1樓：幻水空靈
（1）將a（-1，0）、b（2，0）代入拋物線，得1-b+c=0，4+2b+c=0
所以b=-1，c=-2
所以拋物線解析式為：y=x²-x-2
（2）由題意，得c（0，-2）,設p（x，0）x>0因為pa=pc
即(x+1)²=x²+2²
解得：x=3/2
所以op=3/2
很高興為您答題，祝學習進步！有不明白的可以追問！
如果有其他需要幫助的題目，您可以求助我。望採納，謝謝！！
2樓：匿名使用者
拋物線交x軸於a（-1，0），b（2，0）兩點，說明拋物線解析式是：
y=(x+1)(x-2)= x²-x-2
所以，b=-1, c=-2
當x=0時，y=-2，即：c點座標是(0,-2)設p點座標是(m,0) ，且m>0
pa=pc，即: (m+1)²= m²+4解得：m=3/2
如圖，拋物線y=x 2 +bx+c與x軸交於a（-1，0）、b（3，0）兩點，直線l與拋物線交於a、c兩點，其中c點的橫
3樓：手機使用者
綜合四種情況可得出，存在4個符合條件的f點
如圖，拋物線y=x 2 +bx+c與x軸交於a（﹣1，0）和b（3，0）兩點，交y軸於點e． （1）求此拋物線的解析式
4樓：匿名使用者
∴s△試題分析：（1）利用待定係數法求二次函式解析式即可。
（2）首先求出直線與二次函式的交點座標進而得出e，f點座標，即可得出△def的面積。
如圖，拋物線y=¼x2+bx+c與x軸交於a（5,0），b（-1,0）兩點，過點a作直線ac⊥x軸，交直線y=2x於點c
5樓：匿名使用者
答：1）
拋物線y=x²/4+bx+c經過點a（5,0）和點b（-1,0）則拋物線為y=(1/4)(x+1)(x-5)所以：拋物線為y=x²/4 -x -5/42）a和a'關於直線y=2x對稱，則aa'的斜率為-1/2直線aa'為y=(-1/2)(x-5)
聯立直線y=2x解得交點為（1,2）
則點a（5,0）和點a'關於點（1,2）對稱所以：點a'為（-3,4）
代入拋物線方程：y=(-3)²/4+3-5/4=4所以：點a'在拋物線上
3）ac直線為x=5，與y=2x的交點c（5,10）設拋物線上點p為（p，p²/4-p-5/4），直線pm為x=p依據題意有：-3直線a'c斜率為k=(10-4)/(5+3)=3/4因為：pacm是平行四邊形
所以：pa//mc，pa的斜率k=3/4
直線pa為y=(3/4)(x-5)
與拋物線聯立：y=(3/4)(x-5)=x²/4-x-5/4所以：x²-7x+10=0
解得：x1=5，x2=2
所以：點p為（2，-9/4）
所以：直線pm為x=2
符合-3綜上所述，存在點p（2，-9/4)滿足題意
如圖，二次函式y=ax2+bx+c的圖象交x軸於a（﹣1，0），b（2，0），交y軸於c（0
6樓：深瞳
（希望採納，o(∩_∩)o謝謝）
7樓：食夢獸
（1）根據與x軸的兩個交點a、b的座標，利設出兩點法解析式，然後把點c的座標代入計算求出a的值，即可得到二次函式解析式；
（2）設op=x，然後表示出pc、pa的長度，在rt△poc中，利用勾股定理列式，然後解方程即可；
（3）①根據相似三角形對應角相等可得∠mch=∠cao，然後分（i）點h在點c下方時，利用同位角相等，兩直線平行判定cm∥x軸，從而得到點m的縱座標與點c的縱座標相同，是﹣2，代入拋物線解析式計算即可；（ii）點h在點c上方時，根據（2）的結論，點m為直線pc與拋物線的另一交點，求出直線pc的解析式，與拋物線的解析式聯立求解即可得到點m的座標；②在x軸上取一點d，過點d作de⊥ac於點e，可以證明△aed和△aoc相似，根據相似三角形對應邊成比例列式求解即可得到ad的長度，然後分點d在點a的左邊與右邊兩種情況求出od的長度，從而得到點d的座標，再作直線dm∥ac，然後求出直線dm的解析式，與拋物線解析式聯立求解即可得到點m的座標
如圖，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交於a（1，0）、b（-4，0）兩點，交y軸與c點．（1）求該拋物線的解析式；（2
如圖，拋物線y=ax 2 +bx+2交x軸於a（-1，0），b（4，0）兩點，交y軸於點c，與過點c且平行於x軸的直線交於
8樓：染子
（1）∵拋物線y=ax2 +bx+2經過a（-1，0），b（4，0）兩點，
∴ a-b+2=0
16a+4b+2=0
，解得： a=-1 2
b=3 2
∴y=-1 2
x2 +3 2
x+2；
當y=2時，-1 2
x2 +3 2
x+2=2，解得：x1 =3，x2 =0（舍），
即：點d座標為（3，2）．
（2）a，e兩點都在x軸上，ae有兩種可能：
①當ae為一邊時，ae∥ pd，
∴p1 （0，2），
②當ae為對角線時，根據平行四邊形對頂點到另一條對角線距離相等，
可知p點、d點到直線ae（即x軸）的距離相等，
∴p點的縱座標為-2，
代入拋物線的解析式：-1 2
x2 +3 2
x+2=-2
解得：x1 =3+
41 2
，x2 =3-
41 2
，∴p點的座標為（3-
41 2
，-2），（3+
41 2
，-2）
綜上所述：p1 （0，2）；p2 （3-
41 2
，-2）；p3 （3+
41 2
，-2）．
（3）存在滿足條件的點p，顯然點p在直線cd下方，設直線pq交x軸於f，點p的座標為（a，-1 2
a2 +3 2
a+2），
①當p點在y軸右側時（如圖1），cq=a，
pq=2-（-1 2
a2 +3 2
a+2）=1 2
a2 -3 2
a，又∵∠cq′o+∠fq′p=90°，∠coq′=∠q′fp=90°，
∴∠fq′p=∠ocq′，
∴△coq′∽ △q′fp，q′ c
co=q′p fq′
，a 2
=1 2 a
2 -3 2
a q′ f
，∴q′f=a-3，
∴oq′=of-q′f=a-（a-3）=3，cq=cq′=
co2+oq2
= 32
+22= 13
，此時a=
13，點p的座標為（
13，-9+3
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