1樓：匿名使用者
原題應該：已知拋物線y=ax^2+bx(a≠0)的頂點在直線y=-(1/2)x-1上,且過點a(4,0).
(1).求這個拋物線的解析式；
(2).設拋物線的頂點為p，是否在拋物線上存在一點b，使四邊形opab為梯形？若存在，求出點b的座標；若不存在，請說明理由.
、解：(1)拋物線的頂點(-b／2a,-b^2／4a)
所以點帶入直線得b^2+b-4a=0
拋物線過a（4，0）， 4a+b=0
解上面的兩個方程得到a=1∕2， b=-2
即：y=1∕2x^2-2x
(2)若使四邊形opab為梯形,一種情況假設過點a作平行於op的直線，交拋物線於b（x,y）點。op的斜率為-1，那麼直線ab的方程為y=-(x-4).代入拋物線方程，得x=4,y=0即點a，x=-2,y=6即點b(－2，6)。
另一種情況，假設過o點作平行於pa的直線，交拋物線於b（x，y）點。pa的斜率為1，直線ob的方程為y=x。代入拋物線方程，得x=0,y=0即點o，x=6,y=6即點b(6，6). 。
2樓：周是華
ax2＋bx＝y過a(4,0)頂點再直線y=-1/2x-1上所以可以把拋物線的解析式
算出來，這裡自己去算了。
假設然後去找這個點
已知拋物線y 4分之1x的平方，已知拋物線y 4分之1x的平方
分析 1 根據函式的解析式直接寫出其頂點座標和對稱軸即可 2 根據等邊三角形的性質求得pb 4，將pb 4代入函式的解析式後求得x的值即可作為p點的橫座標，代入解析式即可求得p點的縱座標 3 首先求得直線ap的解析式，然後設出點m的座標，利用勾股定理表示出有關ap的長即可得到有關m點的橫座標的方程，...
如圖1,已知拋物線y x方 bx c經過點A 1,0 ,B
1 抄y x bx c x 1 x 3 x 2x 3，所以 b 2，c 3 2 pac 中，底邊長襲 bc 已定，只要找到的 p 點是 第三象限 拋物線上到 bc 距離最遠的點，就能使得到的 pbc 的面積最大 從圖上看，這種點肯定存在 3 先求得 c 點座標 0,3 與 b 3,0 聯絡可知 ob...
如圖，已知拋物線y 1 2x 2 bx c與x軸交於點A
將a，b兩點座標帶bai入曲線方 程du，得方程組 0 8 4b c 0 1 2 b c 解得 zhib 3 2，c 2 因此dao拋物線方程專 為y 1 2x 2 3 2x 2 因此c點座標為 屬0，2 因為a c f g四點能組成平行四邊形，而f在x軸上，即平行四邊形afcg，或平行四邊形acf...