方程x 2 2ax 4 0的兩根在1的同側，求實數a的範圍

1樓：網友

因為方程有兩根，所以判別式 delta=(2a)^2-16=4a^2-16>=0，由此可以得到 a>=2 或者 a<=-2 (1)

設方程兩根為 x1,x2. 因為方程兩根在 1 的同側，所以 x1-1，x2-1 同號，因此 (x1-1)(x2-1)>0. 反過來，如果 (x1-1)(x2-1)>0, 也必有 x1,x2 在 1 同側。

因此由。x1-1)(x2-1)

x1x2-(x1+x2)+1

4-(2a)+15-2a

從而 a<5/2 (2)

綜合(1)(2)兩點即知 a 的取值範圍是 a<=-2 或者 2<=a<5/2.

2樓：藏峻

因為 方程有兩根。

所以 判別式 delta=(2a)^2-16=4a^2-16>=0a>=2 或者 a<=-2 (1)

設方程兩根為 x1,x2. 因為方程兩根在 1 的同側，所以 x1-1，x2-1 同號。

x1-1)(x2-1)>0.

x1-1)(x2-1)

x1x2-(x1+x2)+1

4-2a+1

5-2a>0

所以 a<5/2 (2)

綜合(1)(2)可知 a 的取值範圍是 a<=-2 或者 2<=a<5/2.

3樓：淑女坊

設兩根分別為x1,x2,方程可以列為（x1-1)(x2-1)>0 x1*x2-2(x1+x2)+1>0,利用韋達定理代入，a<5/4.

關於x的方程:x^+2(a-1)x+2a+6=0 若方程有兩個實根,求實數a的範圍

4樓：天羅網

關於x的汪帶方族孫程：x^+2(a-1)x+2a+6=0 若方程困穗蘆有兩個實根，所以。

4(a-1)^2-4(2a+6)

4a^2-8a+4-8a-24

4a^2-16a-20

4(a^2-4a-5)

4(a+1)(a-5)>=0

所以 a=5.

方程x^2-2ax+4=0的兩根均大於一,則實數a的取值範圍

5樓：科創

比較完整的解法如下：

設兩根分別為x₁、x₂,由根擾臘顫與係數的關係，得局公升：x₁+x₂=2a,x₁*x₂=4；

原方程有實根，且兩根均大於1,則必緩敗須同時滿足以下3個條件：

(2a)²-4×4≥0

4a²-16≥0

a²≥4 a≥2或a≤-2

x₁-1)(x₂-1)>0

x₁*x₂-(x₁+x₂)+1>0

4-2a+1>0

a2 2a>2

a>1綜上，得：2≤a

方程x^2-2ax+4=0的兩根均大於1，則實數a的範圍是？

6樓：慕野清流

法1 判別式》0(=0時根是1不合題意)x1+x2=2a>2

x1-1)(x2-1)>0解出來就對了。

法2 判別式》0

另f（x）=x^2-2ax+4

則f（1）>0

對稱軸a>1

結果2

若關於x的方程x^2-2ax+a+2=0有兩個實根都在(1,4)內，求實數a的取值範圍。

7樓：網友

簡單說一下。

先用判別式求有兩實根時a的取值 （-2a)^-4(a+2)>0得a<-1或a>2

再求兩實根。

a-根(a^-a-2)>1 得a<3

a+根(a^-a-2)<4得a<18/7

由（a<-1或a>2)且（a<3)且(a<18/7)得a<-1或2

若關於x的方程2^2x-2^x a+a+1=0有兩個不同的正實根，則實數a的取值範圍為 ...

8樓：我才是無名小將

(2^x)^2-a*2^x+a+1=0

t=2^xt^2-at+a+1=0

判別式=a^2-4(a+1)=a^2-4a-4>0(a-2)^2>8

a>2+2根2或a<2-2根2

a+1>0 a>-1

取交集：a>2+2根2

即：（2+2根號二，＋∞

9樓：網友

把2^x看成乙個整體，假設為y，原方程就為y^2-ay+a+1=0，由於方程有2個不同的是根，由韋達定理很容易得出答案的，a^2-4（a+1）>0 且有為正根 所以-(-a/2)>0 綜上所述 就為答案。

方程 x^2-2ax +4=0的兩根均大於1，求實數a的取值範圍.

10樓：我不是他舅

x1>1,x2>1

x1-1>0,x2-1>0

則(x1-1)+(x2-1)>0

x1-1)(x2-1)>0

x1+x2-2>0

x1x2-(x1+x2)+1>0

用韋達定理，得到兩個關於a的不等式。

然後再由判別式大於等於0

解三個不等式，再取交集即可。

已知關於x的方程x²2ax+a+2=0的兩根滿足1