1樓：網友
分段討論。當x=a
f(x)=2x²=2a²
當x>=a
f(x)=2x²+（x-a）|x-a|=2x²+(x-a)²=3x²-2ax+a²
對稱軸為x=a/3
如果a>=0，當x=a時f(x)取最小值為2a²如果a<0，當x=a/3時f(x)取最小值為2a²/3當x<=a
f(x)=2x²+（x-a）|x-a|=2x²-(x-a)^2=x²+2ax-a²
對稱軸為x=-a,如果a>=0，當x=-a時f(x)取最小值為-2a²
如果a<0，當x=a時f(x)取最小值為2a²綜合以上。如果a>=0，當x=-a時f(x)取最小值為-2a²如果a<=0，當x=a/3時f(x)取最小值為2a²/3
2樓：網友
因為絕對值裡是x-a,那麼一般令x-a=0，得x=a,然後再分x=a，x>=a和x<=a三種情況來討論，如下：
當x=af(x)=2x²=2a²
當x>=a
f(x)=2x²+（x-a）|x-a|=2x²+(x-a)²=3x²-2ax+a²
對稱軸為x=a/3
如果a>=0，當x=a時f(x)取最小值為2a²
如果a<0，當x=a/3時f(x)取最小值為2a²/3
當x<=a
f(x)=2x²+（x-a）|x-a|=2x²-(x-a)^2=x²+2ax-a²
對稱軸為x=-a,如果a>=0，當x=-a時f(x)取最小值為-2a²
如果a<0，當x=a時f(x)取最小值為2a²
綜合以上。如果a>=0，當x=-a時f(x)取最小值為-2a²
如果a<=0，當x=a/3時f(x)取最小值為2a²/3
謝謝！！
高二數學，如何求二次函式最值？
3樓：枝夕寒亥
常見的求最值方法有：
1.配方法：
形如的函式，根據二次函式的極值點或邊界點的取值確定液扒擾函式的最值。
2.判別式法：
形如的分式函式，將其化成係數含有y的關於x的二次方程。由於，0,求出y的最值，此種方法易產生增根，因而要對取得最值時對應的x值是否有解檢驗。
3.利用函式的單調性 首先此戚明確函式的定義域和單調性，再求最值。
4.利用均值不等式，形如的函式，及，注意正，定，等的應用條件，即：
a,b均為正數，是定值，a=b的等號是否成立。
5.換元法：
形如的函式，令，反解出x,代入上式，得出關於t的函式，注意t的定義域範圍，再求關於t的函式的最值。
還有三角換元法，引數換元法。
6.數形結合法。
形如將式子左邊看成乙個函式，右邊看成乙個函式，在同一坐鬧旦標系作出它們的圖象，觀察其位置關係，利用解析幾何知識求最值。
求利用直線的斜率公式求形如的最值。
7.利用導數求函式最值。
給個高中二次函式分類討論的典型例題要解答過程這個也太簡單了吧~~~~~~
4樓：多歡卯惜雪
若函式y=(a-1)x^(b+1)+x^2+1是二次函式，試討論，a,b的取值範圍因為函式y=(a-1)x^(b+1)+x^2+1是二次函式所以x的指數b+1=0
或b+1=1
或b+1=2當b+1=0,即b=-1時，a-1為任意實數。即a為任意實數當b+1=1,即b=0時，a-1為任意實數。即a為任意實數當b+1=2,即b=1時，a-1≠-1,所以a≠0
求解高中二次函式
5樓：寂寞的輕語
題目解答挺詳細的，首先你要對a2-1討論：
若a2-1=0，就變成了一次函式不等式或常數項，過程如題目解答；
若a2-1≠0，若a2-1＞0，由於左邊二次函式開口向上，左右兩端必有大於0的部分，即無法取得題目條件。
若a2-1＜0，左邊二次函式開口向下，則只需滿足最大值小於0即可滿足題目條件，你可以聯立▲＜0和a2-1＜0求得a範圍，過程如題目解答。
高一 求二次函式值域
6樓：summer雪
x^2 什麼意思啊？？x的平方？？
1、f(x)=(x+1)的平方-2 值域 大於等於-2
2、f(x)=(x-1)的平方-2 值域 大於等於-2
高一二次函式的最值問題
7樓：閻羅包公
二次函式的最值即為 頂點對應的y值公升春。
用頂點鋒笑遊公式（-b/2a ,（4ac-b²銀銷）/4a) a,b,c 分別為二次項，一次項 ，常數項的係數。
高中二次函式
1 f 0 f 0 f 0 2f 0 所以f 0 0 對任意x有 f x f x f x x f 0 0所以f x f x 所以f x 為奇函式 2 對任意x1 x2 x1 x2 0 f x1 f x2 f x1 x2 0所以f x 在r上為減函式 3 f 2x 5 f 6 7x f 11 5x 4...
二次函式頂點最值，二次函式頂點式最大值或最小值怎麼求
這可不是小學知識，這是典型的初中知識啊。你可以看看初中課本或者上網查查，這些知識點都是有很詳細講解的。頂點座標 b 2a,4ac b 2 4a 其橫座標為對稱軸x b 2a 其縱座標為最值 4ac b 2 4a 配方 y a x h 2 k,則 h,k 為頂點座標，其它同上 1 f x 2 x 3 ...
二次函式最大值，二次函式最大值，最小值
y 1 1 2x 令y 0 x 2 y 2 1 4 2 2 4 4 1 2 10y 0 x 2 y單調增 y 0 x 2 y單調減 所以當x 2時 函式y才有最大值 10 汽車租賃公司的月收益y與每輛車的月租金x元間的關係為y x2 50 162x 21000 那麼每輛車月租金為多少元時，租賃公司的...