1樓：
（1）抄y=-x²+bx+c=-(x-1)*(x+3)=-x²-2x+3，所以 b=-2，c=3；
（2）△pac 中，底邊長襲 bc 已定，只要找到的 p 點是（第三象限）拋物線上到 bc 距離最遠的點，就能使得到的△pbc 的面積最大；從圖上看，這種點肯定存在；
（3）先求得 c 點座標(0,3)，與 b(-3,0) 聯絡可知∠obc=45°；
在圓 oebf 上，∠ebf=90°，所以 ef 是該圓的直徑；又因∠efo=∠ebo=45°，所以△oef 是等腰直角三角形；從而 s△oef=ef²/4；
由△obe 可求得其外接圓直徑 d=ef=oe/sin45°；
於是 s△oef 的面積最小 → 外接圓直徑最小 → oe 最小 → oe⊥ac，e 在 bc 的中點；
故 e點座標為 (-3/2,3/2)；
如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交於點a（-1，0），b（3，0）兩點，與y軸交於點c（0，-3）．（1）求
2樓：匿名使用者
【題目】
如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸交於兩點a(−4,0)和b(1,0),與y軸交於點c(0,2)，動點d沿△abc的邊ab以每秒2個單位長度的速度由起點a向終點b運動，過點d作x軸的垂線，交△abc的另一邊於點e，將△ade沿de摺疊，使點a落在點f處，設點d的運動時間為t秒。
(1)求拋物線的解析式和對稱軸；
(2)是否存在某一時刻t，使得△efc為直角三角形?若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；
(3)設四邊形deco的面積為s，求s關於t的函式表示式。
【解析】
（1）把a（-4，0），b（1，0），點c（0，2）即可得到結論；
（2）由題意得ad=2t，df=ad=2t，of=4-4t，由於直線ac的解析式為：y=12
x+2，得到e（2t-4，t），①當∠efc=90°，則△def∽△ofc，根據相似三角形的性質得到結論；②當∠fec=90°，根據等腰直角三角形的性質得到結論；③當∠acf=90°，根據勾股定理得到結論；
（3）求得直線bc的解析式為：y=-2x+2，當d在y軸的左側時，當d在y軸的右側時，如圖2，根據梯形的面積公式即可得到結論．
【解答】
（1）把a（-4，0），b（1，0），點c（0，2）代入y=ax2+bx+c得，
16a-4b+c=0
a+b+c=0
c=2，
∴a=-12
b=-3
2c=2
，∴拋物線的解析式為：y=-12
x2-3
2bx+2，
對稱軸為：直線x=-32
；（2）存在，
∵ad=2t，
∴df=ad=2t，
∴of=4-4t，
∴d（2t-4，0），
∵直線ac的解析式為：y=12
x+2，
∴e（2t-4，t），
∵△efc為直角三角形，
①當∠efc=90°，則△def∽△ofc，∴de
of=dfoc，即t
4-4t=2t
2，解得：t=34
，②當∠fec=90°，
∴∠aef=90°，
∴△aef是等腰直角三角形，
∴de=12
af，即t=2t，
∴t=0，（捨去），
③當∠acf=90°，
則ac2+cf2=af2，即（42+22）+[22+（4t-4）2]=（4t）2，
解得：t=54
，∴存在某一時刻t，使得△efc為直角三角形，此時，t=34
或54；
（3）∵b（1，0），c（0，2），
∴直線bc的解析式為：y=-2x+2，
當d在y軸的左側時，s=12
（de+oc）•od=12
