1樓：曲海冬鄺亭
設圓的方程(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,p(x0,y0)為圓上一點，則圓的切線方程為：(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r^2 證明：∵p(x0,y0)為圓上一點∴(x0-a)^2+(y0-b)^2=r^2要證明：
圓的切線方程為：(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r^2 只證明：(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=(x0-a)^2+(y0-b)^2整理得：
y-y0=-[x0-a)/(y0-b)](x-x0)
這正是過圓上點p(x0,y0)的切線方程。∴圓的切線方程為：(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r^2
2樓：度邈
首先，這分為兩種方法。第一種，設圓的方程(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,p(x0,y0)為圓上一點，則圓的切線方程為：(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r^2 證明：
p(x0,y0)為圓上一點∴(x0-a)^2+(y0-b)^2=r^2要證明：圓的切線方程為：(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r^2 只證明：
x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=(x0-a)^2+(y0-b)^2整理得：y-y0=-[x0-a)/(y0-b)](x-x0)
第二種，設圓心o(a,b),半徑r,圓的方程為：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2;
p(x0,y0)是圓上一點；
設切線方程為。
y-y0)=k(x-x0);
過圓心o(a,b)和點p(x0,y0)的直線l1的斜率為k1=(y0-b)/(x0-a),又切線與l1垂直，則切線斜率為k=-1/k1=-(x0-a)/(y0-b)代入切線方程，則過圓上一點p的切線方程是(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r^2
3樓：函淑揭哲
解：設圓心o(a,b),半徑r,圓的方程為：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2;
p(x0,y0)是圓上一點；
設切線方程為。
y-y0)=k(x-x0);
過圓心o(a,b)和點p(x0
y0)的直線l1的斜率為。k1=y0
b)x0-a)
又切線與l1垂直，則切線斜率為k=-1/k1=-(x0-a)/(y0b)代入切線方程，則過圓上一點p的切線方程是(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r^2
直線與圓相切的方程怎樣求得，直線 圓的方程分別怎樣求
4樓：網友
舉例子如 求與圓（x-2)^2+(y-1)^2=1 相切，且過點（1，-2）的直線的方程。
畫出圖形，可以得到其中乙個解，內一條容。
沒有斜率的直線：x=1
已知圓的圓心座標為 （2，1）根據圓心到直線①距離等於半徑列方程丨2k-1-k-2丨/ √（k²+1）=1解得：k=4/3
所以另一條切線方程為 y+2=4(x-1)/3
圓上一點的切線方程推導
5樓：李冰峰喜愛旅遊
圓上一點的切線方程推導是：設圓心為c，切點為p，則cp斜率為（y0-b)/(x0-a)，因此切線斜率為負的（x0-a)/(y0-b)，所以切線為y-y0=-[x0-a)/(y0-b)](x-x0)，即(y-y0)(y0-b)=-x-xo)(x0-a)，[y-b)-(y0-b)](y0-b)+[x-a)-(x0-a)](x0-a)=0，(y-b)(y0-b)-(y0-b)^2+(x-a)(x0-a)-(x0-a)^2=0而(x0-a)^2+(y0-b)^2=r^2，所以為(y-b)(y0-b)+(x-a)(x0-a)=r^2。
幾何上，切線指的是一條剛好觸碰到曲線上某一點的直線。更準確地說，當切線經過曲線上的某點（即切點）時，切線的方向與曲線上該點的方向是相同的。
已知過圓外一點求圓的切線方程，有個公式是什麼
6樓：如七很
設p1（x1，y1)是圓 x^2+y^2=r^2上的一點，直線 m 是過p1的切線，則它的方程是：
x1x+y1y=r ^2。⑴
2、經過圓外一點的圓的切線方程：
設p0(x0，y0)是圓 x^2+y^2=r^2外的一點， m 是過p0點並且與圓相切的直線，設定切點是p1(x1，蠢畢y1).
