1樓：網友
在求解不定積分使用多項式除法來裂變分式是不太明智的選擇，一般採用待定係數法來求解，只要當分式相對簡單時可以使用多項式除法求解。
該積分用待定係數法可以這樣求解：
2樓：小茗姐姐
方法如下，請作參考：
3樓：網友
這個不需要用多項式除法吧，我覺得不到萬不得已都不要用。
4樓：網友
商中「1/x」下被除數中的「0」修改為「-1」即可。(x³-1)/(x²+x)=x-1+1/x-2/(x²+x)。
而，1/(x²+x)=1/x-1/(1+x)。代入整理即可得答案。
5樓：網友
多項式，這種有除法的數是單項式，關鍵要看是否有加減法 分式，你還沒學到，是單項式，只要分母不是幾個組成的分式都是單項式 多項式多項式 既不是單項式，也不是多項式。因為它不是整式而是分式(分母中含未知。
6樓：殤雪璃愁
根據立方差公式，x³-1=(x-1)(x²+x+1)則(x³-1)/(x²+x)=x-1+(x-1)/(x²+x)又(x-1)/(x²+x)=x/[x(x+1)]-1/[x(x+1)]
1/(x+1)-[1/x-1/(x+1)]2/(x+1)-1/x
回代可得(x³-1)/(x²+x)=x-1+2/(x+1)-1/x因此再對上式積分，可得。
原式=½x²-x+2 ln |x+1|-ln |x|+c上式可化為½(x-1)²-2 ln |x+1|-ln |x|+c其中，常數-½可歸入c中，即可簡化為。
x-1)²+2 ln |x+1|-ln |x|+c
7樓：網友
x³–1)/(x²＋x)
x³＋1–2)/(x²＋x)
x³＋1)/(x²＋x)–2/(x²＋x)(x²–x＋1)/x–2/[x(x＋1)]x–1＋1/x–2[1/x–1/(x＋1)]x–1/x＋2/(x＋1)–1
你最後應該剩個–2，除以(x²＋x)就為–2/(x²＋x)原式=∫(x–1/x＋2/(x＋1)–1)dx1/2 x²–ln|x|＋ln(x＋1)²–x＋c
有理函式的積分多項式除法
8樓：網友
那我手打多項式除法吧。
x^2 + x + 1
x^3 + 0 - x + 0 √ x^5 + x^4 + 0 + 0 + 0 - 8
x^5 + 0 - x^3 + 0
x^4 + x^3 + 0 + 0
x^4 + 0 - x^2 + 0
x^3 + x^2 + 0 - 8
x^3 + 0 - x + 0
x^2 + x - 8
所以(x⁵ +x⁴ -8)/(x³ -x)
x² +x + 1 + x² +x - 8)/[x(x² -1)]
x² +x + 1 + 8/x - 4/(x + 1) -3/(x - 1)，部分分式方法，自己會設吧？
x⁵ +x⁴ -8)/(x³ -x) dx
x³/3 + x²/2 + x + 8ln|x| -4ln|x + 1| -3ln|x - 1| +c
如圖，求簡單有理函式的不定積分，計算過程已經給出，求解析「多項式除法」
9樓：拉蒂法的騎士團
先理解為小學除法豎式，但是不是按照數位排列的，而是以多項式降冪排列的，除法是指各項係數之間的除法，如果你初中學的好用分式化簡照樣行得通。
用多項式除法求積分，具體步驟啊
10樓：網友
2x^4+x^3+3)/槐遲如(x^2+1)[2(x^4-1)+x^3+5]/鉛啟(x^2+1)[2(x^2+1)(x^2-1)+
正旦如在做。
11樓：曉童
動之以情，曉之以理。
有理函式和可化為有理函式的不定積分這節重要嗎
很重要在數學分析中，不定積分的學習主要是為了計算定積分服務的。而在不定積分的知識中，有理函式的不定積分是一個重點和難點。而一些三角函式的不定積分，也可通過萬能公式或者其他一些變換轉化為有理函式的不定積分。當分母是ax bx c等等這樣的多項式時分子設ax b等等這樣的多項式，次數比分母少1次當分母是...
有理函式的不定積分真分式為什麼那樣拆啊
拆項是分式連乘的積分中常用的方法,拆開後就易於積分了 比如1 x 2 1 x 1 x x x 2 1 高數,不定積分,關於有理函式為真分式的拆分,如圖 用紙寫步驟可能有些不清晰,有問題的話可以繼續問我的。希望能夠幫到你 我覺得這是拆項的規律,至於你說的圖三分子沒有x項,那是為了好看,就算你加上x了你...
初等函式的不定積分結果唯一嗎,不定積分解不是唯一的麼
不唯一,後面要加個常數c,因為任何常數的微分等於0,所以做不定積分要考慮加上個任意常數c 原函式在相差一個常數的意義下是唯一的,但可能積不出來 關於唯一性,只需考慮積分的幾何意義 圖形下方的面積 即可 不定積分結果是個只相差常數的函式集合。從集合的角度說是唯一的。集合的元素不唯一 肯定不唯一,因為不...