'=nx^(n-1)
y'=a^xlna
y=e^x y'=e^x
y'=logae/x
y=lnx y'=1/x
y'=cosx
y'=-sinx
y'=1/cos^2x
y'=-1/sin^2x
y'=1/√1-x^2
y'=-1/√1-x^2
y'=1/1+x^2
y'=-1/1+x^2
2樓：狂奔辭海
好像可以用次數求導公式的逆運算可以解出來！
3樓：沙香茅泰鴻
已知f(x)=x+1/x
求導得f'(x)=1-1/x^2=（x^2-1）/x^2.再令f'(x)=0，得x=1或x=-1。
列表得當x<-1時，f'(x)>0，f(x)單調增。當-11時，f'(x)>0，f(x)單調增。
導數表示切線的斜率，當導數大於0，則函式單調增，當導數小於0，則函式單調減。
高中數學中導數判斷函式單調性及其推導？
4樓：不能夠
1、先判斷函式y=f(x)在區間d內是否可導(可微)；
2、如果可導(可微)，且x∈d時恆有f'(x)>0，則函式y=f(x)在區間d內單調增加；反之，若x∈d時，f'(x)<0,則稱函式y=f(x)在區間d內單調減少。
其他判斷函式單調性的方法還有：
1、圖象觀察法。
如上所述，在單調區間上，增函式的圖象是上公升的，減函式的圖象是下降的。因此，在某一區間內，一直上公升的函式圖象對應的函式在該區間單調遞增；
一直下降的函式圖象對應的函式在該區間單調遞減；
2、定義法。
根據函式單調性的定義，在這裡只闡述用定義證明的幾個步驟：
在區間d上，任取x1x2，令x1②作差f(x1)-f(x2)；
對f(x1)-f(x2)的結果進行變形處理(通常是配方、因式分解、有理化、通分，利用公式等等)；
確定符號f(x1)-f(x2)的正負；
下結論，根據「同增異減」原則，指出函式在區間上的單調性。
擴充套件資料：函式單調性的應用：
利用函式單調性可以解決很多與函式相關的問題。通過對函式的單調性的研究，有助於加深對函式知識的把握和深化，將一些實際問題轉化為利用函式的單調性來處理。
1、利用函式單調性求最值。
求函式的最大(小)值有多種方法，但基本的方法是通過函式的單調性來判定，特別是對於小可導的連續點，開區問或無窮區問內最大(小)值的分析，一般都用單調性來判定。
2、利用函式單調性解方程。
函式單調性是函式乙個非常重要的性質，由於單調函式v=f(x)中x與y是一對應的，這樣我們就可把複雜的方程通過適當變形轉化為型如「f(x)=f(a)」方程，從而利用函式單調性解方程x=a，使問題化繁為簡，而構造單調函式是解決問題的關鍵。
3、利用函式單調性證明不等式。
首先，根據小等式的特點，構造乙個單調函式；其次，判別此函式在某區問[a,b]上為單調函式；最後，由單調函式的定義得到要證明的小等式。
高中數學函式的單調性與導數
5樓：網友
解：lg函式定義域為：
4x-x^2>0，x(x-4)<0，故定義域為0-x^2+4x是二次函式，開口向下，對稱軸為x=2，因此在（0,2）上單調增，在（2,4）上單調減。
lg函式是增函式。
根據複合函式的單調性規律，當4x-x^2單調增時，lg(4x-x^2)單調增。
所以單調增區間是(0,2)。
如仍有疑惑，歡迎追問。
祝：學習進步！
6樓：網友
令t=4x-x²，則y=lgt
解4x-x²>0得0因為y=lgt單調遞增，由複合函式單調性知（同增異減）t=4x-x²單調遞增。
t=-x²+4x開口向下，對稱軸為x=2.
所以當0 7樓：網友 先求定義域 4x-x^2>0 得0即有1/(4x-x^2)*ln10*(4-2x)=2(2-x)ln10/(4x-x^2)≤0 得x<2 綜合的 （0,2） 或者（0,2] 如何用導數證明該函式的單調性？？ 8樓：尹六六老師 f'(x)=a'-[2/(2^x+1)]' 0-[0-2·(2^x+1)']/(2^x+1)²=2·2^x·ln2/(2^x+1)² 顯然，f'(x)＞0恆成立，f(x)在r上單調遞增。 9樓：東風冷雪 這不是單調遞增嘛。 求導啊。導數大於0 高一數學。函式單調性證明。 10樓：網友 這個很簡單 這樣的 取x1,x2 1f(x2)所以 函式f(x)=x/x²+1在區間[1，+∞上為單調減函式、 高中數學：導數的單調性 11樓：老伍 由於x0是任意取的，對任意x0，g(x)都有零點x=x0,說明g(x)有無數個零點。說明p點有無數多個。 另一方面，由於g(x)的零點是唯一確定的（題目已告知：使得曲線y=f(x)上存在唯一的點p） 說明p點有無數多個與p點是唯一確定的矛盾，即與p的唯一性矛盾。所以就不符合p的唯一性。 就是這個意思了。 12樓：絃斷清音 a大於等於0時，所求得的x有多個解，這樣的話就有多個p點存在…題目要求只要乙個p點存在，不符合題目所以不行。 高一數學函式證明單調性 13樓：網友 高一求導還沒學，只好用定義作差法來證明了： 設x2＞x1，則。 f(x2)-f（x1）=(x2)^3-(x1)^3=(x2-x1)[(x2)²+x2*x1+(x1)²] 因為(x2)²+x2*x1+(x1)²=[x2+(x1)/2]²+3x1)/4>0 f(x2)-f（x1）>0,所以f(x2)＞f（x1） 所以f（x）=x*3在（負無窮，正無窮）上是增函式還沒學冪函式，現在預習是很好的學習習慣，在數學上肯定進步很快的祝你學習進步。 14樓：網友 求導學了木有？ 求1次導就知道。 你是問x的3次方吧 電腦是這麼打 x^3 (shift+6)f '(x)=3x^2 求導後變2次了在任何定義域都大於等於0 所以是增函式。 1 若導數 bai大於零,則單調遞增du,若導數zhi小於零,則單調遞減.導數等於dao零為函版數駐點,不一定為極權 值點,需代入駐點左右兩邊的數值求導數正負判斷單調性.2 若已知函式為遞增函式,則導數大於等於零,若已知函式為遞減函式,則導數小於等於零.導數 derivative 是微積分中的重要基... 第一步 對函式進行求導 第二步 令導函式大於0,求出x的取值範圍即為函回數遞增區間 令導函式小 答於0,求出x的取值範圍即為函式遞減區間 函式單調性的幾何特徵 在單調區間上,增函式的圖象是上升的,減函式的圖象是下降的。當x1 x2時,都有f x1 當x1 x2時,都有f x1 f x2 如上圖右所示... 導數大於零,函式單調遞增。導數小於零,函式單調遞減,對於等於零的情況,只要在一個區間內不恆為零,要把等於零,考慮進去 函式解析式中含有引數時,求其單調區間問題往往要轉化為解含引數的不等式問題,這時應對所含引數進行適當地分類討論,做到不重不漏,最後要將各種情況分別進行表述。導數大於零,函式單調遞增。導...導數，判斷單調性，用導數怎麼來判斷函式的單調性
導數求單調性的步驟,用導數求函式的單調性,詳細步驟,
怎麼用導數判斷函式單調性,怎麼用導數來判斷函式單調性