解方程組：x1^2+y1^2=r^2和x0x1+y0y1=r^2，就可以得出x1和y1的值，再由方程培棗⑴，就可以求出圓外一點的圓的切線方程。
7樓：坦然還清馨的桃花
設切線方運型程為 (y-y1) =k(x-x1)，即kx-y-kx1+y1=0,圓心滲鉛 (x0, y0)到切線的叢悄好距離=|kx0-y0-kx1+y1|/√k^2+1)=r,平方得……
可以嗎？
已知過圓外一點求圓的切線方程，有個公式是什麼？
8樓：墨汁諾
r=圓的半徑bai=（ax0+by0+c）/ √（a²+b²）這個式du子的絕對zhi值。
設圓的方程是(x+a)^dao2+(y+a)^2=r^2在設以知點是（內m,n）,切點是（t,s）作圖可得：
容(t-a)^2+(s-b)^2=r^2
根號[(m-a)^2+(n-b)^2]-根號[(m-t)^2+(n-s)^2]=r
兩個方程，而且只有t,s兩個未知量，可求出t,s因為圓的切線方程過（m,n）,（t,s）,所以，可求得圓的切線方程（兩點式）
9樓：究極神
r=圓的半徑=（ax0+by0+c）/ √（a²+b²）這個式子的絕對值。
10樓：網友
設切線方程為 (y-y1) = k(x-x1)，即kx-y-kx1+y1=0,圓心 (x0, y0)到切線的距離=|kx0-y0-kx1+y1|/√(k^2+1)=r,平方得……
可以嗎？
如何利用直線與圓相切求出直線方程呢？
11樓：帳號已登出
要根據具體條件來求。如果已知圓方程和圓上的點（x0，y0），則可設切線方程為y-y0=k（x-x0），再由圓方程求出圓的圓心座標和半徑，由圓心到切線的距離等於半徑求k，即得切線方程。
比如：y-b=k(x-a)
再與圓方程聯立，獲得乙個關於x的一元二次方程，其中含有引數k因為是切線，設定該聯立方程只有乙個等根。
則判別式△=0，從而獲得k的值。
從而可以得到切線方程：
y-b=k(x-a)
例如：設過原點和點p的直線l1斜率為k1，則過點p且垂直於直線l1的直線l2的斜率為k2那麼k1*k2=-1;過原點和點p（1，-2）的直線方程為：y=-2x則k2=-1/-2=的直線方程為：
y=就是過點p且與圓相切的直線。
已知直線上一點怎樣求與圓相切的直線方程
12樓：
有具體題目資訊嗎。
【問一問自定義訊息】
問一問自定義訊息】
可以發題目**哈。
別急，我先看看你出現的問題，後手寫過程解決。
錯在：該直線的斜率可能存在也可能不存在。
所以要分情況進行討論。
第一種：直線斜率存在的情況下，也就是題目中學生的做法，第二種：斜率不存在的情況下。
可以理解嗎。
不能理解可以告訴我，我解釋一遍。
求經過點 且和直線 相切，並且圓心在直線 上的圓的方程．
13樓：張三**
<>解析：由於<>，故點<>
在直線<>
上，又圓與這條直線相切，那麼圓心在過點<>且垂直於<>
的直線上，即在直線<>
上，再由<>
解得圓心座標為<>，且圓半徑為<>
所求圓的方程為<>
如何求直線與圓的相切的問題？
14樓：生活小達人
<>半徑r。即可說明直線和圓相切。
直線與圓相切的證明情況：1）第一種。
在直角座標系中直線和圓交點的座標應滿足直線方程和圓的方程，它應該是直線 ax+by+c=0 和圓 x²+y²+dx+ey+f=0（d²+e²-4f=0）的公共解，因此圓和直線的關係，可由方程組ax+by+c=0；x²+y²+dx+ey+f=0的解的情況來判別；
如果方程組有兩組相等的實數解，那麼直線與圓相切與一點，即直線是圓的切線。
2）第二種。
直線與圓的位置關係還可以通過比較圓心到直線的距離d與圓半徑r的大小來判別，其中，當 d=r 時，直線與圓相切。
已知圓的方程是x y r,如何求過圓上一點M x0,y0 的切線方程
設過圓上一點m x0,y0 的切線上異於m的點p為 x,y 則om mp,x0 y0 r 於是向量om mp x0 x x0 y0 y y0 0,x0x y0y r 求圓心到m的斜率，因為是切線所以垂直，所以直線的斜率 om的斜率 1，根據點斜式，y yo k x x0 已知圓的方程是x2 y2 r...
知道圓切線的斜率怎樣求切線方程,圓上某一點切線的斜率怎麼求謝謝
設已知斜率k 直線是y kx b kx y b 0 求出圓的圓心 m,n 和半徑r 根據圓心到切線距離等於半徑 所以 mk n b k2 1 r 這樣求出b即可 知道圓切線的斜率,怎樣求切線方程?設已知斜率k 直線是y kx b kx y b 0 求出圓的圓心 m,n 和半徑r 根據圓心到切線距離等...
經過點A 1, 2 與B 3,1 圓心在Y軸上的圓方程是多少
設圓心為 0,a 半徑為r，則圓的方程為 x 2 y a 2 r 2，將a b的座標代入，得 1 2 a 2 9 1 a 2 r 2，解得 a 5 6，r 2 325 36，即圓的方程為 x 2 y 5 6 2 325 36。設圓心c 0,b 半徑為r 那麼圓的方程為 x 2 y b 2 r 2 將...