（t+2）•（4-2t）=-t2+4 （0 當d在y軸的右側時，如圖2， ∵od=4t-4，de=-8t+10，s=1 2（de+oc）•od=12 （-8t+10+2）•（4t-4）=-16t2+40t-24 （2 如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c經過a（-3，0），b（1，0），c（0，3）三點，其頂點為d，對稱軸是直線l，l與x 3樓：手機使用者 a+b+c＝0 9a?3b+c＝0 c＝3解得： a＝?1 b＝?2 c＝3∴拋物線的解析式為：y=-x2-2x+3； （2）∵△pbc的周長為：pb+pc+bc∵bc是定值， ∴當pb+pc最小時，△pbc的周長最小，∵點a、點b關於對稱軸l對稱， ∴連線ac交l於點p，即點p為所求的點 ∵ap=bp ∴△pbc的周長最小是：pb+pc+bc=ac+bc∵a（-3，0），b（1，0），c（0，3），∴ac=3 2，bc=10； 故△pbc周長的最小值為32+ 10．（3）①∵ 如圖，已知拋物線y=1/2x^2+bx+c 與x軸交於點a（-4，0）和b（1，0）兩點，與y軸交於c點. 4樓：匿名使用者 將a，b兩點座標帶bai入曲線方 程du，得方程組： 0=8-4b+c 0=1/2+b+c 解得：zhib=3/2，c=-2 因此dao拋物線方程專 為y=1/2x^2+3/2x-2 因此c點座標為（屬0，-2） 因為a、c、f、g四點能組成平行四邊形，而f在x軸上，即平行四邊形afcg，或平行四邊形acfg。 （1）當平行四邊形afcg時，即af//cg 因此cg斜率與af斜率相同，為0，即g點縱座標與c點縱座標相同，為-2. 帶入拋物線方程，求的橫座標為0或-3，因為g異於c點，因此g座標為g（-3，-2） cg長度為3。. 若使afcg為平行四邊形，只需af=cg，即af長度為3。 因為a（-4,0），所以f（-7,0）或（-1,0） （2）當平行四邊形acfg時，即ac//fg ac斜率為-1/2，設f（m，0），則fg直線方程為y=-1/2（x-m）。 與拋物線方程聯立，交點橫座標為-2-(m+8)^(1/2)[這是因為交點座標顯然需要小於-4] 即g（-2-（m+8）^(1/2)，2+m/2+(1/2)(m+8)^(1/2))，因此，fg長度的平方可求，其應與ac長度的平方相等，因此可以求得m，得解 5樓：匿名使用者 c點的座標顯然是（0，-2）；由平行四邊形的性質就可知只要取原二次函式的y的值是2和-2的情況就好了。一共有3個這樣的點g，即三個平行四邊形。自己代入求解一下算出x的值就好了 6樓：天上夢境 存在，因為ac可以知道，所以用ac為平行四邊形的各個邊的邊長求，要確定各個邊對應相等就好，最後再帶到函式中求g就行了..傲對這個函式用交點式求簡單！！ 1 將a 1，0 b 2，0 代入拋物線，得1 b c 0，4 2b c 0 所以b 1，c 2 所以拋物線解析式為 y x x 2 2 由題意，得c 0，2 設p x，0 x 0因為pa pc 即 x 1 x 2 解得 x 3 2 所以op 3 2 很高興為您答題，祝學習進步！有不明白的可以追問！... 將a，b兩點座標帶bai入曲線方 程du，得方程組 0 8 4b c 0 1 2 b c 解得 zhib 3 2，c 2 因此dao拋物線方程專 為y 1 2x 2 3 2x 2 因此c點座標為 屬0，2 因為a c f g四點能組成平行四邊形，而f在x軸上，即平行四邊形afcg，或平行四邊形acf... 原題應該 已知拋物線y ax 2 bx a 0 的頂點在直線y 1 2 x 1上,且過點a 4,0 1 求這個拋物線的解析式 2 設拋物線的頂點為p，是否在拋物線上存在一點b，使四邊形opab為梯形？若存在，求出點b的座標 若不存在，請說明理由.解 1 拋物線的頂點 b 2a,b 2 4a 所以點帶...如圖，拋物線y x2 bx c交x軸於a（ 1，0），b
如圖，已知拋物線y 1 2x 2 bx c與x軸交於點A
已知拋物線y ax平方 bx c的頂點再直線y 1 2x 1上，且過點A（4，0）